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1 . 2022年卡塔尔世界杯足球赛将于11月20日开幕．本届世界杯有32支球队参加，分别来自亚洲、欧洲、美洲、非洲和大洋洲其中有7支球队曾获得过世界杯冠军．第一阶段的比赛是32支球队分成8个小组进行单循环赛，每个小组有一支种子队，相关信息见下表．表中的8支种子队，从上到下依次用a，b，c，d，e，f，g，h表示．
(1)从32支参赛的球队中任取一支，求这支球队是种子队或美洲球队的概率；
(2)从获得过冠军的种子队中任选出2支球队，求至少有一支是美洲球队的概率；
(3)从8支种子队中随机抽取一支球队，得到样本空间为
，已知事件
，试构造适当的事件M，N，使
，但事件L，M，N两两不独立．
| 种子队 | 获得过世界杯冠军的球队 | 欧洲球队 | 美洲球队 | 非洲球队 | 亚洲球队 | 大洋洲队 | |
| 阿根廷 | 阿根廷 | 比利时 | 葡萄牙 | 阿根廷 | 加纳 | 韩国 | 澳大利亚 |
| 巴西 | 巴西 | 波兰 | 瑞士 | 巴西 | 喀麦隆 | 卡塔尔 | |
| 比利时 | 德国 | 丹麦 | 塞尔维亚 | 厄瓜多尔 | 摩纳哥 | 日本 | |
| 法国 | 法国 | 德国 | 威尔士 | 哥斯达黎加 | 塞内加尔 | 沙特 | |
| 卡塔尔 | 乌拉圭 | 法国 | 西班牙 | 加拿大 | 突尼斯 | 伊朗 | |
| 葡萄牙 | 西班牙 | 荷兰 | 英格兰 | 美国 | |||
| 西班牙 | 英格兰 | 克罗地亚 | 墨西哥 | ||||
| 英格兰 | 乌拉圭 | ||||||
(2)从获得过冠军的种子队中任选出2支球队，求至少有一支是美洲球队的概率；
(3)从8支种子队中随机抽取一支球队，得到样本空间为
，已知事件，试构造适当的事件M，N，使，但事件L，M，N两两不独立．
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2 . 甲、乙两人组成“明日之星队”参加“疫情防控与生命健康”趣味知识竞赛. 每轮竞赛由甲、乙各答一道题目，已知甲每轮答对的概率为
，乙每轮答对的概率为
.在每轮答题中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响.
（1）求甲在两轮答题中，答对一道题目的概率；
（2）求“明日之星队”在两轮答题中，答对三道题目的概率.
，乙每轮答对的概率为.在每轮答题中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响.（1）求甲在两轮答题中，答对一道题目的概率；
（2）求“明日之星队”在两轮答题中，答对三道题目的概率.
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2020-11-25更新
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912次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2020-2021学年度高二上学期期中考试数学试题
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解题方法
3 . 甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在
、
、
、
环，且每次射击成绩互不影响．根据以往的统计数据，甲、乙射击环数的频率分布条形图如下：
若将频率视为概率，回答下列问题：
（1）甲、乙各射击一次，求甲、乙同时击中环的概率；
（2）求甲射击一次，击中环以上（含环）的概率；
（3）甲射击
次，
表示这次射击中击中环以上（含环）的次数，求的分布列及数学期望
．
、、、环，且每次射击成绩互不影响．根据以往的统计数据，甲、乙射击环数的频率分布条形图如下：若将频率视为概率，回答下列问题：
（1）甲、乙各射击一次，求甲、乙同时击中
环的概率；（2）求甲射击一次，击中
环以上（含环）的概率；（3）甲射击
次，表示这次射击中击中环以上（含环）的次数，求的分布列及数学期望．
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4 . 甲、乙、丙人投篮，投进的概率分别为
，
，
，现人各投篮
次，是否投进互不影响，则人都投进的概率为．
人投篮，投进的概率分别为，，，现人各投篮次，是否投进互不影响，则人都投进的概率为．A． | B． | C． | D． |
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