名校
1 . 在一次猜谜语活动中，总共有10道谜题，甲乙两名同学独立竞猜，甲同学猜对了6道谜语，乙同学猜对了8道谜语．假设猜对每道谜语都是等可能的，任选一道谜语，则甲猜对，乙没有猜对的概率为______ .
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2 . 为备战巴黎奥运会，某运动项目进行队内大比武，王燕、张策两位选手进行三轮两胜的比拼，若王燕获胜的概率为
，且每轮比赛都分出胜负，则最终张策获胜的概率为_________ ．
，且每轮比赛都分出胜负，则最终张策获胜的概率为
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2023-12-16更新
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2972次组卷
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4卷引用：“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第四章 概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题4 概率和分布（1）
名校
3 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 |
| B．互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 |
C．已知 ， ，若 ，则 |
D．若 ， ，则事件A，B相互独立与A，B对立可以同时成立 |
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名校
解题方法
4 . 2023年初ChatGPT引发人工智能热潮，中国的数字人技术厂商积极推动数字人技术的广泛应用和持续创新，下表为2023年中国AI数字人企业实力榜前8名：
(1)求这8家企业综合得分的极差及数字人丰富度的第45百分位数；
(2)求这8家企业数字人应用潜力的平均数
与方差
（精确到0.1）；
(3)把这8家企业的数字人传播声量按照从大到小排列，从前5个数据中任选2个数据，记事件
“两数之和大于171.0”，事件
“两数之差的绝对值
”，判断事件A与事件
是否相互独立.
| 企业 | 数字人丰富度 | 数字人传播声量 | 数字人应用潜力 | 综合得分 |
| 百度 | 78.0 | 89.0 | 85.0 | 84.1 |
| 科大讯飞 | 78.4 | 84.3 | 84.9 | 82.8 |
| 360集团 | 82.3 | 82.2 | 83.1 | 82.6 |
| 小冰公式 | 85.0 | 81.9 | 81.3 | 82.6 |
| 华为 | 77.0 | 90.0 | 79.1 | 81.7 |
| 阿里巴巴 | 77.0 | 78.8 | 84.1 | 80.4 |
| 抖音集团 | 77.0 | 80.9 | 80.9 | 79.8 |
| 哗哩哗哩 | 77.2 | 81.8 | 80.0 | 79.7 |
(2)求这8家企业数字人应用潜力的平均数
与方差（精确到0.1）；(3)把这8家企业的数字人传播声量按照从大到小排列，从前5个数据中任选2个数据，记事件
“两数之和大于171.0”，事件“两数之差的绝对值”，判断事件A与事件是否相互独立.
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5 . 甲、乙两人各进行一次射击，如果两人命中目标的概率都是0.6，计算：
(1)两人都命中目标的概率；
(2)恰有一人命中目标的概率；
(3)至少有一人命中目标的概率．
(1)两人都命中目标的概率；
(2)恰有一人命中目标的概率；
(3)至少有一人命中目标的概率．
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2023-10-06更新
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357次组卷
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3卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
6 . 甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个白球，5个红球，乙箱中有8个红球，2个白球.掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为5或6，从甲箱子随机摸出1个球；如果点数为1，2，3，4，从乙箱子中随机摸出1个球.则在摸到红球的条件下，红球来自甲箱子的概率为______ .
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7 . 已知A，B，C为三个随机事件且
，
，
>0，则A，B，C相互独立是A，B，C两两独立的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
8 . 已知甲、乙、丙3人参加驾照考试时，通过的概率分别为
，而且这3人之间的考试互不影响．求：
(1)甲、乙、丙都通过的概率；
(2)甲、乙通过且丙未通过的概率．
，而且这3人之间的考试互不影响．求：(1)甲、乙、丙都通过的概率；
(2)甲、乙通过且丙未通过的概率．
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2023-09-17更新
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355次组卷
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3卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 2023年7月11日第64届国际数学奥林匹克竞赛结果公布，中国队6名参赛选手全员金牌，再夺第一．某班级为了选拔数学竞赛选手，举行初次选拔考试，共有排好顺序的两道解答题．规定全部答对者，通过选拔考试．设甲答对第一道和第二道题的概率分别为
，
，乙答对第一道和第二道题的概率分别为，，甲，乙相互独立解题，答对与否互不影响．
(1)求甲，乙都通过考试的概率;
(2)记事件
“甲、乙共答对两道题”，求
．
，，乙答对第一道和第二道题的概率分别为，，甲，乙相互独立解题，答对与否互不影响．(1)求甲，乙都通过考试的概率;
(2)记事件
“甲、乙共答对两道题”，求．
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2023-09-13更新
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907次组卷
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4卷引用：安徽省皖江名校2023-2024学年高二上学期开学联考数学试题
解题方法
10 . 某校高三男生的身高
（单位：
）服从正态分布
，且
．从该校随机抽取
名高三男生，其中至少有1人身高超过
的概率大于
，则的最小值为（ ）
（单位：）服从正态分布，且．从该校随机抽取名高三男生，其中至少有1人身高超过的概率大于，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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