名校
解题方法
1 . 甲、乙两人进行象棋比赛,采取五局三胜制(不考虑平局,先赢得三场的人为获胜者,比赛结束).根据前期的统计分析,得到甲在和乙的第一场比赛中,取胜的概率为,受心理方面的影响,前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响,如果甲在某一场比赛中取胜,则下一场取胜率提高,反之,降低,则甲以取得胜利的概率为______________ .
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2020-08-10更新
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1704次组卷
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7卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某项比赛中甲、乙两名选手将要进行决赛,比赛实行五局三胜制.已知每局比赛中必决出胜负,若甲先发球,其获胜的概率为,否则其获胜的概率为.
(1)若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球,试求甲在此局获胜的概率;
(2)若第一局由乙先发球,以后每局由负方发球规定胜一局得3分,负一局得0分,记X为比赛结束时甲的总得分,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球,试求甲在此局获胜的概率;
(2)若第一局由乙先发球,以后每局由负方发球规定胜一局得3分,负一局得0分,记X为比赛结束时甲的总得分,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2020-08-06更新
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482次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题
名校
3 . 概率论起源于博弈游戏.17世纪,曾有一个“赌金分配“的问题:博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏,每局比赛都能分出胜负,没有平局.双方约定,各出赌金48枚金币,先赢3局者可获得全部赌金;但比赛中途因故终止了,此时甲赢了2局,乙赢了1局.问这96枚金币的赌金该如何分配?数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识,合理地给出了赌金分配方案.该分配方案是
A.甲48枚,乙48枚 | B.甲64枚,乙32枚 |
C.甲72枚,乙24枚 | D.甲80枚,乙16枚 |
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2020-05-07更新
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2431次组卷
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12卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷
安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.1 概率 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 高考数学考试中有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道选择题都选出一个答案,能确定其中有8道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题能判断出一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.试求该考生的选择题:
(1)得60分的概率;
(2)得多少分的概率最大?
(1)得60分的概率;
(2)得多少分的概率最大?
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2020-03-26更新
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241次组卷
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3卷引用:2020届安徽省阜阳市临泉二中高三第五次教学质量检测数学(理)试题
名校
5 . 田忌赛马是《史记》中记载的一个故事,说的是齐国大将军田忌经常与齐国众公子赛马,孙膑发现田忌的马和其他人的马相差并不远,都分为上、中、下三等.于是孙膑给田忌将军献策:比赛即将开始时,他让田忌用下等马对战公子们的上等马,用上等马对战公子们的中等马,用中等马对战公子们的下等马,从而使田忌赢得了许多赌注.假设田忌的各等级马与某公子的各等级马进行一场比赛,田忌获胜的概率如下表所示:
比赛规则规定:一次比赛由三场赛马组成,每场由公子和田忌各出一匹马参赛,结果只有胜和负两种,并且每一方三场赛马的马的等级各不相同,三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者.
(1)如果按孙膑的策略比赛一次,求田忌获胜的概率;
(2)如果比赛约定,只能同等级马对战,每次比赛赌注1000金,即胜利者赢得对方1000金,每月比赛一次,求田忌一年赛马获利的数学期望.
比赛规则规定:一次比赛由三场赛马组成,每场由公子和田忌各出一匹马参赛,结果只有胜和负两种,并且每一方三场赛马的马的等级各不相同,三场比赛中至少获胜两场的一方为最终胜利者.
(1)如果按孙膑的策略比赛一次,求田忌获胜的概率;
(2)如果比赛约定,只能同等级马对战,每次比赛赌注1000金,即胜利者赢得对方1000金,每月比赛一次,求田忌一年赛马获利的数学期望.
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2020-01-10更新
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1062次组卷
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6卷引用:【市级联考】安徽省马鞍山市2019届高三高考一模(理科)数学试题
6 . 甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中胜的概率为,且各局比赛结果相互独立,则在甲获得冠军的条件下,比赛进行了3局的概率为______ .
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2019-11-19更新
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5255次组卷
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20卷引用:安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.3 独立性与条件概率的关系(已下线)第四章+概率与统计(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)山东师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中学分认定考试数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.1.1 条件概率北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 1.1 随机事件的条件概率+1.2 乘法公式与事件的独立性(已下线)1.2 乘法公式与事件的独立性山东省潍坊市2021-2022学年高二下学期5月优秀生测试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年下学期高二入学考试数学试题陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题第七章 概率 测试题-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册天津市耀华中学2023届高三二模数学试题第六章 概率 综合培优卷内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 甲将要参加某决赛,赛前,,,四位同学对冠军得主进行竞猜,每人选择一名选手,已知,选择甲的概率均为,,选择甲的概率均为,且四人同时选择甲的概率为,四人均末选择甲的概率为.
(1)求,的值;
(2)设四位同学中选择甲的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求,的值;
(2)设四位同学中选择甲的人数为,求的分布列和数学期望.
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