相互独立事件与互斥事件练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

21-22高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 适中(0.65) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响相互独立事件与互斥事件独立事件的乘法公式

1 . 下列说法正确的是（）

A．已知数据

的方差为4，则

的方差为8

B．对于单峰的频率分布直方图而言，若直方图在右边“拖尾”，则平均数大于中位数

C．若

是两个互斥事件，则

D．若事件

两两独立，则

2022-07-21更新 | 173次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二下·山西长治·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率相互独立事件与互斥事件利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球(球除颜色外，大小质地均相同)．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

和

表示由甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件．下列结论正确的个数是（）
①事件

与

相互独立；
②

，

是两两互斥的事件；
③

；
④

；
⑤

A．5

B．4

C．3

D．2

2022-03-25更新 | 5238次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列相互独立事件与互斥事件独立事件的实际应用求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 北京时间2022年2月6日，中国女足在0-2落后的情况下，最终以3-2逆转绝杀韩国女足，时隔16年再次问鼎亚洲之巅，成为亚洲唯一一支亚洲杯九冠王球队，为此全民又掀起了足球热潮．为了响应习总书记关于深化足球体制改革，大力发展青少年足球，落实到每个地区每一所学校的号召，哈三中成立了校足球队，其中守门员2人，前锋4人，中场10人，后卫6人，其中每个前锋射门的平均命中率都是

，每个中场球员射门的平均命中率都是

，每个后卫射门的平均命中率都是

，且每位队员射门是否命中相互独立．
(1)为了备战一场友谊赛，现从前锋、中场、后卫中各随机选一人组成一个射门训练小组，该小组每个人射门一次为一轮训练，若该小组三人均射进则奖励3个哈三中百年校庆纪念版校徽，若只有两人射进则奖励1个校徽，其他情况不奖励，设随机变量

表示该小组一轮训练所得的校徽数，求

的分布列及数学期望；
(2)为了强化队员们的射门能力，现从前锋、中场、后卫队员中随机选3人进行射门特训，求这3个人里中场球员的人数比前锋人数多的概率．

2022-03-06更新 | 1242次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（理科）试题

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20-21高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相互独立事件与互斥事件独立事件的乘法公式

名校

4 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为

，乙每轮猜对的概率为

．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．若“星队”在第一轮活动中猜对1个谜语的概率为

．
（1）求

的值；
（2）求“星队”在两轮活动中猜对3个谜语的概率．

2021-09-15更新 | 256次组卷 | 2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏无锡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

确定所给事件的对立关系相互独立事件与互斥事件

名校

5 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件

“第一枚硬币正面向上”，事件

“第二枚硬币反面向上”，下列结论中正确的是（）

A．与互为对立事件	B．与为相互独立事件
C．与相等	D．

2021-08-11更新 | 685次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题

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2021·河北石家庄·一模

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

写出简单离散型随机变量分布列相互独立事件与互斥事件独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

6 . “T2钻石联赛”是世界乒联推出一种新型乒乓球赛事，其赛制如下：采用七局四胜制，比赛过程中可能出现两种模式：“常规模式”和“FAST5模式”.在前24分钟内进行的常规模式中，每小局比赛均为11分制，率先拿满11分的选手赢得该局；如果两名球员在24分钟内都没有人赢得4局比赛，那么将进入“FAST5”模式，“FAST5”模式为5分制的小局比赛，率先拿满5分的选手赢得该局.24分钟计时后开始的所有小局均采用“FAST5”模式.某位选手率先在7局比赛中拿下4局，比赛结束.现有甲、乙两位选手进行比赛，经统计分析甲、乙之间以往比赛数据发现，24分钟内甲、乙可以完整打满2局或3局，且在11分制比赛中，每局甲获胜的概率为