1 . 某商场为了促销组织抽奖活动,规则如下:有两个盒子,每个盒子中均有5张卡片,其中盒的卡片中有1张是中奖卡,盒的卡片中有3张是中奖卡,抽奖时,顾客先随机选一个盒子,再从这个盒子中任意抽取3张卡片.
(1)甲参加抽奖,若已知甲选到了盒,记他抽到中奖卡的张数为,求的分布列及期望;
(2)乙参加抽奖,若已知乙只抽到1张中奖卡,求乙选到了盒的概率.
(1)甲参加抽奖,若已知甲选到了盒,记他抽到中奖卡的张数为,求的分布列及期望;
(2)乙参加抽奖,若已知乙只抽到1张中奖卡,求乙选到了盒的概率.
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解题方法
2 . 杭州亚运会男子乒乓球团体赛采用世界乒乓球男子团体锦标赛(斯韦思林杯)的比赛方法,即每队派出三名队员参赛,采用五场三胜制.比赛之前,双方队长应抽签决定A、B、C和X、Y、Z的选择,并向裁判提交每个运动员分配到一个字母的队伍名单.现行的比赛顺序是第一场A对X;第二场B对Y;第三场C对Z;第四场A对Y;第五场B对X.每场比赛为三局两胜制.当一个队已经赢得三场个人比赛时,该次比赛应结束.
已知在某次团队赛中,甲队A、B、C三位选手在每场比赛中获胜的概率均为如下表所示,且每场比赛之间相互独立
(1)求最多比赛四场结束且甲队获胜的概率;
(2)由于赛场氛围紧张,在教练点拨、自我反思和心理调控等因素影响下,从第二场开始,每场比赛获胜的概率会发生改变,改变规律为:若前一场获胜,则该场获胜的概率比原先获胜的概率增加0.2;若前一场失利,则该场获胜的概率比原先获胜的概率减少0.2.求已知A第一场获胜的条件下甲队最终以3:1赢得比赛的概率.
已知在某次团队赛中,甲队A、B、C三位选手在每场比赛中获胜的概率均为如下表所示,且每场比赛之间相互独立
场次 | 第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第五场 |
获胜概率 |
(2)由于赛场氛围紧张,在教练点拨、自我反思和心理调控等因素影响下,从第二场开始,每场比赛获胜的概率会发生改变,改变规律为:若前一场获胜,则该场获胜的概率比原先获胜的概率增加0.2;若前一场失利,则该场获胜的概率比原先获胜的概率减少0.2.求已知A第一场获胜的条件下甲队最终以3:1赢得比赛的概率.
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名校
解题方法
3 . 在某次美术专业测试中,若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是和,且三人的测试结果相互独立,则测试结束后,在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下,乙没有达优秀等级的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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4581次组卷
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11卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习(一)数学试题
4 . 已知某地中学生的男生和女生的人数比例是,为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况,现随机抽取部分中学生进行调查,了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表:
(1)从该地中学生中随机抽取1人,已知抽取的这名中学生喜欢羽毛球,求该中学生也喜欢乒乓球的概率;
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为,求的分布列和期望.
男生 | 女生 | |
只喜欢羽毛球 | 0.3 | 0.3 |
只喜欢乒乓球 | 0.25 | 0.2 |
既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球 | 0.3 | 0.15 |
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为,求的分布列和期望.
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名校
解题方法
5 . 已知甲、乙两支登山队均有n名队员,现有新增的4名登山爱好者将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队,规则如下:在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个,小球除颜色不同之外,其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球,再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中;接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后,再放入完全相同的红球和黑球各1个,如此重复,直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕.新增登山爱好者若摸出红球,则被分至甲队,否则被分至乙队.
(1)求三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为,,设随机变量,求.
(1)求三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为,,设随机变量,求.
