名校
1 . 一只蚂蚁位于数轴
处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度，设它向右移动的概率为
，向左移动的概率为
.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数，求2秒后这只蚂蚁在处的概率；
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为
，求的分布列与期望.
处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度，设它向右移动的概率为，向左移动的概率为.(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数，求2秒后这只蚂蚁在
处的概率；(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为
，求的分布列与期望.
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2023-12-29更新
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2678次组卷
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16卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题7.3.1离散型随机变量的均值练习（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（2）河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）黄金卷05（2024新题型）吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
2 . 袋子中有5个大小相同的球，其中红球2个，白球3个，依次从中不放回的取球，若在已知第一次取到白球的前提下，第二次取到红球的概率是 （ ）
| A．0.3 | B．0.5 | C．0.6 | D．0.8 |
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名校
解题方法
3 . 某医疗机构成立了一支研发小组负责某流感相关专题的研究.
(1)该研发小组研制了一种退烧药，经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温（单位：
）近似服从正态分布
，流感患者甲服用了该退烧药，设一天后他的体温为X，求
；
(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%，该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感，由于各种因素影响，该检测方法的准确率是80%，即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性，一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
（i）若乙去该医疗机构检测是否患有该流感，求乙检测结果为阴性的概率；
（ii）若丙在该医疗机构检测结果为阴性，求丙患有该流感的概率.
附：
，则
，
，
.
(1)该研发小组研制了一种退烧药，经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温（单位：
）近似服从正态分布，流感患者甲服用了该退烧药，设一天后他的体温为X，求；(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%，该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感，由于各种因素影响，该检测方法的准确率是80%，即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性，一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
（i）若乙去该医疗机构检测是否患有该流感，求乙检测结果为阴性的概率；
（ii）若丙在该医疗机构检测结果为阴性，求丙患有该流感的概率.
附：
，则，，.
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2023-07-04更新
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509次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 口袋里有标号为1，2，3的三个小球，从中任取一球，记下它的号码后放回袋中，这样连续操作三次．若每次取到各个小球的可能性相等，记事件
“三次抽到的号码不全相同”；则
__________ ；记事件
“三次抽到的号码之和为7”，则
__________ ．（用数字作答）
“三次抽到的号码不全相同”；则“三次抽到的号码之和为7”，则
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2023-06-13更新
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474次组卷
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3卷引用：重庆市渝北中学校2022-2023学年高二下学期阶段二质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 乡村民宿立足农村，契合了现代人远离喧嚣､亲近自然､寻味乡愁的美好追求.某镇在旅游旺季前夕，为了解各乡村的普通型民宿和品质型民宿的品质，随机抽取了8家规模较大的乡村民宿，统计得到各家的房间数如下表：
(1)从这8家中随机抽取3家，在抽取的这3家的普通型民宿的房间均不低于10间的条件下，求这3家的品质型民宿的房间均不低于10间的概率；
(2)从这8家中随机抽取4家，记X为抽取的这4家中普通型民宿的房间不低于15间的家数，求X的分布列和数学期望.
| 民宿点 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 |
| 普通型民宿 | 16 | 8 | 12 | 14 | 13 | 18 | 9 | 20 |
| 品质型民宿 | 6 | 16 | 4 | 10 | 11 | 10 | 9 | 12 |
(2)从这8家中随机抽取4家，记X为抽取的这4家中普通型民宿的房间不低于15间的家数，求X的分布列和数学期望.
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2023-05-11更新
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1134次组卷
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4卷引用：重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
6 . 甲、乙两队进行自由式轮滑速度障碍赛决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场比赛时，该队获胜，比赛结束），根据以往比赛成绩可知，甲队每场比赛获胜的概率为，比赛结果没有平局，且各场比赛结果相互独立，则在甲队获胜的情况下，比赛共进行了四场的概率为______ ．
，比赛结果没有平局，且各场比赛结果相互独立，则在甲队获胜的情况下，比赛共进行了四场的概率为
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2023-05-05更新
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893次组卷
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4卷引用：重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第85练 计算速度训练5天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题
名校
解题方法
7 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为8%，第2台加工的次品率为3%，第3台加工的次品率为2%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的10%，40%，50%，从混放的零件中任取一个零件，则下列结论正确的是（ ）
| A．该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08 |
| B．该零件是次品的概率为0.03 |
| C．如果该零件是第3台车床加工出来的，那么它不是次品的概率为0.98 |
| D．如果该零件是次品，那么它不是第3台车床加工出来的概率为 |
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2023-04-19更新
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5500次组卷
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11卷引用：重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题专题14条件概率与全概率公式广东省广州市2023届高三二模数学试题（已下线）模块四 专题5 概率与统计（已下线）模块七 第5套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与立几）（已下线）专题08 概率与统计专题22计数原理与概率与统计（多选题）（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（练习）湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽，小华随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-06更新
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1171次组卷
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9卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（A卷·知识通关练）（1）安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题1-5
名校
9 . 设随机变量X表示从1到n这n个整数中随机抽取的一个整数，Y表示从1到X这X个整数中随机抽取的一个整数，则下列正确的是（ ）
A．当 时， |
B．当 时， |
C．当 （ 且 ）时， |
D．当 时，Y的均值为 |
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2023-09-02更新
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389次组卷
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19卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.2.4随机变量的数字特征(1)B提高练辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（B卷）（已下线）第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第25练 离散型随机变量的均值苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第六单元 随机变量及其分布列离散型随机变量的数字特征人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第四单元 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征（已下线）专题11 条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式、乘法公式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题（已下线）8.2.1随机变量及其分布列（2）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（五） 概率辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（巩固版）江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 概率与统计（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）
名校
解题方法
10 . 甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以
表示由甲袋取出的球是红球，白球，黑球的事件；再从乙袋中随机取出一球，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ）
表示由甲袋取出的球是红球，白球，黑球的事件；再从乙袋中随机取出一球，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-16更新
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1313次组卷
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5卷引用：重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.1.2 全概率公式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
