名校
解题方法
1 . 近年来,购买盲盒成为当下年轻人的潮流之一,为了引导青少年正确消费,国家市场监管总局提出,盲盒经营行为应规范指引,经营者不能变相诱导消费,盲盒最吸引人的地方,是因为盒子上没有标注,只有打开才会知道自己买到了什么,这种不确定性的背后就是概率,现有玩具店推出四种款式不同、单价相同的盲盒(这四款分别是草莓熊、三丽鸥、蛋仔、卡皮巴拉),每款数量足够多,购买规则及概率规定如下:每次购买一个,且买到任意一种款式的盲盒是等可能的.
(1)现小明欲到玩具店购买盲盒,设他首次买到草莓熊这款盲盒时所需要的购买次数为,证明:;
(2)设首次出现连续次购买到草莓熊这款盲盒时所需的试验次数期望为,
(i)求;
(ii)求.
提示:求的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败,因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助,可以认为后续期望仍是,即总的试验次数为;若第一次试验成功,则进行第二次试验,当第二次试验成功时,试验停止,此时试验次数为2,若第二次试验失败,相当于重新试验,此时总的试验次数为.
参考公式:
(1)现小明欲到玩具店购买盲盒,设他首次买到草莓熊这款盲盒时所需要的购买次数为,证明:;
(2)设首次出现连续次购买到草莓熊这款盲盒时所需的试验次数期望为,
(i)求;
(ii)求.
提示:求的方式:先进行第一次试验,若第一次试验失败,因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助,可以认为后续期望仍是,即总的试验次数为;若第一次试验成功,则进行第二次试验,当第二次试验成功时,试验停止,此时试验次数为2,若第二次试验失败,相当于重新试验,此时总的试验次数为.
参考公式:
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知A细胞有0.4的概率会变异成细胞,0.6的概率死亡;细胞有0.5的概率变异成A细胞,0.5的概率死亡,细胞死亡前有可能变异数次.下列结论成立的是( )
A.一个细胞为A细胞,其死亡前是A细胞的概率为0.75 |
B.一个细胞为A细胞,其死亡前是细胞的概率为0.2 |
C.一个细胞为细胞,其死亡前是A细胞的概率为0.35 |
D.一个细胞为细胞,其死亡前是细胞的概率为0.7 |
您最近一年使用:0次
2024-07-13更新
|
298次组卷
|
3卷引用:江苏省南京师范大学附属中学等四校2023-2024学年高二下学期六月份联考数学试卷
名校
3 . 甲乙两人参加知识竞赛活动,比赛规则如下:两人轮流随机抽题作答,答对积1分且对方不得分,答错不得分且对方积1分,然后换对方抽题作答,直到有领先2分者晋级,比赛结束.已知甲答对题目的概率为,乙答对题目的概率为P,答对与否相互独立,抽签决定首次答题方,已知两次答题后甲乙两人各积1分的概率为.记甲乙两人的答题总次数为.
(1)求P;
(2)当时,求甲得分X的分布列及数学期望;
(3)若答题的总次数为n时,甲晋级的概率为,证明:.
(1)求P;
(2)当时,求甲得分X的分布列及数学期望;
(3)若答题的总次数为n时,甲晋级的概率为,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-06-04更新
|
630次组卷
|
4卷引用:江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
名校
4 . “踩高跷,猜灯谜”是我国元宵节传统的文化活动. 某地为了弘扬文化传统,发展“地摊经济”,在元宵节举办形式多样的猜灯谜活动.
(1)某商户借“灯谜”活动促销,将灯谜按难易度分为两类,抽到较易的类并答对购物打八折优惠,抽到稍难的类并答对购物打七折优惠,抽取灯谜规则如下:在一不透明的纸箱中有8张完全相同的卡片,其中3张写有字母,3张写有字母,2张写有字母,顾客每次不放回从箱中随机取出1张卡片,若抽到写有的卡片,则再抽1次,直至取到写有或卡片为止,求该顾客取到写有卡片的概率.
