1 . 已知甲盒中有三个白球和三个红球，乙盒中仅装有三个白球，球除颜色外完全相同，现从甲盒中任取三个球放入乙盒中.
（1）求乙盒中红球个数的分布列与期望；
（2）求从乙盒中任取一球是红球的概率.

2 . 甲乙两个选手各进行一次投篮，命中的概率分别为和.若两人是否命中相互独立，则这两位选手中恰有一个命中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 新药在进入临床实验之前，需要先通过动物进行有效性和安全性的实验．现对某种新药进行5000次动物实验，一次实验方案如下：选取3只白鼠对药效进行检验，当3只白鼠中有2只或2只以上使用“效果明显”，即确定“实验成功”；若有且只有1只“效果明显”，则再取2只白鼠进行二次检验，当2只白鼠均使用“效果明显”，即确定“实验成功”，其余情况则确定“实验失败”．设对每只白鼠的实验相互独立，且使用“效果明显”的概率均为．
（Ⅰ）若，设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为，求的值；
（Ⅱ）若动物实验预算经费700万元，对每只白鼠进行实验需要300元，其他费用总计为100万元，问该动物实验总费用是否会超出预算，并说明理由．

4 . 广雅中学三大社团“乐研社”、“摄影社”和“外联社”招新，据资料统计，2019级高一新生通过考核选拔进入三个社团成功与否相互独立，新生小明通过考核选拔进入三个社团“乐研社”“摄影社”和“外联社”的概率依次为，，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，则（）

A．

B．

C．

D．

5 . 小明和爸爸玩亲子游戏，规则如下：袋中装有3个大小相同的球，1个白球，2个红球，每次摸出一个球，记下颜色后放回，若摸出白球，则下一次由原摸球人继续摸球；若摸出红球，则下一次由对方摸球，规定摸球m次，最后一次由谁摸球就算谁获胜．第一次由小明摸球．
（1）求前3次摸球中小明恰好摸2次的概率；
（2）设第n次由小明摸球的概率为，则．
（ⅰ）求；
（ⅱ）在与之中选其一，小明应选哪个？（只写结果，不必说明理由！）

6 . 某工厂，两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下，通过日常监控得知，，生产线生产的产品为合格品的概率分别为和．

（1）从，生产线上各抽检一件产品，若使得产品至少有一件合格的概率不低于99.5%，求的最小值；
（2）假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以（1）中确定的作为的值．
①已知，生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元，若从两条生产线上各随机抽检1000件产品，以挽回损失的平均数为判断依据，估计哪条生产线的挽回损失较多？
②若最终的合格品（包括返工修复后的合格品）按照一、二、三等级分类后，每件可分别获利10元、8元、6元，现从，生产线的最终合格品中各随机抽取100件进行分级检测，结果统计如图所示，用样本的频率分布估计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为，求的分布列并估计该厂产量2000件时利润的期望值．

7 . 两个人射击，甲射击一次中靶概率是，乙射击一次中靶概率是.
（1）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？

8 . 在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1到5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中选3名歌手．
（1）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
（2）表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求“”的事件概率．

9 . 乒乓球比赛,三局二胜制.任一局甲胜的概率是,甲赢得比赛的概率是,则的最大值为_____.

10 . 甲、乙二人进行一次乒乓球比赛，约定先胜3局者为胜方，比赛结束．假设在每一局比赛中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，且各局比赛结果相互独立，那么在前2局比赛中甲、乙各胜1局的情况下，甲为比赛胜方的概率为（     ）

A．0.156

B．0.504

C．0.648

D．0.792