名校
解题方法
1 . 冗余系统是指为增加系统的可靠性,而采取两套或两套以上相同、相对独立配置的设计.冗余系统因为前期投入巨大,后期的维护成本高,所以只有在高风险行业应用比较广泛,如:金融领域、核安全领域、航空领域、煤矿等领域.某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破,升级后的设备控制系统由偶数个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于一半的元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行.记有个元件组成时设备正常运行的概率为(例如:表示控制系统由4个元件组成时设备正常运行的概率;表示控制系统由6个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若,求;
(2)已知升级后的设备控制系统原有个元件,现再增加2个相同的元件,若对都有,求的取值范围.
(1)若,求;
(2)已知升级后的设备控制系统原有个元件,现再增加2个相同的元件,若对都有,求的取值范围.
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解题方法
2 . 某机构从300名员工中筛选出一批优秀员工充实科研力量,筛选方法:每位员工测试A,B,C三项工作,3项测试全部通过则被录用,若其中至少2项测试“不合格”的员工,将被淘汰,有且只有1项测试“不合格”的员工将再测试A,B两项,如果这两项全部通过则被录用,若其中有1项以上(含1项)测试“不合格”,将也被淘汰,每位员工测试A,B,C三项工作相互独立,每一项测试“不合格”的概率均为.
(1)记某位员工被淘汰的概率为,求;
(2)每位员工不需要重新测试的费用为120元,需要重新测试的总费用为200元,除测试费用外,其他费用总计为1万元,且该300名员工全部参与测试,预算为6万元,问上述方案是否会超过预算?请说明理由.
(1)记某位员工被淘汰的概率为,求;
(2)每位员工不需要重新测试的费用为120元,需要重新测试的总费用为200元,除测试费用外,其他费用总计为1万元,且该300名员工全部参与测试,预算为6万元,问上述方案是否会超过预算?请说明理由.
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2023-04-10更新
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342次组卷
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3卷引用:江西省吉安市2023届高三模拟测试数学(理)(一模)试题
3 . 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷次,事件“至少有一次国徽向上”的概率为,若,则的最小值为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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名校
解题方法
4 . 2020年初,新冠病毒肺炎(COVID-19)疫情在武汉爆发,并以极快的速度在全国传播开来,截止今天仍在全国大规模蔓延;现某地决定进行全面入户排查4类人员:新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者.在排查期间,一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测,若出现阳性,则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立,该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为,当时,最大,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-22更新
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179次组卷
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2卷引用:江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京,北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市!为迎接冬奥会的到来,某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动,为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况,在该地随机选取了所学校进行研究,得到如下数据:
(1)“单板滑雪”与“自由式滑雪”每项参与人数都超过人的学校可以作为“参与冬奥运动积极学校”,现在从这所学校中随机选出所,记为选出“参与冬奥运动积极学校”的学校个数,求的分布列和数学期望;
(2)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、跳跃、停止”这个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这个动作中至少有个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学“滑行”这个动作达到“优秀”的概率均为,其余每个动作达到“优秀”的概率都为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
(1)“单板滑雪”与“自由式滑雪”每项参与人数都超过人的学校可以作为“参与冬奥运动积极学校”,现在从这所学校中随机选出所,记为选出“参与冬奥运动积极学校”的学校个数,求的分布列和数学期望;
(2)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、跳跃、停止”这个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这个动作中至少有个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学“滑行”这个动作达到“优秀”的概率均为,其余每个动作达到“优秀”的概率都为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
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2022-06-03更新
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981次组卷
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6卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布(1)
名校
6 . 国家对电器行业生产要求低碳、环保、节能,有利于回收.冰箱的生产质量用综合质量指标值来衡量,当时,产品为一级品,当时,产品为二级品,当时,产品为三级品.某冰箱生产厂家,为满足国家要求,根据市场需求,研究开发一种新款冰箱,试生产50台,并初步测量了每台冰箱的值,得到下面的结果:
将样本频率视为总体概率.
(1)若从这批产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的产品中恰有一件三级品”为事件,求事件发生的概率.
(2)将这批产品报送主管部门进行质量检测,以取得产品生产许可证.主管部门的检测方案:先从这批产品中任取4件,若这4件产品都是一级品,再从这批产品中任取1件检测,若为一极品,则这批产品通过检测,并颁发生产许可证;若这4件产品有3件一级品,则再从这批产品中任取4件检测,若这4件产品都是一级品,则这批产品通过检测,并颁发生产许可证.其他情况下这批产品不能通过检测,且每件产品的检测相互独立.求该冰箱生产厂家取得生产许可证的概率.
(3)若该冰箱生产厂家取得生产许可证,厂家投入生产,且已知生产一台冰箱的成本为600元,一件一级品的售价1600元,一件二级品的售价1400元,一件三级品的售价200元,设一台冰箱的利润为元,求的分布列及数学期望.
综合质量指标值 | |||||
频数 | 5 | 8 | 12 | 10 | 15 |
(1)若从这批产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的产品中恰有一件三级品”为事件,求事件发生的概率.
(2)将这批产品报送主管部门进行质量检测,以取得产品生产许可证.主管部门的检测方案:先从这批产品中任取4件,若这4件产品都是一级品,再从这批产品中任取1件检测,若为一极品,则这批产品通过检测,并颁发生产许可证;若这4件产品有3件一级品,则再从这批产品中任取4件检测,若这4件产品都是一级品,则这批产品通过检测,并颁发生产许可证.其他情况下这批产品不能通过检测,且每件产品的检测相互独立.求该冰箱生产厂家取得生产许可证的概率.
(3)若该冰箱生产厂家取得生产许可证,厂家投入生产,且已知生产一台冰箱的成本为600元,一件一级品的售价1600元,一件二级品的售价1400元,一件三级品的售价200元,设一台冰箱的利润为元,求的分布列及数学期望.
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2021-02-26更新
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522次组卷
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3卷引用:江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试(四)数学(理)试题
江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试(四)数学(理)试题(已下线)天一大联考2021届高三下学期阶段检测(四)理科数学试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科(四)试题
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解题方法
7 . 已知随机变量服从二项分布,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-22更新
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851次组卷
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31卷引用:2015-2016学年江西吉安一中高二下第一次段考理科数学卷
2015-2016学年江西吉安一中高二下第一次段考理科数学卷(已下线)2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题(三)(已下线)2011年湖南省慈利一中高二上学期期末考试文科数学卷2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.2.3 独立重复试验与二项分布山西省运城市夏县中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省运城市芮城中学2016-2017学年高二下学期期末考试理数试卷高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.3 独立重复试验与二项分布 (2)高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.3 独立重复试验与二项分布 (3)高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 本章复习与测试【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高二下学期学习质量检测数学试题广西防城港市防城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)第四章+概率与统计(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布A基础练新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】7.4.1二项分布导学案(已下线)【新教材精创】7.4.1 二项分布 -A基础练新疆新源县第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西平果市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.4 二项分布与超几何分布吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.3(3)二项分布与超几何分布(三)