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2024-01-25更新
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3032次组卷
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8卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理广东省深圳科学高中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省厦门市松柏中学2024届高三下学期适应性练习卷数学试题
6 . 目前,国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来测量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是.中国成人的BMI数值标准如下表所示:
为了解某单位职工的身体情况,研究人员从单位职工体检数据中,采用分层随机抽样方法抽取了90名男职工、50名女职工的身高和体重数据,计算得到他们的BMI值,并进行分类统计,如右表所示:
(1)参照附表,对小概率值a逐一进行独立性检验,依据检验,指出能认为职工体重是否正常与性别有关联的a的一个值;
(2)在该单位随机抽取一位职工的BMI值,发现其BMI值不低于28.由上表可知男女职工的肥胖率都为0.1,视频率为概率,能否认为该职工的性别是男还是女的可能性相同?若认为相同则说明理由,若认为不相同,则需要比较可能性的大小.
附:
BMI | <18.5 | ≥28 | ||
体重情况 | 过轻 | 正常 | 超重 | 肥胖 |
性别 | BMI | 合计 | |||
过轻 | 正常 | 超重 | 肥胖 | ||
男 | 10 | 60 | 11 | 9 | 90 |
女 | 15 | 25 | 5 | 5 | 50 |
合计 | 25 | 85 | 16 | 14 | 140 |
(1)参照附表,对小概率值a逐一进行独立性检验,依据检验,指出能认为职工体重是否正常与性别有关联的a的一个值;
(2)在该单位随机抽取一位职工的BMI值,发现其BMI值不低于28.由上表可知男女职工的肥胖率都为0.1,视频率为概率,能否认为该职工的性别是男还是女的可能性相同?若认为相同则说明理由,若认为不相同,则需要比较可能性的大小.
a | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-01-24更新
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284次组卷
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5卷引用:河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(基础版)(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)
解题方法
7 . 已知某班级中,喜欢文学阅读的学生占75%,喜欢文学阅读而且喜欢科普阅读的学生占30%.若从这个班级的学生中任意抽取一人、则在抽到的学生喜欢文学阅读的条件下,该学生也喜欢科普阅读的概率为( )
A.22.5% | B.30% | C.40% | D.75% |
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2024-01-22更新
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1028次组卷
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5卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题03 随机变量及其分布列-1
解题方法
8 . 小明去书店买了5本参考书,其中有2本数学,2本物理,1本化学.小明从中随机抽取2本,若2本中有1本是数学,则另1本是物理或化学的概率是__________ .
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9 . 为增强学生体质,某校高一(1)班组织全班同学参加限时投篮活动,记录他们在规定时间内的进球个数,将所得数据分成,,,,这5组,并得到如下频率分布直方图:(1)估计全班同学的平均进球个数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)现按比例分配的分层随机抽样方法,从进球个数在,,内的同学中抽取8人进行培训,再从中抽取3人做进一步培训.
(ⅰ)记这3人中进球个数在的人数为X,求X的分布列与数学期望;
(ⅱ)已知抽取的这3人的进球个数不全在同一区间,求这3人的进球个数在不同区间的概率.
(2)现按比例分配的分层随机抽样方法,从进球个数在,,内的同学中抽取8人进行培训,再从中抽取3人做进一步培训.
(ⅰ)记这3人中进球个数在的人数为X,求X的分布列与数学期望;
(ⅱ)已知抽取的这3人的进球个数不全在同一区间,求这3人的进球个数在不同区间的概率.
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2024-01-16更新
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739次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 将3个黑球和2个白球放入一个不透明的盒中,各球除颜色不同外完全相同,现从盒中两次随机抽取球,每次抽取一个球.
(ⅰ)若第一次随机抽取一个球之后,将抽取出来的球放回盒中,第二次随机抽取一个球,则两次抽到颜色相同的球的概率是______ ;
(ⅱ)若第一次随机抽取一个球之后,抽取出来的球不放回盒中,第二次从盒中余下的球中随机抽取一个球,则在已知两次抽取的球颜色相同的条件下,第一次抽取的球是白球的概率是______ .
(ⅰ)若第一次随机抽取一个球之后,将抽取出来的球放回盒中,第二次随机抽取一个球,则两次抽到颜色相同的球的概率是
(ⅱ)若第一次随机抽取一个球之后,抽取出来的球不放回盒中,第二次从盒中余下的球中随机抽取一个球,则在已知两次抽取的球颜色相同的条件下,第一次抽取的球是白球的概率是
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