名校
解题方法
1 . 依次抛掷一枚质地均匀的骰子两次，
表示事件“第一次抛掷骰子的点数为2”，
表示事件“第一次抛掷骰子的点数为奇数”，
表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为6”，
表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为7”，则（ ）
表示事件“第一次抛掷骰子的点数为2”，表示事件“第一次抛掷骰子的点数为奇数”，表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为6”，表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为7”，则（ ）| A．与为对立事件 | B． 与为相互独立事件 |
C． 与为相互独立事件 | D．与为互斥事件 |
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解题方法
2 . 与国家安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视.为了普及国家安全教育，某校组织了一次国家安全知识竞赛，已知甲、乙、丙三位同学答对某道题目的概率分别为
，
，
，且三人答题互不影响.
(1)求甲、乙两位同学恰有一个人答对的概率；
(2)若甲、乙、丙三个人中至少有一个人答对的概率为
，求的值.
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2024-02-17更新
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349次组卷
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2卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 某玩家玩掷骰子跳格子的游戏，规则如下：投掷两枚质地均匀的骰子，若两枚骰子的点数均为奇数，则往前跳两格，否则往前跳一格．从第0格起跳，记跳到第
格的概率为
，则（ ）
格的概率为，则（ ）A． | B． |
C．数列 为等差数列 | D． |
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2024-02-03更新
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373次组卷
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3卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
把相同的椅子围成一个圆环；两个人分别从中随机选择一把椅子坐下．
(1)当
时，设两个人座位之间空了
把椅子（以相隔位子少的情况计数），求的分布列及数学期望；
(2)若另有
把相同的椅子也围成一个圆环，两个人从上述两个圆环中等可能选择一个，并从中选择一把椅子坐下，若两人选择相邻座位的概率为
，求整数
的所有可能取值．
把相同的椅子围成一个圆环；两个人分别从中随机选择一把椅子坐下．(1)当
时，设两个人座位之间空了把椅子（以相隔位子少的情况计数），求的分布列及数学期望；(2)若另有
把相同的椅子也围成一个圆环，两个人从上述两个圆环中等可能选择一个，并从中选择一把椅子坐下，若两人选择相邻座位的概率为，求整数的所有可能取值．
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2024-01-27更新
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1229次组卷
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3卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
解题方法
5 . 甲、乙、丙三人独立地破译一份密码.已知他们能破译该密码的概率分别是
.
(1)求三人都成功破译该密码的概率；
(2)求恰有一人成功破译该密码的概率.
.(1)求三人都成功破译该密码的概率；
(2)求恰有一人成功破译该密码的概率.
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名校
解题方法
6 . 大数据时代为媒体带来了前所未有的丰富数据资源和先进的数据科学技术，在AI算法的驱动下，无论是图文编辑、视频编辑，还是素材制作，所有的优质内容创作都变得更加容易.已知某数据库有视频a个，图片b张（
且
）.从中随机选出一个视频和一张图片，记“视频甲和图片乙入选”为事件A，“视频甲入选”为事件B，“图片乙入选”为事件C，则下列判断中正确的是（ ）
且）.从中随机选出一个视频和一张图片，记“视频甲和图片乙入选”为事件A，“视频甲入选”为事件B，“图片乙入选”为事件C，则下列判断中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-03更新
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886次组卷
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13卷引用：广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题（已下线）专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 频率与概率、事件的独立性山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷2
名校
7 . 某社区要举办《“环保我参与”有奖问答比赛》活动，在某场比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确的概率是
，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是
，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是
.若各家庭回答是否正确互不影响.
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三个家庭中只有一个家庭回答正确这道题的概率.
，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是.若各家庭回答是否正确互不影响.(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三个家庭中只有一个家庭回答正确这道题的概率.
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名校
8 . 某单位的联欢活动中有一种摸球游戏，已知甲口袋中大小相同的3个球，其中2个红球，1个黑球；乙口袋中有大小相同的2个球，其中1个红球，1个白球．每次从一只口袋中摸一个球，确定颜色后再放回．摸球的规则是：先从甲口袋中摸一个球，如果摸到的不是红球，继续从甲口袋中摸一个球，只有当从甲口袋中摸到红球时，才可继续从乙口袋里摸球．从每个口袋里摸球时，如果连续两次从同一口袋中摸到的都不是红球，则该游戏者的游戏停止．游戏规定，如果游戏者摸到2个红球，那么游戏者就中奖．现假设各次摸球均互不影响．
(1)一个游戏者只摸2次就中奖的概率；
(2)在游戏中，如果某一个游戏者不放弃所有的摸球机会，求他摸球4次的概率．
(1)一个游戏者只摸2次就中奖的概率；
(2)在游戏中，如果某一个游戏者不放弃所有的摸球机会，求他摸球4次的概率．
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2023-12-10更新
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657次组卷
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2卷引用：广东省惠州市博罗县博师高级中学2023—2024学年高二上学期期末模拟考质量检测数学试题
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据的第70百分位数为8 |
B．对于随机事件A与B，若 ，则事件A与B独立 |
C．若二项式 的展开式中所有项的系数和为 ，则展开式共有7项 |
D．设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
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2023-12-07更新
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880次组卷
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5卷引用：广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）6.5 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，得到向上的点数分别为x，y，设事件
“
”，事件
“
”，事件
“
为奇数”，则（ ）
“”，事件“”，事件“为奇数”，则（ ）A． | B． |
| C．与相互独立 | D．与相互独立 |
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2023-12-05更新
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1246次组卷
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8卷引用：广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三10.2事件的相互独立性练习（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷单元测试B卷——第十章?概率