(2)小明尝试去找全街最适合他的灯谜,规定只能取一次,并且只可以向前走,不能回头,他在街道上一共会遇到条灯谜(不妨设每条灯谜的适合度各不相同),最适合的灯谜出现在各个位置上的概率相等,小明准备采用如下策略:不摘前条灯谜,自第条开始,只要发现比他前面见过的灯谜适合的,就摘这条灯谜,否则就摘最后一条,设,记小明摘到那条最适合的灯谜的概率为.
①若,,求;
②当趋向于无穷大时,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.(取)
(1)某商户借“灯谜”活动促销,将灯谜按难易度分为两类,抽到较易的类并答对购物打八折优惠,抽到稍难的类并答对购物打七折优惠,抽取灯谜规则如下:在一不透明的纸箱中有8张完全相同的卡片,其中3张写有字母,3张写有字母,2张写有字母,顾客每次不放回从箱中随机取出1张卡片,若抽到写有的卡片,则再抽1次,直至取到写有或卡片为止,求该顾客取到写有卡片的概率.
(2)小明尝试去找全街最适合他的灯谜,规定只能取一次,并且只可以向前走,不能回头,他在街道上一共会遇到条灯谜(不妨设每条灯谜的适合度各不相同),最适合的灯谜出现在各个位置上的概率相等,小明准备采用如下策略:不摘前条灯谜,自第条开始,只要发现比他前面见过的灯谜适合的,就摘这条灯谜,否则就摘最后一条,设,记小明摘到那条最适合的灯谜的概率为.
①若,,求;
②当趋向于无穷大时,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.(取)
您最近一年使用:0次
2024-04-22更新
|
1514次组卷
|
6卷引用:江苏省海安高级中学、宿迁中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
江苏省海安高级中学、宿迁中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024届高三下学期得分训练数学试题(六)(已下线)专题07 概率与统计综合问题(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)作业06 暑期培优必刷压轴题-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省海安高级中学2024-2025学年高三上学期暑假模拟测试数学试题云南省玉溪第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
5 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛,其规则如下:每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子,比较两者的点数大小,其中点数大的得3分,点数小的得0分,点数相同时各得1分.经过三轮比赛,在甲至少有一轮比赛得3分的条件下,乙也至少有一轮比赛得3分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-04-07更新
|
2369次组卷
|
8卷引用:高三数学临考冲刺原创卷(六)
(已下线)高三数学临考冲刺原创卷(六)(已下线)模块3 第7套 全真模拟篇(高三重组卷)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(提升版)(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)8.3 随机事件的概率、古典概型(高考真题素材之十年高考)甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题广东省广州三校(广铁一中、广州外国语学校、广州大学附属中学)2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 有一位老师叫他的学生到麦田里,摘一颗全麦田里最大的麦穗,期间只能摘一次,并且只可以向前走,不能回头.结果,他的学生两手空空走出麦田,因为他不知前面是否有更好的,所以没有摘,走到前面时,又发觉总不及之前见到的,最后什么也没摘到.假设该学生在麦田中一共会遇到颗麦穗(假设颗麦穗的大小均不相同),最大的那颗麦穗出现在各个位置上的概率相等,为了使他能在这些麦穗中摘到那颗最大的麦橞,现有如下策略:不摘前颗麦穗,自第颗开始,只要发现比他前面见过的麦穗都大的,就摘这颗麦穗,否则就摘最后一颗.设,该学生摘到那颗最大的麦穗的概率为.(取)
(1)若,,求;
(2)若取无穷大,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
(1)若,,求;
(2)若取无穷大,从理论的角度,求的最大值及取最大值时的值.
