名校
解题方法
1 . 某学校为了解高一新生体质健康状况,对学生体质进行测试.
现从男、女生中各随机抽取40人,测试数据按《国家学生体质健康标准》整理如下:
(1)若按规定测试数据不低于60,则称体质健康为合格.试估计该校高一新生体质健康合格的概率;
(2)在高一新生中,随机选取一名男生和一名女生,试估计恰有一人的体质健康等级是优秀的概率;
(3)已知表中男生与女生在优秀、良好、及格、不及格四个等级的各级平均分都接近(差的绝对值不大于0.5),但男生的总平均分75.0却明显高于女生的总平均分71.9.
经研究发现,若去掉四个等级中一个等级的数据,则男生、女生的总平均分也接近,请写出去掉的这个等级.(只需写出结论)
现从男、女生中各随机抽取40人,测试数据按《国家学生体质健康标准》整理如下:
等级 | 数据范围 | 男生人数 | 男生平均分 | 女生人数 | 女生平均分 |
优秀 | 10 | 91.3 | 4 | 91 | |
良好 |
| 8 | 83.9 | 8 | 84.1 |
及格 |
| 16 | 70 | 22 | 70.2 |
不及格 | 60以下 | 6 | 49.6 | 6 | 49.1 |
总计 | \ | 40 | 75.0 | 40 | 71.9 |
(2)在高一新生中,随机选取一名男生和一名女生,试估计恰有一人的体质健康等级是优秀的概率;
(3)已知表中男生与女生在优秀、良好、及格、不及格四个等级的各级平均分都接近(差的绝对值不大于0.5),但男生的总平均分75.0却明显高于女生的总平均分71.9.
经研究发现,若去掉四个等级中一个等级的数据,则男生、女生的总平均分也接近,请写出去掉的这个等级.(只需写出结论)
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名校
解题方法
2 . 甲、乙准备进行一局羽毛球比赛,比赛规定:一回合中赢球的一方作为下一回合的发球方.若甲发球,则本回合甲赢的概率为,若乙发球,则本回合甲赢的概率为,每回合比赛的结果相互独立.经抽签决定,第1回合由甲发球.
(1)求第3回合由乙发球的概率;
(2)求前3个回合中甲赢的回合数不低于乙的概率.
(1)求第3回合由乙发球的概率;
(2)求前3个回合中甲赢的回合数不低于乙的概率.
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2023-11-11更新
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697次组卷
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4卷引用:黄金卷01
名校
3 . 2022年卡塔尔世界杯足球赛将于11月20日开幕.本届世界杯有32支球队参加,分别来自亚洲、欧洲、美洲、非洲和大洋洲其中有7支球队曾获得过世界杯冠军.第一阶段的比赛是32支球队分成8个小组进行单循环赛,每个小组有一支种子队,相关信息见下表.表中的8支种子队,从上到下依次用a,b,c,d,e,f,g,h表示.
(1)从32支参赛的球队中任取一支,求这支球队是种子队或美洲球队的概率;
(2)从获得过冠军的种子队中任选出2支球队,求至少有一支是美洲球队的概率;
(3)从8支种子队中随机抽取一支球队,得到样本空间为,已知事件,试构造适当的事件M,N,使,但事件L,M,N两两不独立.
种子队 | 获得过世界杯冠军的球队 | 欧洲球队 | 美洲球队 | 非洲球队 | 亚洲球队 | 大洋洲队 | |
阿根廷 | 阿根廷 | 比利时 | 葡萄牙 | 阿根廷 | 加纳 | 韩国 | 澳大利亚 |
巴西 | 巴西 | 波兰 | 瑞士 | 巴西 | 喀麦隆 | 卡塔尔 | |
比利时 | 德国 | 丹麦 | 塞尔维亚 | 厄瓜多尔 | 摩纳哥 | 日本 | |
法国 | 法国 | 德国 | 威尔士 | 哥斯达黎加 | 塞内加尔 | 沙特 | |
卡塔尔 | 乌拉圭 | 法国 | 西班牙 | 加拿大 | 突尼斯 | 伊朗 | |
葡萄牙 | 西班牙 | 荷兰 | 英格兰 | 美国 | |||
西班牙 | 英格兰 | 克罗地亚 | 墨西哥 | ||||
英格兰 | 乌拉圭 |
(2)从获得过冠军的种子队中任选出2支球队,求至少有一支是美洲球队的概率;
(3)从8支种子队中随机抽取一支球队,得到样本空间为,已知事件,试构造适当的事件M,N,使,但事件L,M,N两两不独立.
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名校
4 . 为抗击新冠肺炎,某单位组织中、老年员工分别进行疫苗注射,共分为三针接种,只有三针均接种且每针接种后经检测合格,才能说明疫苗接种成功(每针接种后是否合格相互之间没有影响).根据大数据比对,中年员工甲在每针接种合格的概率分别为;老年员工乙在每针接种合格的概率分别为.
