1 . 甲、乙两人组成“明日之星队”参加“疫情防控与生命健康”趣味知识竞赛. 每轮竞赛由甲、乙各答一道题目，已知甲每轮答对的概率为，乙每轮答对的概率为.在每轮答题中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响.
（1）求甲在两轮答题中，答对一道题目的概率；
（2）求“明日之星队”在两轮答题中，答对三道题目的概率.

2 . 已知甲每次投篮命中率是0.8，乙每次投篮命中率是0.6，且各次投篮互不影响.
（1）求甲投篮3次，投中2次的概率；
（2）若甲和乙轮流投篮，每人每次投1球，约定甲先投篮，且先投中者获胜，一直到有人获胜或者每人都已投球3次时投篮结束.设投篮结束时，乙投球的次数为X，求P（X＝0），P（X≥2）.

3 . 甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在、、、环，且每次射击成绩互不影响．根据以往的统计数据，甲、乙射击环数的频率分布条形图如下：

若将频率视为概率，回答下列问题：
（1）甲、乙各射击一次，求甲、乙同时击中环的概率；
（2）求甲射击一次，击中环以上（含环）的概率；
（3）甲射击次，表示这次射击中击中环以上（含环）的次数，求的分布列及数学期望．

4 . 为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据平均分成五组，得到频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）如果有4名学生的成绩在10米到12米之间，求参加“掷实心球”项目测试的人数；
（Ⅱ）若测试数据与成绩之间的关系如下表：

测试数据（单位：米）
成绩	不合格	及格	优秀

根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从该市初二年级男生中任意选取两人，假定两人的成绩是否优秀之间没有影响，求两人中恰有一人“掷实心球”成绩为优秀的概率．

5 . 甲和乙两人各投篮一次，已知甲投中的概率是0.8，乙投中的概率是0.6，则恰有一人投中的概率为（       ）

A．0.44

B．0.48

C．0.88

D．0.98

6 . 在奥运知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲答对这道题的概率是，甲、乙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是.设每人回答问题正确与否相互独立的.
(Ⅰ）求乙答对这道题的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题的概率.

7 . 甲、乙、丙人投篮，投进的概率分别为，，，现人各投篮次，是否投进互不影响，则人都投进的概率为．

A．

B．

C．

D．

8 . 在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题个数记为，求随机变量的分布列和期望．

9 . 在雅礼中学组织的“雅礼杯”篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是，.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.
（1）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
（2）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．