1 . 为进一步加强城市建设和产业集聚效应，某市通过“两化”中的信息化和工业化之间的完美交融结合，达到了经济效益的“倍增式”发展．该市某高科技企业对某核心技术加大研发投资力度，持续构建面向未来的竞争力．现得到一组在该技术研发投入（单位：亿元）与收益（单位：亿元）的数据如下表所示：

研发投入	3	6	8	10	14	17	22	32
收益	43	52	60	71	74	81	89	98

(1)已知可用一元线性回归模型模型拟合与的关系，求此经验回归方程；（附：对于一组数据，，，，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，，，，结果保留两位小数）
(2)该企业主要生产I、II类产品，现随机抽取I类产品2件、II类产品1件进行质量检验，已知I类、II类产品独立检验为合格品的概率分别为，，求在恰有2件产品为合格品的条件下，II类产品为合格品的概率．

4 . 端午假日期间，某商场为了促销举办了购物砸金蛋活动，凡是在该商场购物的顾客都有一次砸金蛋的机会．主持人从编号为1，2，3，4的四个金蛋中随机选择一个，放入奖品，只有主持人事先知道奖品在哪个金蛋里．游戏规则是顾客有两次选择机会，第一次任意选一个金蛋先不砸开，随后主持人随机砸开另外三个金蛋中的一个空金蛋，接下来顾客从三个完好的金蛋中第二次任意选择一个砸开，如果砸中有奖的金蛋直接获奖．现有顾客甲第一次选择了2号金蛋，接着主持人砸开了另外三个金蛋中的一个空金蛋．
(1)作为旁观者，请你计算主持人砸4号金蛋的概率；
(2)当主持人砸开4号金蛋后，顾客甲重新选择，请问他是坚持选2号金蛋，还是改选1号金蛋或3号金蛋？（以获得奖品的概率最大为决策依据）

8 . 某医疗机构成立了一支研发小组负责某流感相关专题的研究.
(1)该研发小组研制了一种退烧药，经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温（单位：）近似服从正态分布，流感患者甲服用了该退烧药，设一天后他的体温为X，求；
(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%，该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感，由于各种因素影响，该检测方法的准确率是80%，即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性，一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
（i）若乙去该医疗机构检测是否患有该流感，求乙检测结果为阴性的概率；
（ii）若丙在该医疗机构检测结果为阴性，求丙患有该流感的概率.
附：，则，，.

9 . 新高考数学试卷中的多项选择题，给出的4个选项中有2个以上选项是正确的，每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分，选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为，有3个选项正确的概率为，没有4个选项都正确的（在本问题中认为其概率为0）. 在一次模拟考试中：
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的，从其余的三个选项中随机选择2个作为答案，若小明该题得5分的概率为，求；
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的，其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案：①只选A不再选择其他答案；②从另外三个选项中再随机选择1个，共选2个；③从另外三个选项中再随机选择2个，共选3个. 若，以最后得分的数学期望为决策依据，小明应该选择哪个方案？