1 . 某加工厂为了检查一条产品生产流水线的生产情况,随即抽取该流水线上生产的20件产品作为样本,测量它们的尺寸(单位:)统计如下表:
根据产品尺寸,规定尺寸超过且不超过的产品为“一等品”,其余尺寸为“非一等品”.
(1)在抽取的样本产品中,求产品为“一等品”的数量.
(2)流水线生产的产品较多,将样本频率视为总体概率,现从该流水线上任取5件产品,求恰有3件产品为“非一等品”的概率.
尺寸(单位:) | 样本频率 |
(200,205] | 0.15 |
(205,210] | 0.20 |
(210,215] | 0.35 |
(215,220] | 0.25 |
(220,225] | 0.05 |
根据产品尺寸,规定尺寸超过且不超过的产品为“一等品”,其余尺寸为“非一等品”.
(1)在抽取的样本产品中,求产品为“一等品”的数量.
(2)流水线生产的产品较多,将样本频率视为总体概率,现从该流水线上任取5件产品,求恰有3件产品为“非一等品”的概率.
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解题方法
2 . 已知某同学每次投篮的命中率为,且每次投篮是否命中相互独立,求这名同学在5次投篮中,
(1)至少有1次投篮命中的概率.
(2)设投篮命中的次数为,求的分布列和期望.
(1)至少有1次投篮命中的概率.
(2)设投篮命中的次数为,求的分布列和期望.
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名校
3 . 随着现代社会的发展,我国对于环境保护越来越重视,企业的环保意识也越来越强.现某大型企业为此建立了5套环境监测系统,并制定如下方案:每年企业的环境监测费用预算定为1200万元,日常全天候开启3套环境监测系统,若至少 有2套系统监测出排放超标,则立即检查污染源处理系统;若有且只有 1套系统监测出排放超标,则立即同时启动另外2套系统进行1小时的监测,且后启动的这2套监测系统中只要有1套系统监测出排放超标,也立即检查污染源处理系统.设每个时间段(以 1 小时为计量单位 )被每套系统监测出排放超标的概率均为,且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立.
(1)当时,求某个时间段需要检查污染源处理系统的概率;
(2)若每套环境监测系统运行成本为300元/小时(不启动则不产生运行费用),除运行费用外,所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要100万元.现以此方案实施,问该企业的环境监测费用是否会超过预算(全年按9000小时计算)?并说明理由.
(1)当时,求某个时间段需要检查污染源处理系统的概率;
(2)若每套环境监测系统运行成本为300元/小时(不启动则不产生运行费用),除运行费用外,所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要100万元.现以此方案实施,问该企业的环境监测费用是否会超过预算(全年按9000小时计算)?并说明理由.
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2020-02-12更新
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1967次组卷
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4卷引用:广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学(理)试题
名校
4 . 为了引导居民合理用电,国家决定实行合理的阶梯电价,居民用电原则上以住宅单位(一套住宅为一户).
某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:
(1)若规定第一阶梯电价每度元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度元,第三阶梯超出第二阶梯每度元,式计算居民用电户用电度时应交电费多少元?
(2)现要在这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的用户数的分布与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全是居民用电,现从全市中依次抽取10户,若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大,求的值.
阶梯级别 | 第一阶梯 | 第二阶梯 | 第三阶梯 |
月用电范围(度) |
某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:
居民用电编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用电量(度) | 53 | 86 | 90 | 124 | 132 | 200 | 215 | 225 | 300 | 410 |
(1)若规定第一阶梯电价每度元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度元,第三阶梯超出第二阶梯每度元,式计算居民用电户用电度时应交电费多少元?
(2)现要在这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的用户数的分布与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全是居民用电,现从全市中依次抽取10户,若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大,求的值.
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2017-12-07更新
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1137次组卷
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7卷引用:广西玉林市陆川中学2018届高三12月月考数学(理)试题
解题方法
5 . 已知篮球比赛中,得分规则如下:3分线外侧投入可得3分,踩线及3分线内侧投入可得2分,不进得0分;经过多次试验,某生投篮100次,有20个是3分线外侧投入,30个是踩线及3分线内侧投入,其余不能入篮,且每次投篮为相互独立事件.
(1)求该生在4次投篮中恰有三次是3分线外侧投入的概率;
(2)求该生两次投篮后得分的分布列及数学期望.
(1)求该生在4次投篮中恰有三次是3分线外侧投入的概率;
(2)求该生两次投篮后得分的分布列及数学期望.
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2011·广西桂林·一模
6 . 在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球.现在前后一共掷了4次骰子,设、分别表示甲、乙盒子中球的个数.
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)若求随机变量的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)若求随机变量的分布列和数学期望.
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7 . 在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中:
(1)恰有两道题答对的概率;
(2)至少答对一道题的概率.
(1)恰有两道题答对的概率;
(2)至少答对一道题的概率.
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2016-11-30更新
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1274次组卷
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9卷引用:广西防城港市防城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
广西防城港市防城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(重庆卷)(已下线)福建省泉州市09-10学年高二下学期数学期末试卷(理科)(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.2.3 独立重复试验与二项分布高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布(已下线)复习题三42008 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第3章复习题