名校
解题方法
1 . 一次跳高比赛中,甲同学挑战某个高度,挑战规则是:最多可以跳三次.若三次都未跳过该高度,则挑战失败;若有一次跳过该高度,则无需继续跳,挑战成功.已知甲成功跳过该高度的概率为,且每次跳高相互独立.
(1)记甲在这次比赛中跳的次数为,求的概率分布和数学期望;
(2)已知甲挑战成功,求甲第二次跳过该高度的概率.
(1)记甲在这次比赛中跳的次数为,求的概率分布和数学期望;
(2)已知甲挑战成功,求甲第二次跳过该高度的概率.
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2024-01-13更新
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890次组卷
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5卷引用:海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题
2 . 为深入学习党的二十大精神,某学校团委组织了“青 春向党百年路,奋进学习二十大”知识竞赛活动,并从 中抽取了200 份试卷进行调查,这200 份试卷的成绩(卷 面共100分)频率分布直方图如右图所示.
(1)用样本估计总体,求此次知识竞赛的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)可以认为这次竞赛成绩 X 近似地服从正态分布 N, 2 (用样本平均数和标准差 s 分别作为 、 的近似值),已知样本标准差 s 7.36 ,如有84%的学生的竞赛 成绩高于学校期望的平均分,则学校期望的平均分约为多少?(结果取整数)
(3)从得分区间80,90 和90,100 的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这 10份样本中随机抽测3份试卷,若已知抽测的3份试卷来自于不同区间,求抽测3份试卷有2份来自区间80,90 的概率.
参考数据:若 X ~N , 2 ,则 P X 0.68 ,P 2 X 2 0.95 , P 3 X 3 0.99 .
(1)用样本估计总体,求此次知识竞赛的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)可以认为这次竞赛成绩 X 近似地服从正态分布 N, 2 (用样本平均数和标准差 s 分别作为 、 的近似值),已知样本标准差 s 7.36 ,如有84%的学生的竞赛 成绩高于学校期望的平均分,则学校期望的平均分约为多少?(结果取整数)
(3)从得分区间80,90 和90,100 的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这 10份样本中随机抽测3份试卷,若已知抽测的3份试卷来自于不同区间,求抽测3份试卷有2份来自区间80,90 的概率.
参考数据:若 X ~N , 2 ,则 P X 0.68 ,P 2 X 2 0.95 , P 3 X 3 0.99 .
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2023-08-03更新
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925次组卷
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4卷引用:海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题
海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题广东省江门市2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3
名校
解题方法
3 . 某公司有A,B两个餐厅为员工提供午餐与晚餐服务,甲、乙两名员工每天的午餐和晚餐都在公司就餐,近100天选择餐厅就餐情况统计如下:
假设甲、乙选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)记X为甲、乙两员工在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望.
(2)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某员工去A餐厅就餐”, ,一般来说,在推出优惠套餐的情况下员工去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明:.
选择餐厅情况(午餐,晚餐) | ||||
甲 | 40天 | 30天 | 20天 | 10天 |
乙 | 15天 | 35天 | 20天 | 30天 |
(1)记X为甲、乙两员工在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望.
(2)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某员工去A餐厅就餐”, ,一般来说,在推出优惠套餐的情况下员工去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明:.
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2023-06-25更新
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342次组卷
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3卷引用:海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
解题方法
4 . 新冠病毒在传播过程中会发生变异,现在已有多种变异毒株,传播能力和重症率都各不相同.某地卫生部门统计了本地新冠确诊病例中感染每种毒株的患者在总病例中的比例和各自的重症率,数据统计如下表所示.
已知当地将阿尔法、贝尔塔、德尔塔三种类型病例全部集中收治在甲医院,奥密克戎病例全部单独收治在乙医院.以频率估计概率回答下列问题.
(1)某医生从甲医院新冠确诊病例名单中任取1人,求其为重症病例的概率;
(2)某医生从乙医院新冠确诊病例名单中任取2人,已知2人中有重症病例,求2人都是重症病例的概率(结果保留4位小数).
病毒类型 | 在确诊病例中的比例 | 重症率 |
阿尔法 | 10% | 2.4% |
贝尔特 | 15% | 3.8% |
德尔塔 | 25% | 4% |
奥密克戎 | 50% | 2% |
(1)某医生从甲医院新冠确诊病例名单中任取1人,求其为重症病例的概率;
(2)某医生从乙医院新冠确诊病例名单中任取2人,已知2人中有重症病例,求2人都是重症病例的概率(结果保留4位小数).
