1 . 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒.对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情,习近平总书记亲自指挥、亲自部署,强调把人民生命安全和身体健康放在第一位.明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战.当前,新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻.为普及传染病防治知识,增强学生的疾病防范意识,提高自身保护能力,市团委在全市学生范围内,组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛(满分
分),竞赛奖励规则如下:得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获一等奖,其它学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取了
名学生的竞赛成绩,获得了如下频数分布表.
(1)从该样本中随机抽取
名学生,求这
名学生均获一等奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩
近似地服从正态分布
,若从所有参赛学生中(参赛学生人数特别多)随机抽取
名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在
分以上的学生人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
竞赛成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)若该市所有参赛学生的成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e50fabf4531e49df0971e92b1934af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2023-01-16更新
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927次组卷
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2卷引用:吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题
名校
2 . 下图是一块高尔顿板示意图:在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为1,2,3,
,6,用
表示小球落入格子的号码,假定底部6个格子足够长,投入160粒小球,则落入3号格的小球大约有__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/252e7ff3-23d9-4a0d-8f48-7c60131b3cef.png?resizew=219)
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2022-08-30更新
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1417次组卷
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6卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022-2023年高三上学期开学验收考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023年高三上学期开学验收考试数学试题(已下线)专题2二项分布运算(提升版)广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考二数学试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(1)(已下线)第7章 概率初步(续)(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2
名校
解题方法
3 . 如图是一块高尔顿板示意图:在一木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留着适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为
、
、
、
、
,用
表示小球落入格子的号码,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/f929e829-5815-4dd1-a109-24ebaf261636.png?resizew=127)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/f929e829-5815-4dd1-a109-24ebaf261636.png?resizew=127)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020高三·全国·专题练习
4 . 已知一个袋中装有
个白球和
个红球,这些球除颜色外完全相同.
(1)每次从袋中取一个球,取出后不放回,直到取到一个红球为止,求取球次数
的分布列和数学期望
;
(2)每次从袋中取一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取
次,求取出红球次数
的分布列、数学期望
和方差
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)每次从袋中取一个球,取出后不放回,直到取到一个红球为止,求取球次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
(2)每次从袋中取一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92bf3533f535eb1c20992af008fc8dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d1da77216b1467a5d858be732e653dd.png)
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名校
解题方法
5 . 某中学准备组建“文科”兴趣特长社团,由课外活动小组对高一学生进行了问卷调查,问卷共100道题,每题1分,总分100分,该课外活动小组随机抽取了100名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,将数据按照
分成5组,绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于60分的称为“文科方向”学生,低于60分的称为“理科方向”学生.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/1/30c01da6-a03c-4b4c-8171-ff709aee78a2.png?resizew=250)
(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99.5%的把握认为 “文科方向”与性别有关?
(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取4次,记被抽取的4人中“文科方向”的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考临界值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04a181503e1248b259d1cf5bb7d0b96.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/1/30c01da6-a03c-4b4c-8171-ff709aee78a2.png?resizew=250)
(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99.5%的把握认为 “文科方向”与性别有关?
理科方向 | 文科方向 | 总计 | |
男 | 40 | ||
女 | 45 | ||
总计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考临界值:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2022-07-22更新
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621次组卷
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4卷引用:吉林省梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 为了中国经济的持续发展制定了从2021年至2025年发展纲要,简称“十四五”规划,为了普及“十四五”的知识,某党政机关举行“十四五”的知识问答考试,从参加考试的机关人员中,随机抽取100名人员的考试成绩的部分频率分布直方图,其中考试成绩在
上的人数没有统计出来.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/8/2996830918959104/2998380129566720/STEM/eb5f445a-f6aa-49dc-b83e-d36a85ab6d3d.png?resizew=199)
(1)估算这次考试成绩的平均分数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)把上述的频率看作概率,把考试成绩的分数在
的学员选为“十四五”优秀宣传员,若从党政机关所有工作人员中,任选3名工作人员,其中可以作为优秀宣传员的人数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/8/2996830918959104/2998380129566720/STEM/eb5f445a-f6aa-49dc-b83e-d36a85ab6d3d.png?resizew=199)
(1)估算这次考试成绩的平均分数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)把上述的频率看作概率,把考试成绩的分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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7 . 自“双减”政策颁布实施以来,为了研究中小学各学科作业用时的平衡问题,某市教科研部门制定了该市各年级每个学科日均作业时间的判断标准.下表是初中八年级
学科的判断标准.
