名校
1 . 为了保障我国民众的身体健康,产品在进入市场前必须进行两轮检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售,已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,两轮检测是否合格相互之间没有影响,若产品可以销售,则每件产品获利40元,若产品不能销售,则每件产品亏损80元,已知一箱中有4件产品,记一箱产品获利X元,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-25更新
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962次组卷
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5卷引用:福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)7.4.1二项分布(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(1)(已下线)8.2.3&8.2.4 二项分布与超几何分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.4.1 二项分布——课堂例题
解题方法
2 . 为普及传染病防治知识,增强学生的疾病防范意识,提高自身保护能力,校委会在全校学生范围内,组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛(满分100分),竞赛奖励规则如下:得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其它学生不得奖.教务处为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取了100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如图所示的频率分布表.
(1)从该样本中随机抽取2名学生的竞赛成绩,求这2名学生恰有一名学生获奖的概率;
(2)若该校所有参赛学生的成绩X近似地服从正态分布,若从所有参赛学生中(参赛学生人数大于10000)随机抽取4名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
竞赛成绩 | |||||||
人数 | 6 | 12 | 18 | 34 | 16 | 8 | 6 |
(2)若该校所有参赛学生的成绩X近似地服从正态分布,若从所有参赛学生中(参赛学生人数大于10000)随机抽取4名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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名校
3 . 某共享单车集团为了进行项目优化,对某市月卡用户随机抽取了200人,统计了他们在同一月的使用次数(假设每月使用次数均在8至36之间).将样本数据分成,,,,,,七组,绘制成如图所示的频率分布直方图,并用样本的频率分布估计总体的频率分布.
(1)求图中的a的值;
(2)设该市月卡用户每月使用次数近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数(各区间数据用中点值近似计算),取,若该城市恰有1万个用户,试估计这些用户中,月使用次数X位于区间内的人数:
(3)现从该市月卡用户中随机抽取10人,其中月使用次数在的有Y人,记“事件”的概率为,其中,1,2,…,10,当最大时,求k的值.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求图中的a的值;
(2)设该市月卡用户每月使用次数近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数(各区间数据用中点值近似计算),取,若该城市恰有1万个用户,试估计这些用户中,月使用次数X位于区间内的人数:
(3)现从该市月卡用户中随机抽取10人,其中月使用次数在的有Y人,记“事件”的概率为,其中,1,2,…,10,当最大时,求k的值.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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4 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况.随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为,,…,,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品数量和样本平均值;
(2)由样本估计总体,结合频率分布直方图,近似认为该产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为(1)中的样本平均值,计算该批产品质量指标值的概率;
(3)从该流水线上任取2件产品,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列和数学期望.
附;若,则,,
(1)根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品数量和样本平均值;
(2)由样本估计总体,结合频率分布直方图,近似认为该产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为(1)中的样本平均值,计算该批产品质量指标值的概率;
(3)从该流水线上任取2件产品,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列和数学期望.
附;若,则,,
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名校
5 . 佛山顺德双皮奶是一种粤式甜品,上层奶皮甘香,下层奶皮香滑润口,吃起来,香气浓郁,入口嫩滑,让人唇齿留香.双皮奶起源于清朝末期,是用水牛奶做原料,辅以鸡蛋和白糖制成.水牛奶中含有丰富的蛋白质,包括酪蛋白和少量的乳清蛋白,及大量人体生长发育所需的氨基酸和微量元素.不过新鲜的水牛奶保质期较短.某超市为了保证顾客能购买到新鲜的水牛奶又不用过多存货,于是统计了50天销售水牛奶的情况,获得如下数据:
假设水牛奶日销售量的分布规律保持不变,将频率视为概率.
(1)求接下来三天中至少有2天能卖出3件水牛奶的概率;
(2)已知超市存货管理水平的高低会直接影响超市的经营情况.该超市对水牛奶实行如下存货管理制度:当天营业结束后检查存货,若存货少于2件,则通知配送中心立即补货至3件,否则不补货.假设某天开始营业时货架上有3件水牛奶,求第二天营业结束后货架上有1件存货的概率.
日销售量/件 | 0 | 1 | 2 | 3 |
天数 | 5 | 10 | 25 | 10 |
(1)求接下来三天中至少有2天能卖出3件水牛奶的概率;
(2)已知超市存货管理水平的高低会直接影响超市的经营情况.该超市对水牛奶实行如下存货管理制度:当天营业结束后检查存货,若存货少于2件,则通知配送中心立即补货至3件,否则不补货.假设某天开始营业时货架上有3件水牛奶,求第二天营业结束后货架上有1件存货的概率.
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2022-07-08更新
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1494次组卷
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6卷引用:福建省莆田市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 为贯彻落实立德树人根本任务,坚持五育并举,某市调查学生对足球的喜爱程度,调查显示该市喜爱足球运动的学生占全市学生的,喜爱足球运动的学生中男、女生人数比例为.
