1 . 一批小麦种子的发芽率是0.7，每穴只要有一粒发芽，就不需补种，否则需要补种．则每穴至少种______粒，才能保证每穴不需补种的概率大于97%．（lg3≈0.48）

2 . 足球比赛淘汰赛阶段常规比赛时间为90分钟，若在90分钟结束时进球数持平，需进行30分钟的加时赛，若加时赛仍是平局，则采用“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下：①两队各派5名队员，双方轮流踢点球，累计进球个数多者胜；②如果在踢满5轮前，一队的进球数已多于另一队踢满5轮最多可能射中的球数，则不需要再踢（例如：第4轮结束时，双方“点球大战”的进球数比为2：0，则不需要再踢第5轮了）；③若前5轮“点球大战”中双方进球数持平，则从第6轮起，双方每轮各派1人罚点球，若均进球或均不进球，则继续下一轮，直到出现一方进球另一方不进球的情况，进球方胜出.
(1)假设踢点球的球员等可能地随机选择球门的左､中､右三个方向射门，门将也会等可能地选择球门的左､中､右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也只有的可能性将球扑出，若球员射门均在门内，在一次“点球大战”中，求门将在前三次扑出点球的个数的分布列和期望：
(2)现有甲､乙两队在半决赛中相遇，常规赛和加时赛后双方战平，需进行“点球大战”来决定胜负，设甲队每名队员射进点球的概率均为，乙队每名队员射进点球的概率均为，假设每轮点球中进球与否互不影响，各轮结果也互不影响.
（i）若甲队先踢点球，求在第3轮结束时，甲队踢进了3个球（不含常规赛和加时赛进球）并胜出的概率；
（ii）求“点球大战”在第6轮结束，且乙队以5：4（不含常规赛和加时赛得分）胜出的概率.

3 . 某大学滑冰协会为了解本校学生对滑冰运动是否有兴趣，从本校学生中随机抽取了300人进行调查，经统计，被抽取的学生中，男生与女生的人数之比是2∶1，对滑冰运动有兴趣的人数占总数的，女生中有55人对滑冰运动有兴趣.
(1)完成列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为对滑冰运动有无兴趣与性别有关联？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女	55
合计			300

(2)该协会滑冰项目有3名男教练和2名女教练，为了推广滑冰运动，该协会计划筹备5天的宣传活动，若每天从这5名教练中随机选出2人作为滑冰运动的宣传员，求这5天中恰有2天选出的2人是女教练的概率.
附：（），.

4 . 某气象站天气预报的准确率为.
(1)求次预报中恰有次预报准确的概率（结果用分数表示）；
(2)求次预报中至多有次预报准确的概率（结果用分数表示）.

5 . 袋中装有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个相同小球，现有一款摸球游戏，从袋中一次性摸出三个小球，记下号码并放回，如果三个号码的和是3的倍数，则获奖，若有4人参与摸球游戏，则恰好2人获奖的概率是_______.

6 . 为落实中央“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动，甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛，规定：每一局比赛中获胜方记1分，失败方记0分，没有平局，首先获得5分者获胜，比赛结束．假设每局比赛甲获胜的概率都．比赛结束时恰好打了6局的概率为______．

7 . 甲、乙两厂均生产某种零件，根据长期结果显示，甲、乙两厂生产的零件质量（单位：）均服从正态分布．在出厂检测处，直接将质量在之外的零件作为废品处理，不予出厂；其它的准予出厂，并称为正品．
(1)出厂前，从甲厂生产的该种零件中抽取10件进行检测，求至少有1件是废品的概率；
(2)若规定该零件的“质量误差”计数方式为：设该零件的质量为，则“质量误差”为（单位：）．按标准，将正品分为“优等”，“一级”，“合格”，而“优等”，“一级”，“合格”的“质量误差”范围分别是 ，每件价格分别为75元，65元，50元，现在分别从甲、乙两厂生产的正品零件中随机抽取100件，相应的“质量误差”组成的样本数据如下表（将这个样本的频率视为概率）

质量误差
甲厂频数	10	30	30	5	10	5	10
乙厂频数	30	30	20	5	10	5	0

（i）记甲厂该规格的两件正品零件售出的金额为元，求的分布列及期望；
（ii）由上表可知，乙厂生产的该规格的正品只有“优等”，“一级”两种，求乙厂生产的5件该正品零件售出的总金额不少于360元的概率．
附：若随机变量，则，，

8 . 在3重伯努利试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A发生的次数X的期望和方差分别为（       ）

A．和	B．和
C．和	D．和

9 . 甲、乙两人进行象棋比赛，假设每局比赛甲胜的概率是，各局比赛是相互独立的，采用4局3胜制，假设比赛没有平局，则乙战胜甲的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知随机变量，则______．