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名校
解题方法
5 . 一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得分).设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)若第一次击鼓出现音乐,求该盘游戏获得分的概率;
(2)设每盘游戏获得的分数为,求的分布列;
(3)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率为多少?
(1)若第一次击鼓出现音乐,求该盘游戏获得分的概率;
(2)设每盘游戏获得的分数为,求的分布列;
(3)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率为多少?
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2021-10-24更新
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1475次组卷
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7卷引用:海南省海口市第四中学2022届高三9月第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2022届高三9月第一次月考数学试题广东省八校2022届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列C卷(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题1.3 模拟卷(3)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题
名校
6 . 某校从学生文艺部6名成员(4男2女)中,挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.
(1)求男生甲被选中的概率;
(2)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率.
(1)求男生甲被选中的概率;
(2)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率.
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2021-09-22更新
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802次组卷
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6卷引用:海南省三亚华侨学校(南新校区)2022届高三10月月考数学试题
海南省三亚华侨学校(南新校区)2022届高三10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.1节综合训练(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)6.2 古典概型及条件概率(精讲)山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题第六章 概率单元检测A卷 (基础篇)
名校
解题方法
7 . 某校将进行篮球定点投篮测试,规则为:每人至多投次,先在处投一次三分球,投进得分,未投进不得分,以后均在处投两分球,每投进一次得分,未投进不得分.测试者累计得分高于分即通过测试,并终止投篮.甲、乙两位同学为了通过测试,进行了五轮投篮训练,每人每轮在处和处各投次,根据他们每轮两分球和三分球的命中次数情况分别得到如图表:
若以每人五轮投篮训练命中频率的平均值作为其测试时每次投篮命中的概率.
(1)求甲同学通过测试的概率;
(2)在甲、乙两位同学均通过测试的条件下,求甲得分比乙得分高的概率.
若以每人五轮投篮训练命中频率的平均值作为其测试时每次投篮命中的概率.
(1)求甲同学通过测试的概率;
(2)在甲、乙两位同学均通过测试的条件下,求甲得分比乙得分高的概率.
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2021-03-18更新
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2906次组卷
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7卷引用:海南省北京师范大学万宁附属中学2022届高三11月月考数学试题
海南省北京师范大学万宁附属中学2022届高三11月月考数学试题广东省深圳市2021届高三一模数学试题(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第五单元 条件概率人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 条件概率与全概率公式2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 随机事件的条件概率
20-21高二上·全国·单元测试
名校
8 . 有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%,30%,45%.
(1)任取一个零件,计算它是次品的概率;
(2)如果取到的零件是次品,计算它是第i(i=1,2,3)台车床加工的概率.
(1)任取一个零件,计算它是次品的概率;
(2)如果取到的零件是次品,计算它是第i(i=1,2,3)台车床加工的概率.
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2021-01-07更新
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996次组卷
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9卷引用:海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1条件概率广东省广州南洋英文学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省青岛第二中学2021-2022学年高二下学期线上测试数学试题河北省保定市唐县第二中学2022-2023学年高二实验部下学期3月月考数学试题人教A版(2019)选择性必修第三册课本例题7.1 条件概率与全概率公式(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第一练 练好课本试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
9 . 某险种的基本保费为(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(2)已知一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出的概率.
上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
保费 |
一年内出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
(2)已知一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出的概率.
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2018-06-30更新
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1304次组卷
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9卷引用:海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学(理)试题(已下线)2019年4月28日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测2018届陕西省西安市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.1 条件概率人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1.1 条件概率2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.1.1条件概率(已下线)7.1.1 条件概率(2)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十六) 条件概率的概念
真题
名校
10 . 某险种的基本保费为(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下:
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
(Ⅰ)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出的概率;
(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
保费 |
一年内出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出的概率;
(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
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2016-12-04更新
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6391次组卷
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25卷引用:海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率【全国校级联考】山西省朔州市怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)突破2.2二项分步及其应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)突破2.1离散型随机变量及分其布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)黑龙江省伊春林业管理局第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国2卷参考版)(已下线)模块三 专题6 概率与统计山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2专题32概率统计解答题(第一部分)