1 . 小张举办了一次抽奖活动.顾客花费3元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时，顾客从装有1个黑球，3个红球和6个白球（除颜色外其他都相同）的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球，根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖，二等奖，三等奖，四等奖时分别可领取的奖金为元，10元，5元，1元.若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色分成以下五种情况：个黑球2个红球；个红球；恰有1个白球；恰有2个白球；个白球，且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖，中二等奖，中三等奖，中四等奖，不中奖.
（1）通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况（写出字母即可）；
（2）已知顾客摸出的第一个球是红球，求他获得二等奖的概率；
（3）设顾客抽一次奖小张获利元，求变量的分布列；若小张不打算在活动中亏本，求的最大值.

2 . 给出下列四个结论：
①从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的
2个数均为偶数”，则；
②某班共有45名学生，其中30名男同学，15名女同学，老师随机抽查了5名同学的作业，用表示抽查到的女生的人数，则；
③设随机变量服从正态分布，，则；
④由直线，，曲线及轴所围成的图形的面积是.
其中所有正确结论的序号为__________．

3 . 抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“红色骰子点数为3”，事件B为“蓝色骰子出现的点数是奇数”，则

A．

B．

C．

D．

4 . 共享单车已成为一种时髦的新型环保交通工具，某共享单车公司为了拓展市场，对，两个品牌的共享单车在编号分别为1，2，3，4，5的五个城市的用户人数（单位：十万）进行统计，得到数据如下：

城市品牌	1	2	3	4	5
品牌	3	4	12	6	8
品牌	4	3	7	9	5

(1)若共享单车用户人数超过50万的城市称为“优城”，否则称为“非优城”，据此判断能否有的把握认为“优城”和共享单车品牌有关？
(2)若不考虑其它因素，为了拓展市场，对品牌要从这五个城市选择三个城市进行宣传：
（i）求城市2被选中的概率；
（ii）求在城市2被选中的条件下城市3也被选中的概率.
附：参考公式及数据

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测．甲、乙两个车间的零件质量（单位：克）分布的茎叶图如图所示．零件质量不超过20克的为合格．

（1）质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4件进行检测，若至少2件合格，检测即可通过，若至少3件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率；
（2）若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件，用表示乙车间的零件个数，求的分布列与数学期望．

6 . 抛掷红、黄两颗骰子，设事件为“黄色的骰子的点数为或”，事件为“两颗骰子的点数之和大于”.当已知黄色的骰子的点数为或时，两颗骰子的点数之和大于的概率为__________．

7 . 先后掷一枚质地均匀骰子（骰子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为，设事件为“为偶数”，事件为“中有偶数，且”，则概率

A．

B．

C．

D．

8 . 某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱，现统计了连续天的售出和收益情况，如下表：

售出水量（单位：箱）
收益（单位：元）

（1）若每天售出箱水，求预计收益是多少元？
（2）期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前名，获一等奖学金元；考入年级前名，获二等奖学金元；考入年级名以后的特困生不获得奖学金．甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为.
①在学生甲获得奖学金的条件下，求他获得一等奖学金的概率；
②已知甲、乙两名学生获得哪个等第的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额的分布列及数学期望
附：

9 . 口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为__________．

10 . 已知某同学在高二期末考试中，A和B两道选择题同时答对的概率为，在A题答对的情况下，B题也答对的概率为，则A题答对的概率为

A．

B．

C．

D．