2 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动，规定该商场购物金额前200名的顾客，均可获得3次抽奖机会.每次中奖的概率为 ，每次中奖与否相互不影响. 中奖1次可获得100元奖金，中奖2次可获得300元奖金，中奖3次可获得500元奖金.
(1)已知，求顾客甲获得了300元奖金的条件下，甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在（1）的条件下，已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元，问该活动是否会超过预算? 请说明理由.

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．对于事件，，若，则

B．设随机事件和，已知，，，则

C．已知，若，则

D．若，随机变量，则

6 . 2024年1月5日起，第40届中国·哈尔滨国际冰雪节在黑龙江省哈尔滨市举行.让大家对冰雪文化进一步了解，激发了大家对冰雪运动进一步的热爱.为了调查不同年龄层的人对“冰雪运动”的喜爱态度.某研究小组随机调查了哈尔滨市M社区年龄在的市民300人，所得结果统计如下频数分布表所示

年龄（单位：周岁）
频数	30	81	99	60	30
持喜爱态度	24	65	75	30	12

(1)求该样本中市民年龄的平均数；（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）
(2)从这300名市民中随机抽取1人，在此人喜爱冰雪运动的前提下，求其年龄小于50周岁的概率：
(3)为鼓励市民积极参加这次调查，该研究小组决定给予参加调查的市民一定的奖励，奖励方案有两种：
方案一：按年龄a进行分类奖励，当时，奖励10元：当时，奖励30元：当时，奖励40元；
方案二：利用抽奖的方式获得奖金，其中年龄低于样本中位数的可抽1次奖，年龄不低于样本中位数的可抽2次奖.每次抽中奖励30元，未抽中奖励10元，各次抽奖间相互独立，且每次抽奖中奖的概率均为，
将频率视为概率，利用样本估计总体的思想，若该研究小组希望最终发出更多的奖金，则从期望角度出发.该研究小组应采取哪种方案

7 . 在某单位元旦联欢会上，为了活跃气氛，设计了一个游戏环节：在，，三个不透明的盒子中均装有3个黑球和2个白球，这些球形状大小完全相同，每个职工均摸球两次，第一次从盒子中随机摸出两个球，如果摸出的均是白球，则得奖金100元，否则奖金为0元；第二次从，两个盒子中各摸一个球，若两球的颜色相同，则得奖金50元，否则奖金为0元，小明参与了此次游戏.
(1)求小明在第一次摸球中得奖金100元的概率；
(2)求小明在两次摸球中得奖金150元的概率.