名校
1 . 在某项比赛中,7位专业评委和7位观众评委分别给选手打分.针对某位选手,下面是两组评委的打分:
(1)选择一个可以度量每一组评分相似性的量,据此判断哪一组分数更可能是专业评委打的分数;
(2)现从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,,从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,.记事件,中有一个数据为48,事件或,判断事件与事件是否相互独立
组 | 42 | 45 | 48 | 53 | 52 | 47 | 49 |
组 | 48 | 52 | 70 | 66 | 77 | 49 | 51 |
(2)现从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,,从组评委所打分数中随机抽取2个分数,记为,.记事件,中有一个数据为48,事件或,判断事件与事件是否相互独立
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名校
2 . 某校体育锻炼时间准备提供三项体育活动供学生选择.为了解该校学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度(态度分为同意和不同意),随机调查了200名学生,数据如下:
单位:人
(1)能否有的把握认为学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度与性别有关?
(2)现有足球、篮球、跳绳供学生选择.
①若甲、乙两名学生从这三项运动中随机选一种,且他们的选择情况相互独立互不影响.已知在甲学生选择足球的前提下,两人的选择不同的概率为.记事件为“甲学生选择足球”,事件B为“甲、乙两名学生的选择不同”,判断事件、是否独立,并说明理由.
②若该校所有学生每分钟跳绳个数.根据往年经验,该校学生经过训练后,跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟跳绳个数比开始时个数增加10,该校有1000名学生,预估经过训练后该校每分钟跳182个以上人数(结果四舍五入到整数).
参考公式和数据:,其中;
若,则,,.
单位:人
男生 | 女生 | 合计 | |
同意 | 70 | 50 | 120 |
不同意 | 30 | 50 | 80 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)现有足球、篮球、跳绳供学生选择.
①若甲、乙两名学生从这三项运动中随机选一种,且他们的选择情况相互独立互不影响.已知在甲学生选择足球的前提下,两人的选择不同的概率为.记事件为“甲学生选择足球”,事件B为“甲、乙两名学生的选择不同”,判断事件、是否独立,并说明理由.
②若该校所有学生每分钟跳绳个数.根据往年经验,该校学生经过训练后,跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟跳绳个数比开始时个数增加10,该校有1000名学生,预估经过训练后该校每分钟跳182个以上人数(结果四舍五入到整数).
参考公式和数据:,其中;
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
3 . 一只蚂蚁位于数轴处,这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度,设它向右移动的概率为,向左移动的概率为.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在处的概率;
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为,求的分布列与期望.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在处的概率;
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为,求的分布列与期望.
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2023-12-29更新
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2642次组卷
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16卷引用:重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题7.3.1离散型随机变量的均值练习(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)黄金卷05(2024新题型)吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
名校
4 . 甲、乙两人进行羽毛球比赛,采取“三局两胜”制,即两人比赛过程中,谁先胜两局即结束比赛,先胜两局的是胜方,另一方是败方.根据以往的数据分析,每局比赛甲胜乙的概率均为,甲、乙比赛没有平局,且每局比赛是相互独立的.
(1)求比赛恰进行两局就结束的概率;
(2)求这场比赛甲获胜的概率.
(1)求比赛恰进行两局就结束的概率;
(2)求这场比赛甲获胜的概率.
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2022-07-13更新
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1475次组卷
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11卷引用:重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题
重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题皖豫名校2021-2022学年高一下学期阶段性测试(期末)数学试题第五章 统计与概率(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)(已下线)核心考点10概率(3)河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 为了落实立德树人,培养学生的核心素养,一外组建了两个科技兴趣班,其中甲班科技课外兴趣小组有6人(4男2女),乙班科技课外兴趣小组有6人(3男3女),学校准备从两个科技课外兴趣小组中随机挑选2个学生参加全市科技竞赛.
(1)求选到的两个学生来自同一个班的概率;
(2)通过平时训练发现,如果两个参赛选手来自同一个班,默契程度会高一些,学校决定,从同一个班中选两个同学参赛,求两个都是男生的概率.
(1)求选到的两个学生来自同一个班的概率;
(2)通过平时训练发现,如果两个参赛选手来自同一个班,默契程度会高一些,学校决定,从同一个班中选两个同学参赛,求两个都是男生的概率.
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6 . 高校Q为吸引更多优秀的大学本科生加入该校的研究生院进一步深造,在全国硕士研究生统考前,单独组织夏令营考试.考试分为两轮,第一轮为笔试,需要考2门学科,每科笔试成绩从高到低依次有A+ABC四个等级.若两科笔试成绩均为A+,则直接被该校提前录取;若一科笔试成绩为A+,另一科笔试成绩不低于B,则要参加第二轮面试,面试通过也将被该校提前录取,否则均不能被该校提前录取.现甲、乙两人报名参加,两人互不影响.甲在每科笔试中取得A+ABC的概率分别为,,,;乙在每科笔试中取得A+ABC的概率分别为,,,,甲、乙在面试中通过的概率分别为,.
(1)求甲需要参加第二轮面试的概率P1;
(2)求甲、乙都被高校Q提前录取的概率P2.
(1)求甲需要参加第二轮面试的概率P1;
(2)求甲、乙都被高校Q提前录取的概率P2.
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2022-04-30更新
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386次组卷
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2卷引用:重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某校从高三年级中选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”,经过层层选拔,甲、乙两个班级进入最后决赛,规定回答1道相关问题做最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛.每个班级4名选手,现从每个班级4名选手中随机抽取2人回答这个问题.已知这4人中,甲班级有3人可以正确回答这道题目,而乙班级4人中能正确回答这道题目的概率均为,甲、乙两班级每个人对问题的回答都是相互独立、互不影响的.
(1)求甲、乙两个班级抽取的4人都能正确回答的概率.
(2)设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为,,求随机变量,的期望,和方差,,并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好.
(1)求甲、乙两个班级抽取的4人都能正确回答的概率.
(2)设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为,,求随机变量,的期望,和方差,,并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好.
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2021-11-20更新
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1997次组卷
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16卷引用:重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(三)数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(三)数学试题云南省云天化中学、下关一中2021届高三复习备考联合质量检测卷(二)数学(理)试题(已下线)第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)考点53 离散型随机变量的数字特征-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时2(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)山西省太原市2022届高三第一次模拟数学(理)试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 有一种双人游戏,游戏规则如下:双方每次游戏均从装有5个球的袋中(3个白球和2个黑球)轮流摸出1球(摸后不放回),摸到第2个黑球的人获胜,同时结束该次游戏,并把摸出的球重新放回袋中,准备下一次游戏.
(1)求先摸球者获胜的概率;
(2)小李和小张准备玩这种游戏,约定玩3次,第一次游戏由小李先摸球,并且规定某一次游戏输者在下一次游戏中先摸球.每次游戏获胜得1分,失败得0分.记3次游戏中小李的得分之和为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求先摸球者获胜的概率;
(2)小李和小张准备玩这种游戏,约定玩3次,第一次游戏由小李先摸球,并且规定某一次游戏输者在下一次游戏中先摸球.每次游戏获胜得1分,失败得0分.记3次游戏中小李的得分之和为X,求X的分布列和数学期望.
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