您最近一年使用:0次
2023-12-19更新
|
1484次组卷
|
6卷引用:湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题重庆市好教育联盟2024届高三上学期12月联考数学试题重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第三阶段测试数学试题(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式综合训练【培优版】
解题方法
7 . 一个不透明的袋子中装有大小形状完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从袋子中随机摸出一个小球,记录颜色后放回,当三种颜色的小球均被摸出过时就停止摸球.设“第i次摸到红球”,“第i次摸到黄球”,“第i次摸到蓝球”,“摸完第i次球后就停止摸球”,则( )
A. | B. |
C., | D., |
您最近一年使用:0次
2023-06-23更新
|
1547次组卷
|
6卷引用:浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(1)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点1 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式(二)【培优版】
名校
8 . 现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛,要求每位同学参加一项比赛,每项比赛至少一位同学参加,事件“甲参加跳高比赛”,事件“乙参加跳高比赛”,事件“乙参加跳远比赛”,则( )
A.事件A与B相互独立 | B.事件A与C为互斥事件 |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-06-21更新
|
5584次组卷
|
23卷引用:广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题
广东省佛山市禅城区2023届高三模拟预测(二)数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)概 率湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试(A)数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期期末统考模拟测试(6月月考)数学试题
9 . 为倡导公益环保理念,培养学生社会实践能力,某中学开展了旧物义卖活动,所得善款将用于捐赠“圆梦困境学生”计划.活动共计50多个班级参与,1000余件物品待出售.摄影社从中选取了20件物品,用于拍照宣传,这些物品中,最引人注目的当属优秀毕业生们的笔记本,已知高三1,2,3班分别有,,的同学有购买意向.假设三个班的人数比例为.
(1)现从三个班中随机抽取一位同学:
(i)求该同学有购买意向的概率;
(ii)如果该同学有购买意向,求此人来自2班的概率;
(2)对于优秀毕业生的笔记本,设计了一种有趣的“掷骰子叫价确定购买资格”的竞买方式:统一以0元为初始叫价,通过掷骰子确定新叫价,若点数大于2,则在已叫价格基础上增加1元更新叫价,若点数小于3,则在已叫价格基础上增加2元更新叫价;重复上述过程,能叫到10元,即获得以10元为价格的购买资格,未出现叫价为10元的情况则失去购买资格,并结束叫价.若甲同学已抢先选中了其中一本笔记本,试估计其获得该笔记本购买资格的概率(精确到0.01).
(1)现从三个班中随机抽取一位同学:
(i)求该同学有购买意向的概率;
(ii)如果该同学有购买意向,求此人来自2班的概率;
(2)对于优秀毕业生的笔记本,设计了一种有趣的“掷骰子叫价确定购买资格”的竞买方式:统一以0元为初始叫价,通过掷骰子确定新叫价,若点数大于2,则在已叫价格基础上增加1元更新叫价,若点数小于3,则在已叫价格基础上增加2元更新叫价;重复上述过程,能叫到10元,即获得以10元为价格的购买资格,未出现叫价为10元的情况则失去购买资格,并结束叫价.若甲同学已抢先选中了其中一本笔记本,试估计其获得该笔记本购买资格的概率(精确到0.01).
您最近一年使用:0次
2023-05-20更新
|
3107次组卷
|
10卷引用:湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题广东省东莞实验中学2023届高三高考热身数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题(已下线)第三套 新高考新结构全真模拟3(艺体生)(已下线)专题04 概率统计大题湖南省雅礼教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 随着春节的临近,小王和小张等4位同学准备互相送祝福.他们每人写了一个祝福的贺卡,这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福,则( )
A.小王和小张恰好互换了贺卡的概率为 |
B.已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下,小张抽到小王写的贺卡的概率为 |
C.恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为 |
D.每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为 |
您最近一年使用:0次
2023-01-10更新
|
5764次组卷
|
15卷引用:广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)模块七 计数原理与统计概率-3(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题专题22计数原理与概率与统计(多选题)(已下线)8.1.1 条件概率(2)江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)3.1.1 条件概率(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)专题12排列组合与计数原理专题14条件概率与全概率公式广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题