名校
1 . 2019年春节期间,某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动,超市设计了两种抽奖方案.
方案一:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
方案一:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
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2019-02-12更新
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5805次组卷
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10卷引用:2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学(理)试题
2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学(理)试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2019年5月7日 《每日一题》理数选修2-3-利用均值、方差进行决策辽宁省实验中学营口分校2019-2020学年下学期期中考试高二数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查,该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生,调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”,现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%,统计情况如下表:
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现在从所有学生中,采用随机抽样的方法抽取4 位学生进行长期跟踪调查,记被抽取的4位学生中持“同意”态度的人数为 X,求 X 的分布列及数学期望.
附:
同意 | 不同意 | 合计 | |
男生 | a | 5 | |
女生 | 40 | d | |
合计 | 100 |
(1)求 a,d 的值,根据以上数据,能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现在从所有学生中,采用随机抽样的方法抽取4 位学生进行长期跟踪调查,记被抽取的4位学生中持“同意”态度的人数为 X,求 X 的分布列及数学期望.
附:
0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2018-12-17更新
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1412次组卷
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5卷引用:【市级联考】四川省自贡市普通高中2019届第一次诊断性考试数学试题(理工类)
【市级联考】四川省自贡市普通高中2019届第一次诊断性考试数学试题(理工类)【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三一模试卷(理科)数学试题2020届陕西省铜川市高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)专题37 超几何分布、二项分布及其应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题
名校
3 . 某商场举行促销活动,有两个摸奖箱,箱内有一个“”号球,两个“”号球,三个“”号球、四个无号球,箱内有五个“”号球,五个“”号球,每次摸奖后放回,每位顾客消费额满元有一次箱内摸奖机会,消费额满元有一次箱内摸奖机会,摸得有数字的球则中奖,“”号球奖元,“”号球奖元,“”号球奖元,摸得无号球则没有奖金.
(1)经统计,顾客消费额服从正态分布,某天有位顾客,请估计消费额(单位:元)在区间内并中奖的人数.(结果四舍五入取整数)
附:若,则,.
(2)某三位顾客各有一次箱内摸奖机会,求其中中奖人数的分布列.
(3)某顾客消费额为元,有两种摸奖方法,
方法一:三次箱内摸奖机会;
方法二:一次箱内摸奖机会.
请问:这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大.
(1)经统计,顾客消费额服从正态分布,某天有位顾客,请估计消费额(单位:元)在区间内并中奖的人数.(结果四舍五入取整数)
附:若,则,.
(2)某三位顾客各有一次箱内摸奖机会,求其中中奖人数的分布列.
(3)某顾客消费额为元,有两种摸奖方法,
方法一:三次箱内摸奖机会;
方法二:一次箱内摸奖机会.
请问:这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大.
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2018-07-14更新
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1876次组卷
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10卷引用:四川省成都石室中学2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题
四川省成都石室中学2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2017届高三第八次月考理科数学试题2019年湖南省娄底市高三上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高三上学期第一次月考理科数学试题河北省定兴第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题2 随机变量的分布列与数字特征(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
名校
4 . 为了了解校园噪音情况,学校环保协会对校园噪音值(单位:分贝)进行了天的监测,得到如下统计表:
(1)根据该统计表,求这天校园噪音值的样本平均数(同一组的数据用该组的中点值作代表).
(2)根据国家声环境质量标准:“环境噪音值超过分贝,视为重度噪音污染;环境噪音值不超过分贝,视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率,回答下列问题:
(i)求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.
(ii)学校要举行为期天的“汉字听写大赛”校园选拔赛,把这天校园出现的重度噪音污染天数记为,求的分布列和方差.
噪音值(单位:分贝) | ||||||
频数 |
(2)根据国家声环境质量标准:“环境噪音值超过分贝,视为重度噪音污染;环境噪音值不超过分贝,视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率,回答下列问题:
(i)求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.
(ii)学校要举行为期天的“汉字听写大赛”校园选拔赛,把这天校园出现的重度噪音污染天数记为,求的分布列和方差.
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2018-06-17更新
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294次组卷
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7卷引用:【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三高考适应性考试数学(理)试题
【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三高考适应性考试数学(理)试题内蒙古呼和浩特市2018届高三第一次质量调研普查考试数学(理)试题(已下线)2018年5月15日 二项分布的均值与方差——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率(已下线)2019年5月6日 《每日一题》理数选修2-3-二项分布的均值与方差(2)(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题22 二项分布、超几何分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 某市教育部门为了了解全市高一学生的身高发育情况,从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析.经数据处理后,得到了如下图1所示的频事分布直方图,并发现这100名学生中,身不低于1.69米的学生只有16名,其身高茎叶图如下图2所示,用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率.
(I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率,并求图1中的值.
(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生,记为身高在的学生人数,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)若变量满足且,则称变量满足近似于正态分布的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布的概率分布,则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常,并说明理由.
(I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率,并求图1中的值.
(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生,记为身高在的学生人数,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)若变量满足且,则称变量满足近似于正态分布的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布的概率分布,则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常,并说明理由.
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2018-04-26更新
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1296次组卷
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4卷引用:四川省攀枝花市2018届高三第三次(4月)统考数学理试题
四川省攀枝花市2018届高三第三次(4月)统考数学理试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》
名校
6 . 设随机变量,满足:,,若,则
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2017-08-18更新
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4006次组卷
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18卷引用:四川省成都市实验外国语学校2020届高三(高2017级)数学模拟(三)理试题
四川省成都市实验外国语学校2020届高三(高2017级)数学模拟(三)理试题2020年浙江省名校高考押题预测卷(一)贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模理科数学试题山东省济宁市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题山东省曲阜师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二3月线上月考检测数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题(已下线)第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题12 概率-备战2021年高考数学(理)纠错笔记云南省大理州祥云县2019-2020学年高二下学期期末统测数学(理)试题(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题14 概率、统计、期望
名校
解题方法
7 . 雅安市某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
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2016-12-03更新
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675次组卷
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5卷引用:2015届四川省雅安市高三第三次诊断性考试理科数学试卷
名校
8 . 一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取50个作为样本,称出它们的重量单位:克,重量分组区间为,,,,由此得到样本的重量频率分布直方图如图.
(1)求的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;
(2)从盒子中随机抽取3个小球,其中重量内的小球个数为,求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
(1)求的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;
(2)从盒子中随机抽取3个小球,其中重量内的小球个数为,求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
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2016-12-03更新
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1824次组卷
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11卷引用:四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题
四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题2015届江西省临川一中高三5月模拟试题理科数学试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷22017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题智能测评与辅导[理]-概率与统计及特殊分布(二项分布、超几何分布、正态分布)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题