1 . 2021年7月1日，是中国共产党建党100周年纪念日，全国举行各种庆祝活动.某市邀请了50名老党员同志参加纪念活动，包括举行表彰大会､游园会､招待会等.据统计，老党员同志由于身体原因，参加表彰大会､游园会､招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如下表所示：

参加的环节数	0	1	2	3
概率

已知各老党员同志参加纪念活动环节数相互之间没有影响.
(1)若从老党员同志中随机抽取2人进行座谈，求这2人对于这三个环节参加的环节数相同的概率；
(2)某医疗部门决定从这些老党员同志中随机抽取3人进行体检，假设以上三个环节都参加的老党员同志有10名，记随机抽取的这3人中，以上三个环节都参加的老党员人数为，求的分布列及数学期望.

2 . 在某校举办的元旦有奖知识问答中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时恰有一人答错该题的概率.

3 . 某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数与跳绳个数的关系如下：测试规则：每位队员最多进行两次测试，每次限时1分钟，当第一次测完，测试成绩达到60分及以上时，就以此次测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行两次测试.根据以往的训练效果，教练记录了队员甲在一分钟内限时测试的成绩，将数据分成组，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)计算值，并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值；（同一组中的数据用该组区间中点值作为代表）
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率，并假设每次跳绳相互独立，求队员甲达标测试不低于80分的概率.

5 . 小宁某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求：
（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率.

6 . 某射击小组由两名男射手与一名女射手组成，射手的每次射击都是相互独立的，已知每名男射手每次的命中率为，女射手每次的命中率为.
（1）当每人射击次时，求该射击小组共射中目标次的概率；
（2）当每人射击次时，规定两名男射手先射击，如果两名男射手都没有射中，那么女射手失去射击资格.一个小组共射中目标次得分，射中目标次得分，射中目标次得分，没有射中目标得分.用随机变量表示这个射击小组的总得分，求的分布列及数学期望.

7 . 甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.7，乙破译密码的概率为0.6.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码.
（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；
（2）求恰有一人破译密码的概率.

8 . 某同学理科成绩优异，今年参加了数学，物理，化学，生物4门学科竞赛.已知该同学数学获一等奖的概率为，物理，化学，生物获一等奖的概率都是，且四门学科是否获一等奖相互独立.求该同学至多有一门学科获得一等奖的概率；

9 . 某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想，扶贫工作小组经过多方调研，综合该地区的气候、地质、地理位置等特点，决定向当地农户推行某类景观树苗的种植.工作小组根据市场前景重点考察了A，B，C三种景观树苗，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.75.
（1）若引种树苗A，B，C各一棵，求至少自然成活2棵的概率；
（2）已知引种一棵树苗B需花费100元，引种后没有自然成活的树苗B中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理，每棵需花费50元，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活.引种后自然成活的树苗B及经人工栽培技术处理后成活的树苗B在后期（成活后至长成可出售的小树）的培养过程中每棵均需再花费200元，记引种一棵树苗B的总花费为X元，求随机变量X的分布列及数学期望.

10 . 2017年3月智能共享单车项目正式登陆某市，两种车型“小绿车”、“小黄车”采用分时段计费的方式，“小绿车”每30分钟收费元不足30分钟的部分按30分钟计算；“小黄车”每30分钟收费1元不足30分钟的部分按30分钟计算有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行各租一车一次设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为，，，三人租车时间都不会超过60分钟甲、乙均租用“小绿车”，丙租用“小黄车”．
求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；
2设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望．