1 . 某制药公司研发一种新药、需要研究某种药物成份的含量x(单位:)与药效指标值y(单位:)之间的关系,该公司研发部门进行了20次试验、统计得到一组数据,其中分别表示第次试验中这种药物成份的含量和相应的药效指标值.且.
(1)已知该组数据中y与x之间具有线性相关关系,求y关于x的经验回归方程;
(2)据临床经验,当药效指标值y在内时,药品对人体是安全的,求该新药中此药物成份含量x的取值范围;
(3)该公司要用A与B两套设备同时生产该种新药,已知设备A的生产效率是设备B的2倍,设备A生产药品的不合格率为0.009,设备B生产药品的不合格率为0.006,且设备A与B生产的药品是否合格相互独立
(i)从该公司生产的新药中随机抽取一件,求所抽药品为不合格品的概率;
(ii)在该新药产品检验中发现有三件不合格品,求其中至少有两件是设备A生产的概率,
参考公式:
(1)已知该组数据中y与x之间具有线性相关关系,求y关于x的经验回归方程;
(2)据临床经验,当药效指标值y在内时,药品对人体是安全的,求该新药中此药物成份含量x的取值范围;
(3)该公司要用A与B两套设备同时生产该种新药,已知设备A的生产效率是设备B的2倍,设备A生产药品的不合格率为0.009,设备B生产药品的不合格率为0.006,且设备A与B生产的药品是否合格相互独立
(i)从该公司生产的新药中随机抽取一件,求所抽药品为不合格品的概率;
(ii)在该新药产品检验中发现有三件不合格品,求其中至少有两件是设备A生产的概率,
参考公式:
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解题方法
2 . 已知小李每天在上班路上都要经过甲、乙两个路口,且他在甲、乙两个路口遇到红灯的概率分别为.记小李在星期一到星期五这5天每天上班路上在甲路口遇到红灯个数之和为,在甲、乙这两个路口遇到红灯个数之和为,则( )
A. |
B. |
C.小李星期一到星期五上班路上恰有3天至少遇到一次红灯的概率的最大值为 |
D.当时, |
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2023-02-22更新
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1431次组卷
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4卷引用:山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2023届高三下学期2月月考数学试题
山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(提高篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中,硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注.这种起搏器体积只有传统起搏器的,其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症.在起搏器研发后期,某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产,试产期同步进行产品检测,检测包括智能检测与人工抽检.智能检测在生产线上自动完成,包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标,人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测,且仅设置一个综合指标,四项指标均达标的产品才能视为合格品.已知试产期的产品,智能检测三项指标的达标率约为,,,设人工抽检的综合指标不达标率为().
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工抽检30个芯片,记恰有1个不达标的概率为,求的极大值点;
(3)若芯片的合格率不超过,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,判断该企业是否需对生产工序进行改良.
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工抽检30个芯片,记恰有1个不达标的概率为,求的极大值点;
(3)若芯片的合格率不超过,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,判断该企业是否需对生产工序进行改良.
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2023-02-19更新
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2294次组卷
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7卷引用:山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
4 . 现有同样的5个球,其中甲盒中放3个,乙盒中放2个,每次随机选一个盒子并从中选出一个球后不放回,直到有且仅有1个盒子中不再有球时结束,则结束时乙盒没有球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 随着节能减排意识深入人心,共享单车在各大城市大范围推广,越来越多的市民在出行时喜欢选择骑行共享单车.为了研究广大市民在共享单车上的使用情况,某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查,得到如下数据:
(1)如果用户每周使用共享单车超过3次,那么认为其“喜欢骑行共享单车”.请完成下面的列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为“喜欢骑行共享单车”与性别有关;
(2)每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”,将频率视为概率,在我市所有的“骑行达人”中随机抽取4名,求抽取的这4名“骑车达人”中,既有男性又有女性的概率.
每周使用次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
合计 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
不喜欢骑行共享单车 | 喜欢骑行共享单车 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
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6 . “国际茶日”是中国首次成功推动设立的农业领域国际性节日,它的设立彰显了世界各国对中国茶文化的认可,肯定了茶叶的经济、社会和文化价值以及在促进全球农业可持续发展中的贡献.今年,农业农村部将继续组织开展庆祝“国际茶日”有关活动,并同意于5月21日在广东省潮州市举办,组委会为大会招募志愿者,准备了3道测试题,答对两道就可以被录用,甲、乙两人报名参加测试,他们通过每道试题的概率均为,且相互独立,若甲选择了全部3道试题,乙随机选择了其中2道试题,试回答下列问题.(所选的题全部答完后再判断是否被录用)
(1)求甲和乙各自被录用的概率;
(2)设甲和乙中被录用的人数为,请判断是否存在唯一的p的值,使得?并说明理由.
(1)求甲和乙各自被录用的概率;
(2)设甲和乙中被录用的人数为,请判断是否存在唯一的p的值,使得?并说明理由.
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名校
7 . 某学校在50年校庆到来之际,举行了一次趣味运动项目比赛,比赛由传统运动项目和新增运动项目组成,每位参赛运动员共需要完成3个运动项目.对于每一个传统运动项目,若没有完成,得0分,若完成了,得30分.对于新增运动项目,若没有完成,得0分,若只完成了1个,得40分,若完成了2个,得90分.最后得分越多者,获得的资金越多.现有两种参赛的方案供运动员选择.方案一:只参加3个传统运动项目.方案二:先参加1个传统运动项目,再参加2个新增运动项目.已知甲、乙两位运动员能完成每个传统项目的概率为,能完成每个新增运动项目的概率均为,且甲、乙参加的每个运动项目是否能完成相互独立.
(1)若运动员甲选择方案一,求甲得分不低于60分的概率.
(2)若以最后得分的数学期望为依据,请问运动员乙应该选择方案一还是方案二?说明你的理由.
(1)若运动员甲选择方案一,求甲得分不低于60分的概率.
(2)若以最后得分的数学期望为依据,请问运动员乙应该选择方案一还是方案二?说明你的理由.
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2022-11-26更新
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1218次组卷
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9卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在某次数学考试中,学生成绩服从正态分布.若在内的概率是,则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生,恰有2名学生的成绩不低于85的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-29更新
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1710次组卷
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6卷引用:山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题
山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高三上学期9月检测数学试题(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-3(已下线)专题50 正态分布-1(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(精讲精练)-2江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
9 . 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球.甲先投且先投中者获胜,约定有人获胜或每人都已投球2次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响.
(1)求甲获胜的概率;
(2)求投篮结束时,乙只投了1个球的概率.
(1)求甲获胜的概率;
(2)求投篮结束时,乙只投了1个球的概率.
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2022-07-15更新
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757次组卷
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4卷引用:山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西河池市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题16-20辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 将一枚硬币连续抛掷次,若出现次正面的概率与出现次正面的概率相等,则的值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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