解题方法
1 . 盒子里有大小和形状完全相同的4个黑球和6个红球，每次从中随机取一个球，取后不放回．在第一次取到黑球的条件下，第二次取到黑球的概率是______ ；若连续取2次球，设随机变量
表示取到的黑球个数，则
______ ．
表示取到的黑球个数，则
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2 . 甲和乙两个箱子中各装有4个大小相同的小球，其中甲箱中有2个红球、2个白球，乙箱中有3个红球、1个白球，从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到白球的条件下，则2个球都是白球的概率为_________ ；掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于2，就从甲箱子中随机抽出1个球；如果点数大于等于3，就从乙箱子中随机抽出1个球，则抽到红球的概率为_________ .
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3 . 举重比赛的规则是：挑战某一个重量，每位选手可以试举三次，若三次均未成功则挑战失败；若有一次举起该重量，则无需再举，视为挑战成功，已知甲选手每次能举起该重量的概率是
，且每次试举相互独立，互不影响，设试举的次数为随机变量，则的数学期望________ ；已知甲选手挑战成功，则甲是第二次举起该重量的概率是________ ．
，且每次试举相互独立，互不影响，设试举的次数为随机变量，则的数学期望
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4 . 设某学校有甲、乙两个校区和
两个食堂，并且住在甲、乙两个校区的学生比例分别为
和
；在某次调查中发现住在甲校区的学生在
食堂吃饭的概率为，而住在乙校区的学生在食堂吃饭的概率为
，则任意调查一位同学是在食堂吃饭的概率为________ ．如果该同学在食堂吃饭，则他是住在甲校区的概率为________ ．（结果用分数表示）
两个食堂，并且住在甲、乙两个校区的学生比例分别为和；在某次调查中发现住在甲校区的学生在食堂吃饭的概率为，而住在乙校区的学生在食堂吃饭的概率为，则任意调查一位同学是在食堂吃饭的概率为食堂吃饭，则他是住在甲校区的概率为
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解题方法
5 . 已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球，若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为______ ，第二次抽到3号球的概率为______
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6 . 学校迎元旦文艺演出，邀选出小品、相声、独唱、魔术、合唱、朗诵等六个汇报演出节目，如果随机安排节目出场，则朗诵第一个出场的概率为_________ ；若已知朗诵第一个出场，则小品是第二个出场的概率为_________ ．
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解题方法
7 . 甲和乙两个箱子中各装有大小质地完全相同的
个球，其中甲箱中有
个红球、
个白球和
个黑球，乙箱中有
个红球、个白球和个黑球．若从甲箱中不放回地依次随机取出个球，则两次都取到红球的概率为
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名校
解题方法
8 . 已知某公路上经过的货车与客车的数量之比为
，货车和客车中途停车修理的概率分别为
和
，则一辆汽车中途停车修理的概率为（ ）
，货车和客车中途停车修理的概率分别为和，则一辆汽车中途停车修理的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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893次组卷
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3卷引用：天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷
解题方法
9 . 甲乙两人射击，甲射击两次，乙射击一次.甲每次射击命中的概率是
，乙命中的概率是，两人每次射击是否命中都互不影响，则甲乙二人全部命中的概率为______ ；在两人至少命中两次的条件下，甲恰好命中两次的概率为______ .
，乙命中的概率是，两人每次射击是否命中都互不影响，则甲乙二人全部命中的概率为
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10 . 将3个黑球和2个白球放入一个不透明的盒中，各球除颜色不同外完全相同，现从盒中两次随机抽取球，每次抽取一个球．
（ⅰ）若第一次随机抽取一个球之后，将抽取出来的球放回盒中，第二次随机抽取一个球，则两次抽到颜色相同的球的概率是______ ；
（ⅱ）若第一次随机抽取一个球之后，抽取出来的球不放回盒中，第二次从盒中余下的球中随机抽取一个球，则在已知两次抽取的球颜色相同的条件下，第一次抽取的球是白球的概率是______ ．
（ⅰ）若第一次随机抽取一个球之后，将抽取出来的球放回盒中，第二次随机抽取一个球，则两次抽到颜色相同的球的概率是
（ⅱ）若第一次随机抽取一个球之后，抽取出来的球不放回盒中，第二次从盒中余下的球中随机抽取一个球，则在已知两次抽取的球颜色相同的条件下，第一次抽取的球是白球的概率是
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