(1)甲、乙两位员工中,谁接种成功的概率更大?
(2)若甲和乙均参加疫苗接种,求两人中至少有一人接种成功的概率.
(1)甲、乙两位员工中,谁接种成功的概率更大?
(2)若甲和乙均参加疫苗接种,求两人中至少有一人接种成功的概率.
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2022-06-26更新
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1452次组卷
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5卷引用:北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】(已下线)【高一模块二】类型7 以概率为背景的解答题(A卷基础卷)
解题方法
5 . 新疆长绒棉品质优良,纤维柔长,被世人誉为“棉中极品”,产于我国新疆的吐鲁番盆地、塔里木盆地的阿克苏、喀什等地.棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标之一,在新疆某地区成熟的长绒棉中随机抽测了一批棉花的纤维长度(单位:mm),将样本数据制成频率分布直方图如下:
(1)求的值;
(2)估计该样本数据的平均数(同一组中的数据用该组数据区间的中点值为代表);
(3)根据棉花纤维长度将棉花等级划分如下:
从该地区成熟的棉花中随机抽测两根棉花的纤维长度,用样本的频率估计概率,求至少有一根棉花纤维长度达到特等品的概率.
(1)求的值;
(2)估计该样本数据的平均数(同一组中的数据用该组数据区间的中点值为代表);
(3)根据棉花纤维长度将棉花等级划分如下:
纤维长度 | 小于30mm | 大于等于30mm,小于40mm | 大于等于40mm |
等级 | 二等品 | 一等品 | 特等品 |
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名校
解题方法
6 . 某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了5个问题就晋级下一轮的概率为___________ .
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2021-12-30更新
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1166次组卷
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5卷引用:北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题北京市十一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)13.2 事件的相互独立性与条件概率(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
7 . 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏晋代在广泛开展投壶活动中,对投壶的壶也有所改进,即在壶口两旁增添两耳因此在投壶的花式上就多了许多名目,如“贯耳(投入壶耳)”.每一局投壶,每一位参赛者各有四支箭,投入壶口一次得分.投入壶耳一次得分,现有甲、乙两人进行投壶比赛(两人投中壶口、壶耳是相互独立的),甲四支箭已投完,共得分,乙投完支箭,目前只得分,乙投中壶口的概率为,投中壶耳的概率为.四支箭投完,以得分多者赢请问乙赢得这局比赛的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-01更新
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2508次组卷
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15卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题(已下线)名校联盟优质校2020-2021学年高三下学期大联考试题福建省名校联盟优质校2021届高三大联考数学试题福建省漳州市龙海第二中学2021届高三2月月考数学试题(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)江苏省盐城市阜宁中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 甲、乙两人组成“明日之星队”参加“疫情防控与生命健康”趣味知识竞赛. 每轮竞赛由甲、乙各答一道题目,已知甲每轮答对的概率为,乙每轮答对的概率为.在每轮答题中,甲和乙答对与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)求甲在两轮答题中,答对一道题目的概率;
(2)求“明日之星队”在两轮答题中,答对三道题目的概率.
(1)求甲在两轮答题中,答对一道题目的概率;
(2)求“明日之星队”在两轮答题中,答对三道题目的概率.
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2020-11-25更新
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922次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2020-2021学年度高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知甲每次投篮命中率是0.8,乙每次投篮命中率是0.6,且各次投篮互不影响.
(1)求甲投篮3次,投中2次的概率;
(2)若甲和乙轮流投篮,每人每次投1球,约定甲先投篮,且先投中者获胜,一直到有人获胜或者每人都已投球3次时投篮结束.设投篮结束时,乙投球的次数为X,求P(X=0),P(X≥2).
(1)求甲投篮3次,投中2次的概率;
(2)若甲和乙轮流投篮,每人每次投1球,约定甲先投篮,且先投中者获胜,一直到有人获胜或者每人都已投球3次时投篮结束.设投篮结束时,乙投球的次数为X,求P(X=0),P(X≥2).
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名校
解题方法
10 . 甲、乙两名运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在、、、环,且每次射击成绩互不影响.根据以往的统计数据,甲、乙射击环数的频率分布条形图如下:
若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)甲、乙各射击一次,求甲、乙同时击中环的概率;
(2)求甲射击一次,击中环以上(含环)的概率;
(3)甲射击次,表示这次射击中击中环以上(含环)的次数,求的分布列及数学期望.
若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)甲、乙各射击一次,求甲、乙同时击中环的概率;
(2)求甲射击一次,击中环以上(含环)的概率;
(3)甲射击次,表示这次射击中击中环以上(含环)的次数,求的分布列及数学期望.
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