之后教科研部门又随机抽取该市30所初中学校八年级
学科的作业时间作为样本,得到
学科日均作业时间的频数分布表见下表.
(1)请将同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,估计该市初中八年级学生完成
学科作业的日平均时间(结果精确到0.1);
(2)①若
学科日均作业时间不低于12分钟,称为“作业超量”,以样本频率估计概率,求该市任一所初中学校八年级
学科作业超量的概率;
②若为了对该市初中八年级
学科作业的布置情况做进一步研究,需再从该市所有初中学校中抽取3所进行研究,用
表示抽取的3所学校中八年级
学科“作业超量”的个数.求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
日均作业时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 不低于16分钟 |
判断标准 | 过少 | 较少 | 适中 | 较多 | 过多 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
日均作业时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
学校数 | 2 | 3 | 10 | 10 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
②若为了对该市初中八年级
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-04-28更新
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558次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)甘肃省兰州市2022届高三诊断考试理科数学试题(已下线)秘籍12 概率与分布列(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)
20-21高三上·江苏南通·期末
解题方法
8 . 习近平总书记在党的十九大工作报告中提出,永远把人民美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召下,全国人民积极工作,健康生活.当前,“日行万步”正式成为健康生活的代名词.某地一研究团队统计了该地区
位居民的日行步数,得到如下表格:
(1)为研究日行步数与居民年龄的关系,以日行步数是否超过
千步为标准进行分层抽样,从上述
位居民中抽取
人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有
的把握认为日行步数与居民年龄超过
岁有关;
(2)以这
位居民日行步数超过
千步的频率,代替该地区
位居民日行步数超过
千的概率,每位居民日行步数是否超过
千相互独立.为了深入研究,该研究团队随机调查了
位居民,其中日行步数超过
千的最有可能(即概率最大)是多少位居民?
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
日行步数(单位:千步) | |||||||
人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
日行步数 | 日行步数 | 总计 | |
| |||
| |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-02-06更新
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850次组卷
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10卷引用:吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题
吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题33 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)
名校
9 . 篮天技校为了了解车床班学生的操作能力,设计了一个考查方案;每个考生从
道备选题中一次性随机抽取
道题,按照题目要求独立完成零件加工,规定:至少正确加工完成其中
个零件方可通过.
道备选题中,考生甲有
个零件能正确加工完成,
个零件不能完成;考生乙每个零件正确完成的概率都是
,且每个零件正确加工完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两位考生正确加工完成零件数的概率分布列(列出分布列表);
(2)试从甲、乙两位考生正确加工完成零件数的数学期望及两人通过考查的概率分析比较两位考生的操作能力.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)分别求甲、乙两位考生正确加工完成零件数的概率分布列(列出分布列表);
(2)试从甲、乙两位考生正确加工完成零件数的数学期望及两人通过考查的概率分析比较两位考生的操作能力.
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10 . 2022年2月4日晚,璀璨的烟花点亮“鸟巢”上空,国家体育场再次成为世界瞩目的焦点,北京成为奥运历史和人类历史上第一座举办过夏奥会和冬奥会的“双奥之城”,奥林匹克梦想再次在中华大地绽放.冰雪欢歌耀五环,北京冬奥会开幕式为第二十四届“简约、安全、精彩”的冬奥盛会拉开序幕.某中学课外实践活动小组在某区域内通过一定的有效调查方式对“开幕式”当晚的收看情况进行了随机抽样调查.统计发现,通过手机收看的约占
,通过电视收看的约占
,其他为未收看者
(1)从该地区被调查对象中随机选取3人,其中至少有1人通过手机收看的概率;
(2)从该地区被调查对象中随机选取3人,用
表示通过电视收看的人数,求
的分布列和期望.
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(1)从该地区被调查对象中随机选取3人,其中至少有1人通过手机收看的概率;
(2)从该地区被调查对象中随机选取3人,用
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2022-08-26更新
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445次组卷
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2卷引用:吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题