条件概率练习题及答案-2022年湖南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 89 道试题

22-23高二下·山西太原·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 已知有7件产品，其中4件正品，3件次品，每次从中随机取出1件产品，抽出的产品不再放回，那么在第一次取得次品的条件下，第二次取得正品的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-09更新 | 941次组卷 | 12卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率条件概率性质的应用独立事件的乘法公式利用贝叶斯公式求概率

2 . 现在一些大的建筑工程都实行招投标制．在发包过程中，对参加招标的施工企业的资质（含施工质量、信誉等）进行调查和评定是非常重要的．设B=“被调查的施工企业资质不好”，A=“被调查的施工企业资质评定为不好”．由过去的资料知

，

．现已知在被调查的施工企业当中有

确实资质不好，求评定为资质不好的施工企业确实资质不好的概率（精确到0.01）．

2023-10-07更新 | 321次组卷 | 7卷引用：3.1.5 贝叶斯公式

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22-23高二下·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 2023春节档期有《流浪地球2》，《满江红》，《深海》，《无名》，《交换人生》5部电影，现采用抽签法决定放映顺序，记事件A：“《满江红》不是第一场，《无名》不是最后一场”，事件B：“《深海》是第一场”，则下列结论中正确的是（）

A．事件B包含144个样本点	B．
C．	D．

2023-04-18更新 | 995次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2023·湖南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算条件概率

名校

4 . 已知甲罐中有

个红球、

个黑球，乙罐中有

个红球、

个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球

表示事件“由甲罐取出的球是黑球”，

表示事件“由乙罐取出的球是黑球”，则

__________．

2023-02-14更新 | 1579次组卷 | 7卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·湖南常德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率利用二项分布求分布列利用全概率公式求概率

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

5 . 常益长高铁的试运营，标志着我省迈入“市市通高铁”的新时代.常益长高铁全线长157公里，共设有常德站、汉寿站、益阳南站、宁乡西站、长沙西站5个车站. 在试运营期间，铁路公司随机选取了乘坐常德开往长沙西站G6575次复兴号列车的

名乘客，记录了他们的乘车情况，得到下表（单位：人）：

下车站上车站	汉寿站	益阳南站	宁乡西站	长沙西站	总计
常德站	10	20	10	40	80
汉寿站		10	10	20	40
益阳南站			10	40	50
宁乡西站				30	30
总计	10	30	30	130	200

（用频率代替概率）
(1)从这200名乘客中任选一人，求该乘客仅乘坐一站的概率；
(2)在试营运期间，从常德上车的乘客中任选3人，设这3人到长沙西站下车的人数为X，求X的分布列，及其期望；
(3)已知德山经开区的居民到常德站乘车的概率为0.6，到汉寿站乘车的概率为0.4，若经过益阳南站后高铁上有一位来自德山经开区的乘客，求该乘客到长沙西站下车的概率.

2023-01-12更新 | 1068次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

，

和

表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以

表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

2023-09-23更新 | 1899次组卷 | 134卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算条件概率构造法求数列通项

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用条件概率公式求解条件概率

7 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男女生各100名，得到如下数据：

性别	锻炼
性别	不经常	经常
女生	40	60
男生	20	80

(1)依据

的独立性检验，能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系；
(2)从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率；
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性，集团设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第

次传球后球在甲手中的概率.
附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

2022-12-07更新 | 4181次组卷 | 15卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题

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2022·湖南常德·一模

多选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率独立事件的判断

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

8 . 将甲､乙､丙､丁4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派1名医生，

表示事件“医生甲派往①村庄”；

表示事件“医生乙派往①村庄”；

表示事件“医生乙派往②村庄”，则（）

A．事件与相互独立	B．事件与不相互独立
C．	D．

2022-12-04更新 | 1425次组卷 | 20卷引用：湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用条件概率公式求解条件概率

9 . 2022年卡塔尔世界杯将于当地时间11月20日开赛，某国家队为了考察甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：

甲	球队		总计
甲	胜	负	总计
未参加比赛	30		70
参加比赛		10
总计	70

(1)根据小概率值

的独立性检验，能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联？
(2)根据以往的数据统计，甲球员能够胜任前锋､中场､后卫三个位置，且出场率分别为：0.2，0.5，0.3；在甲出任前锋､中场､后卫的条件下，球队输球的概率依次为：0.2，0.2，0.7，则：
①当甲参加比赛时，求该球队某场比赛输球的概率；
②当甲参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求甲球员担当中场的概率；
③如果你是教练员，应用概率统计有关知识，该如何使用甲球员？
附表及公式：