2024·浙江宁波·二模
1 . 三个人利用手机软件依次进行拼手气抢红包活动,红包的总金额数为个单位.第一个人抢到的金额数为1到个单位且等可能(记第一个人抢完后剩余的金额数为),第二个人在剩余的个金额数中抢到1到个单位且等可能,第三个人抢到剩余的所有金额数,并且每个人抢到的金额数均为整数个单位.三个人都抢完后,获得金额数最高的人称为手气王(若有多人金额数相同且最高,则先抢到最高金额数的人称为手气王).
(1)若,则第一个人抢到的金额数可能为个单位且等可能.
(i)求第一个人抢到金额数的分布列与期望;
(ii)求第一个人获得手气王的概率;
(2)在三个人抢到的金额数为的一个排列的条件下,求第一个人获得手气王的概率.
(1)若,则第一个人抢到的金额数可能为个单位且等可能.
(i)求第一个人抢到金额数的分布列与期望;
(ii)求第一个人获得手气王的概率;
(2)在三个人抢到的金额数为的一个排列的条件下,求第一个人获得手气王的概率.
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2024·河南·模拟预测
解题方法
2 . 某研究机构为了探究过量饮酒与患疾病真否有关,调查了400人,得到如图所示的列联表,其中,则( )
参考公式与临界值表:
患疾病 | 不患疾病 | 合计 | |
过量饮酒 | |||
不过量饮酒 | |||
合计 | 400 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.任意一人不患疾病的概率为0.9 |
B.任意一人不过量饮酒的概率为 |
C.任意一人在不过量饮酒的条件下不患疾病的概率为 |
D.依据小概率值的独立性检验,认为过量饮酒与患疾病有关 |
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23-24高三下·陕西安康·阶段练习
解题方法
3 . 骰子是六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个圆点且质地均匀的小正方体,常被用来做等可能性试验.掷一颗骰子一次,用A,B,C,D分别表示事件“结果是偶数”“结果不小于3”“结果不大于2”与“结果为奇数”,则下列结论错误的是( )
A.事件A与B相互独立 | B.事件B与C互为对立事件 |
C. | D. |
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23-24高二下·辽宁·开学考试
解题方法
4 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛,每人只能参加一个项目,每个项目至少一个人参加,且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛,则四人参加比赛的不同方案一共有
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2024·山东潍坊·一模
名校
解题方法
5 . 若,是样本空间上的两个离散型随机变量,则称是上的二维离散型随机变量或二维随机向量.设的一切可能取值为,,记表示在中出现的概率,其中.
(1)将三个相同的小球等可能地放入编号为1,2,3的三个盒子中,记1号盒子中的小球个数为,2号盒子中的小球个数为,则是一个二维随机变量.
①写出该二维离散型随机变量的所有可能取值;
②若是①中的值,求(结果用,表示);
(2)称为二维离散型随机变量关于的边缘分布律或边际分布律,求证:.
(1)将三个相同的小球等可能地放入编号为1,2,3的三个盒子中,记1号盒子中的小球个数为,2号盒子中的小球个数为,则是一个二维随机变量.
①写出该二维离散型随机变量的所有可能取值;
②若是①中的值,求(结果用,表示);
(2)称为二维离散型随机变量关于的边缘分布律或边际分布律,求证:.
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2024-03-29更新
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1910次组卷
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4卷引用:专题11 统计与概率(分层练)
23-24高三下·河南·阶段练习
名校
6 . 为建设“书香校园”,学校图书馆对所有学生开放图书借阅,可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类.已知该校小明同学的图书借阅规律如下:第一次随机选择一类图书借阅,若前一次选择借阅“期刊杂志”,则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为,若前一次选择借阅“文献书籍”,则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为.
(1)设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若小明同学第二次借阅“文献书籍”,试分析他第一次借哪类图书的可能性更大,并说明理由.
(1)设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若小明同学第二次借阅“文献书籍”,试分析他第一次借哪类图书的可能性更大,并说明理由.
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2024-03-26更新
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1563次组卷
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5卷引用:第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
2023·河南·三模
名校
解题方法
7 . 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会,已知甲班艺术生占比8%,乙班艺术生占比6%,丙班艺术生占比5%.学生自由选择座位,先到者先选.甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的,,.若主持人随机从场下学生中选一人参与互动.
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
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2024-03-13更新
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3410次组卷
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9卷引用:7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高
(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)(已下线)专题3.1条件概率与全概率公式(四个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式——课堂例题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
23-24高三上·浙江杭州·期末
解题方法
8 . 我国有天气谚语“八月十五云遮月,正月十五雪打灯”,说的是如果中秋节有降水,则来年的元宵节亦会有降水.某同学想验证该谚语的正确性,统计了40地5年共200组中秋节与来年元宵节的降水状况,整理如下:
中秋天气 | 元宵天气 | 合计 | |
降水 | 无降水 | ||
降水 | 19 | 41 | 60 |
无降水 | 50 | 90 | 140 |
合计 | 69 | 131 | 200 |
(1)依据的独立性检验,能否认为元宵节的降水与前一年的中秋节降水有关?
(2)从以上200组数据中随机选择2组,记随机事件A为二组数据中中秋节的降水状况为一降水一无降水,记随机事件B为二组数据中元宵节的降水状况为一降水一无降水,求.
参考公式与数据:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024·福建莆田·二模
名校
解题方法
9 . 某商场将在“周年庆”期间举行“购物刮刮乐,龙腾旺旺来”活动,活动规则:顾客投掷3枚质地均匀的股子.若3枚骰子的点数都是奇数,则中“龙腾奖”,获得两张“刮刮乐”;若3枚骰子的点数之和为6的倍数,则中“旺旺奖”,获得一张“刮刮乐”;其他情况不获得“刮刮乐”.
(1)据往年统计,顾客消费额(单位:元)服从正态分布.若某天该商场有20000位顾客,请估计该天消费额在内的人数;
附:若,则.
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为,刮出乙奖品的概率为.
①求顾客获得乙奖品的概率;
②若顾客已获得乙奖品,求其是中“龙腾奖”而获得的概率.
(1)据往年统计,顾客消费额(单位:元)服从正态分布.若某天该商场有20000位顾客,请估计该天消费额在内的人数;
附:若,则.
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为,刮出乙奖品的概率为.
①求顾客获得乙奖品的概率;
②若顾客已获得乙奖品,求其是中“龙腾奖”而获得的概率.
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2024-03-12更新
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1733次组卷
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4卷引用:7.5正态分布 第三练 能力提升拔高
(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省福州市八县(市、区)协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
2024·辽宁·一模
名校
10 . 某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.(1)求的值;
(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽株,记高度在内的株数为,求 的分布列及数学期望;
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在的条件下,至多 1株高度低于的概率.
(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽株,记高度在内的株数为,求 的分布列及数学期望;
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在的条件下,至多 1株高度低于的概率.
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2024-03-06更新
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2851次组卷
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8卷引用:专题11 统计与概率(分层练)