(1)在喜爱足球运动的学生中按性别比例分配样本,用分层抽样的方法抽取5人,再从中随机选取3人进行访谈.设随机选出的3人中女生人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)学生甲断言“在全市学生中随机选取3人,这3人中喜爱足球运动的人数至少比不喜爱足球运动的人数多1的概率超过50%”.该学生判断是否正确?说明理由.
(1)在喜爱足球运动的学生中按性别比例分配样本,用分层抽样的方法抽取5人,再从中随机选取3人进行访谈.设随机选出的3人中女生人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)学生甲断言“在全市学生中随机选取3人,这3人中喜爱足球运动的人数至少比不喜爱足球运动的人数多1的概率超过50%”.该学生判断是否正确?说明理由.
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名校
解题方法
7 . 如图是一块高尔顿反示意图:在一木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留着适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为1,2,3,4,5,用X表示小球落入格子的号码,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-06-28更新
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336次组卷
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4卷引用:福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题3 重组综合练3(高二苏教)【江苏专用】专题07概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
8 . 2022年是共青团建团100周年,某校组织“学团史,知团情,感团恩”知识测试,现从该校随机抽取了 100 名学生,并将他们的测试成绩(满分100分)按[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分为5 组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值,并估计这100名学生测试成绩的平均数.(同一组数据用该组数据所在区间的中点值为代表)
(2)以样本的频率分布估计该校每名学生测试成绩的概率分布.现从该校随机选2名学生参加市级竞赛,若测试成绩不低于80分的学生获市级一等奖概率为,测试成绩低于80分的学生获市级一等奖的概率是,且每人获得市一等奖与否互相独立,记这2人中获市级一等奖的人数为X,求X的分布列与数学期望
(1)求图中的值,并估计这100名学生测试成绩的平均数.(同一组数据用该组数据所在区间的中点值为代表)
(2)以样本的频率分布估计该校每名学生测试成绩的概率分布.现从该校随机选2名学生参加市级竞赛,若测试成绩不低于80分的学生获市级一等奖概率为,测试成绩低于80分的学生获市级一等奖的概率是,且每人获得市一等奖与否互相独立,记这2人中获市级一等奖的人数为X,求X的分布列与数学期望
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2022-06-23更新
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462次组卷
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2卷引用:福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
9 . 连城白鸭是我国优良的地方鸭种,原称白鹜鸭,黑嘴鸭.主产区为连城县.白鹜鸭具有独特的“白羽、乌嘴、黑脚”的外貌特征.生产性能,遗传性能稳定,是我国稀有的种质资源.根据养殖规模与以往的养殖经验,产自某白鹜鸭养殖基地的单个“白鹜鸭蛋”质量(克)在正常环境下服从正态分布.
(1)设购买10只该基地的“白鹜鸭蛋”,其中质量小于的白鹜鸭蛋为个,求的概率;
(2)2021年该白鹜鸭养殖基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量(人)与年收益增量(万元)的数据如下:
该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量,建立了与的两个回归模型:模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对人工投入增量做变换,令,则,且有,,,.
根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程(精确到);并预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
附:若随机变量,则,;样本的最小二乘估计公式为:,.
(1)设购买10只该基地的“白鹜鸭蛋”,其中质量小于的白鹜鸭蛋为个,求的概率;
(2)2021年该白鹜鸭养殖基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量(人)与年收益增量(万元)的数据如下:
人工投入增量(人) | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
年收益增量(万元) | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程(精确到);并预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
附:若随机变量,则,;样本的最小二乘估计公式为:,.
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2022-06-08更新
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413次组卷
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2卷引用:福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
10 . 小李下班后驾车回家的路线有两条.路线1经过三个红绿灯路口,每个路口遇到红灯的概率都是;路线2经过两个红绿灯路口,第一个路口遇到红灯的概率是,第二个路口遇到红灯的概率是.假设两条路线全程绿灯时的驾车回家时长相同,且每个红绿灯路口是否遇到红灯相互独立.
(1)若小李下班后选择路线1驾车回家,求至少遇到一个红灯的概率.
(2)假设每遇到一个红灯驾车回家时长就会增加1min,为使小李下班后驾车回家时长的累计增加时间(单位:min)的期望最小,小李应选择哪条路线?请说明理由.
(1)若小李下班后选择路线1驾车回家,求至少遇到一个红灯的概率.
(2)假设每遇到一个红灯驾车回家时长就会增加1min,为使小李下班后驾车回家时长的累计增加时间(单位:min)的期望最小,小李应选择哪条路线?请说明理由.
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2022-05-01更新
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2168次组卷
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7卷引用:福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第二次质检数学试题
福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第二次质检数学试题江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(理)试题江苏省常州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省2022届高三二模数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟(高二人教B)(已下线)模块四 专题3 重组综合练3(高二苏教)