1 . 已知
，
是随机事件，若
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，是随机事件，若，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B．，为对立事件 |
| C．，相互独立 | D． |
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名校
2 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则（ ）
A．乙发生的概率为 | B．丙发生的概率为 |
| C．甲与丁相互独立 | D．丙与丁互为对立事件 |
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2024-03-01更新
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1026次组卷
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4卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性（已下线）难度1 小题强化限时晋级练（高一期末题型专项）
解题方法
3 . 已知事件
，且
，如果与互斥，那么
；如果与相互独立，那么
，则
分别为（ ）
，且，如果与互斥，那么；如果与相互独立，那么，则分别为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-06更新
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413次组卷
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6卷引用：浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性（已下线）专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 事件的相互独立性（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题5.2 事件的独立及频率与概率-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 排球是一项深受人们喜爱的运动项目，排球比赛一般采用5局3胜制．在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分．在决胜局（第五局）采用15分制，某队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜．现有甲、乙两队进行排球比赛，则下列说法正确的是（ ）
A．已知前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局，若甲队最后赢得整场比赛，则甲队将以 或 的比分赢得比赛 |
B．若甲队每局比赛获胜的概率为 ，则甲队赢得整场比赛的概率也是 |
C．已知前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局，且接下来两队赢得每局比赛的概率均为 ，则甲队最后赢得整场比赛的概率为 |
D．已知前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛．在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各14分．若两队打了 个球后甲赢得整场比赛，则 的取值为2或4 |
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名校
解题方法
5 . 新高考实行“
”模式，其中“3”为语文，数学，外语这3门必选科目，“1”由考生在物理，历史2门首选科目中选择1门，“2”由考生在政治，地理，化学，生物这4门再选科目中选择2门.已知武汉大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学，生物至少1门.
(1)从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率；
(2)假设甲，乙，丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中恰好有一人的选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率.
”模式，其中“3”为语文，数学，外语这3门必选科目，“1”由考生在物理，历史2门首选科目中选择1门，“2”由考生在政治，地理，化学，生物这4门再选科目中选择2门.已知武汉大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学，生物至少1门.(1)从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率；
(2)假设甲，乙，丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中恰好有一人的选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率.
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名校
解题方法
6 . 某个足球俱乐部为了提高队员的进球水平，开展罚点球积分游戏，开始记0分，罚点球一次，罚进记2分，罚不进记1分．已知该俱乐部某队员罚点球一次罚进的概率为，罚不进的概率为
，每次罚球相互独立．
(1)若该队员罚点球4次，记积分为
，求的分布列与数学期望；
(2)记点球积
分的概率为
．
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）求
．
，罚不进的概率为，每次罚球相互独立．(1)若该队员罚点球4次，记积分为
，求的分布列与数学期望；(2)记点球积
分的概率为．（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求
．
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2024-02-25更新
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1641次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
7 . 已知
是两个概率大于0的随机事件，则下列说法错误 的是（ ）
是两个概率大于0的随机事件，则下列说法| A．若是对立事件，则是互斥事件 |
B．若事件相互独立，则与 也相互独立 |
| C．若事件相互独立，则与不互斥 |
| D．若事件互斥，则与相互独立 |
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2024-02-21更新
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296次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（一）数学（文）试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（一）数学（文）试题（已下线）专题02 事件的相互独立性（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题5.2 事件的独立及频率与概率-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）难度1 小题强化限时晋级练（高一期末题型专项）
8 . 给定事件
，且
，则下列结论：①若
，
且互斥，则不可能相互独立；②若
，则互为对立事件；③若
，则两两独立；④若
，则相互独立.其中正确的结论有（ ）
，且，则下列结论：①若，且互斥，则不可能相互独立；②若，则互为对立事件；③若，则两两独立；④若，则相互独立.其中正确的结论有（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2023-09-09更新
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420次组卷
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5卷引用：第12章 概率初步（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第12章 概率初步（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）12.4 随机事件的独立性(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题5.2 事件的独立及频率与概率-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若A，B为两个事件，则“A与B互斥”是“A与B相互对立”的充分不必要条件 |
B．若A，B为两个事件，且 ，则A与B互斥 |
| C．若，，则事件A，B相互独立与事件A，B互斥可以同时成立 |
D．若事件A，B满足 ，则A与B相互对立 |
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10 . 假设
，
，且A与B相互独立，则下列说法正确的个数为（ ）
①
②
③
④
⑤
，，且A与B相互独立，则下列说法正确的个数为（ ）①
② ③ ④ ⑤| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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