事件的独立性练习题及答案-2022年辽宁高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

，

和

表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以

表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

2023-09-23更新 | 1949次组卷 | 134卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷

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22-23高三上·辽宁丹东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算条件概率独立事件的实际应用求离散型随机变量的均值

解题方法

互斥事件概率的求法利用条件概率公式求解条件概率

2 . 为树立“优先公交、绿色出行”理念，市政府倡议“少开一天车，优先选择坐公交车、骑自行车和步行出行”，养成绿色、环保、健康的出行习惯．甲、乙两位市民为响应政府倡议，在每个工作日的上午上班（记为上班）和下午下班（记为下班）选择坐公交车（记为A）、骑自行车（记为B）．统计这两人连续100个工作日的上班和下班出行方式的数据情况如下：

上班下班出行方式	（A，A）	（A，B）	（B，A）	（B，B）
甲	30天	20天	40天	10天
乙	20天	10天	30天	40天

设甲、乙两人上班和下班选择的出行方式相互独立，以这100天数据的频率为概率．
(1)记M表示事件：一天中，甲上班和下班都选择坐公交车、乙上班和下班都选择骑自行车，求

；
(2)记X为甲、乙两人在一天中上班和下班选择出行方式的个数，求

；
(3)若甲、乙两人下班时都选择骑自行车，请问哪个人上班时更有可能选择坐公交车？说明理由．

2022-10-29更新 | 202次组卷 | 1卷引用：辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期总复习第一次阶段测试数学试题

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21-22高二下·辽宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

3 . 甲袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球，乙袋中装有2个白球，2个红球和1个黑球，先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球．用

，

，

分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是红球，则以下结论正确的是（）

A．，，两两互斥	B．
C．	D．与B是相互独立事件

2022-05-27更新 | 860次组卷 | 6卷引用：辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·山西朔州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

4 . 明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己．假设甲闹钟准时响的概率为0.5，乙闹钟准时响的概率为0.6，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是______．

2022-04-28更新 | 445次组卷 | 12卷引用：辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·陕西咸阳·三模

单选题 | 容易(0.94) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

5 . 飞沫传播是新冠肺炎传播的主要途径，已知患者通过飞沫传播被感染的概率为

，假设甲、乙两人是否被飞沫感染相互独立，则甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-26更新 | 1621次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立事件的乘法公式

真题名校

6 . 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．

2019-06-09更新 | 35193次组卷 | 113卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试卷

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2018·江苏·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

7 . 甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，已知甲做对该题的概率为

，乙、丙做对该题的概率分别为

，且三位学生能否做对相互独立，设

为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：

（1）求的值；

（2）求的数学期望．

2018-05-08更新 | 1220次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2013·山东·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式数学期望与方差

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜

局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是

外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是

．假设各局比赛结果相互独立．
（Ⅰ）分别求甲队以

胜利的概率；
（Ⅱ）若比赛结果为

或

，则胜利方得

分，对方得

分；若比赛结果为

，则胜利方得

分、对方得

分．求乙队得分

的分布列及数学期望．

2019-01-30更新 | 5956次组卷 | 21卷引用：辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期中考试数学测试题

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