练习题及答案-高中数学高二-第3页-组卷网

2024·福建漳州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

1 . 甲、乙两名大学生利用假期时间参加社会实践活动，可以从

，

四个社区中随机选择一个社区，设事件

为“甲和乙至少一人选择了

社区”，事件

为“甲和乙选择的社区不相同”，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-08更新 | 1184次组卷 | 7卷引用：7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·山东济宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的判断独立事件的乘法公式

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 已知事件A，B发生的概率分别为

，

，则下列说法中正确的是（）

A．若A与B互斥，则	B．若，则
C．若A与B相互独立，则	D．若，则A与B相互独立

2024-02-04更新 | 760次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

3 . 现有两台车床加工同一型号的零件，第1台车床加工的零件次品率为6%，第2台车床加工的零件次品率为5%，加工出来的零件混放在一起已知第1台车床加工的零件数与第2台车床加工的零件数之比为2：3，从这些零件中任取一个.
(1)求这个零件是次品的概率；
(2)已知这个零件是次品，求它是第一台车床加工的概率.

2024-02-02更新 | 1072次组卷 | 9卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·河南焦作·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用条件概率公式求解条件概率

4 . 某商场为了促销组织抽奖活动，规则如下：有

两个盒子，每个盒子中均有5张卡片，其中

盒的卡片中有1张是中奖卡，

盒的卡片中有3张是中奖卡，抽奖时，顾客先随机选一个盒子，再从这个盒子中任意抽取3张卡片.
(1)甲参加抽奖，若已知甲选到了

盒，记他抽到中奖卡的张数为

，求

的分布列及期望；
(2)乙参加抽奖，若已知乙只抽到1张中奖卡，求乙选到了

盒的概率.

2024-01-31更新 | 388次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·江苏扬州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 有一个邮件过滤系统，它可以根据邮件的内容和发件人等信息，判断邮件是不是垃圾邮件，并将其标记为垃圾邮件或正常邮件.对这个系统的测试具有以下结果：每封邮件被标记为垃圾邮件的概率为

，被标记为垃圾邮件的有

的概率是正常邮件，被标记为正常邮件的有

的概率是垃圾邮件，则垃圾邮件被该系统成功过滤（即垃圾邮件被标记为垃圾邮件）的概率为__________.

2024-01-29更新 | 3706次组卷 | 11卷引用：7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·陕西汉中·期末

单选题 | 容易(0.94) |

计算条件概率

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 袋中有除颜色外完全相同的6个小球，其中4个白球和2个红球，现从袋中不放回地连取两个．在第一次取得白球前提下，则第二次取得红球的概率为（）

A．0.25

B．0.4

C．0.5

D．0.6

2024-01-26更新 | 1577次组卷 | 6卷引用：陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题

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2024·湖南邵阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是

和

，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 4581次组卷 | 11卷引用：7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高三上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算条件概率利用二项分布求分布列二项分布的均值

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

8 . 已知某地中学生的男生和女生的人数比例是

，为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况，现随机抽取部分中学生进行调查，了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表：

	男生	女生
只喜欢羽毛球	0.3	0.3
只喜欢乒乓球	0.25	0.2
既喜欢羽毛球，又喜欢乒乓球	0.3	0.15

(1)从该地中学生中随机抽取1人，已知抽取的这名中学生喜欢羽毛球，求该中学生也喜欢乒乓球的概率；
(2)从该地中学生中随机抽取100人，记抽取到的中学生既喜欢羽毛球，又喜欢乒乓球的人数为

，求

的分布列和期望.

2024-01-25更新 | 387次组卷 | 3卷引用：第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高三上·河北唐山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算计算条件概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用条件概率公式求解条件概率

9 . 目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写BMI）来测量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是

．中国成人的BMI数值标准如下表所示：

BMI	＜18.5			≥28
体重情况	过轻	正常	超重	肥胖

为了解某单位职工的身体情况，研究人员从单位职工体检数据中，采用分层随机抽样方法抽取了90名男职工、50名女职工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值，并进行分类统计，如右表所示：

性别	BMI				合计
性别	过轻	正常	超重	肥胖	合计
男	10	60	11	9	90
女	15	25	5	5	50
合计	25	85	16	14	140

(1)参照附表，对小概率值a逐一进行独立性检验，依据检验，指出能认为职工体重是否正常与性别有关联的a的一个值；
(2)在该单位随机抽取一位职工的BMI值，发现其BMI值不低于28．由上表可知男女职工的肥胖率都为0.1，视频率为概率，能否认为该职工的性别是男还是女的可能性相同？若认为相同则说明理由，若认为不相同，则需要比较可能性的大小．