独立重复试验的概率问题练习题及答案-福建高中数学-第3页-组卷网

22-23高二下·陕西商洛·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

独立重复试验的概率问题

名校

1 . 2023年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛半决赛中，中国队与日本队鏖战7小时，双方打满五局，最终中国队逆转战胜了日本队进入决赛.这项比赛是五局三胜制，已知中国队每局获胜的概率为

，则中国队打满5局且最终获胜的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-25更新 | 350次组卷 | 2卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二下·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 在3重伯努利试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为

，则事件A发生的次数X的期望和方差分别为（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2023-06-20更新 | 415次组卷 | 13卷引用：【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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2023·福建漳州·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 某科研单位研制出某型号科考飞艇，一艘该型号飞艇最多只能执行

次

科考任务，一艘该型号飞艇第1次执行科考任务，能成功返航的概率为

，若第

次

执行科考任务能成功返航，则执行第

次科考任务且能成功返航的概率也为

，否则此飞艇结束科考任务.一艘该型号飞艇每次执行科考任务，若能成功返航，则可获得价值为

万元的科考数据，且“

”的概率为0.8，“

”的概率为0.2；若不能成功返航，则此次科考任务不能获得任何科考数据.记一艘该型号飞艇共可获得的科考数据的总价值为

万元.
(1)若

，

，求

的分布列；
(2)求

（用

和

表示）.

2023-06-20更新 | 341次组卷 | 2卷引用：福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题

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22-23高三下·上海松江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 截止到2018年末，我国公路总里程达到484.65万公里，其中高速公路达到14.26万公里，规模居世界第一.与此同时，行车安全问题也成为管理部门关注的重点.下图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析，由图可知，超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素.研究表明，急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和，下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据（

表示行车速度，单位：

分别表示反应距离和制动距离，单位：

）

道路交通事故成因分析

	64	72	80	89	97	105	113	121	128	135
	13.4	15.2	16.7	18.6	20.1	21.9	23.5	25.3	26.8	28.5

(1)从一年内发生的道路交通事故中随机抽出3起进行分析研究，求其中恰好有1起属于超速驾驶的概率（用频率代替概率）；
(2)已知

与

的平方成正比，且当行车速度为

时，制动距离为

.由表中数据可知，

与

之间具有线性相关关系，请建立

与

之间的回归方程，并估计车速为

时的停车距离.
参考数据：

参考公式：对于一组数据

，其线性回归直线方程

的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

，

.

2023-06-14更新 | 757次组卷 | 8卷引用：福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用导数求解函数的最值

5 . 三年多的“新冠之战”在全国人民的共同努力下刚刚取得完胜，这给我们的个人卫生和公共卫生都提出更高的要求！某机构欲组建一个有关“垃圾分类”相关事宜的项目组，对各个地区“垃圾分类”的处理模式进行相关报道，该机构从

名员工中进行筛选，筛选方法如下：每位员工测试

，

三项工作，

项测试中至少

项测试“不合格”的员工，将被认定为“暂定”，有且只有一项测试“不合格”的员工将再测试

，

两项，如果这两项中有

项以上（含

项）测试“不合格”，将也被认定为“暂定”，每位员工测试

，

三项工作相互独立，每一项测试“不合格”的概率均为

．
(1)若

，求每位员工被认定为“暂定”的概率；
(2)每位员工不需要重新测试的费用为

元，需要重新测试的前后两轮测试的总费用为

元，所有员工除测试费用外，其他费用总计为

万元，若该机构的预算为

万元，且

名员工全部参与测试，试估计上述方案是否会超出预算，并说明理由．

2023-06-14更新 | 266次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·山东潍坊·期中

单选题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 如果一次伯努利试验中，出现“成功”的概率为

，记

次独立重复试验中出现“成功”的次数为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-18更新 | 595次组卷 | 5卷引用：福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷

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2023·福建·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算互斥事件的概率加法公式独立重复试验的概率问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 疫情过后，某工厂快速恢复生产，该工厂生产所需要的材料价钱较贵，所以工厂一直设有节约奖，鼓励节约材料，在完成生产任务的情况下，根据每人节约材料的多少到月底发放，如果1个月节约奖不少于1000元，为“高节约奖”，否则为“低节约奖”，在该厂工作满15年的为“工龄长工人”，不满15年的为“工龄短工人”，在该厂的“工龄长工人”中随机抽取60人，当月得“高节约奖”的有20人，在“工龄短工人”中随机抽取80人，当月得“高节约奖”的有10人．
(1)若以“工龄长工人”得“高节约奖”的频率估计概率，在该厂的“工龄长工人”中任选取5人，估计下个月得“高节约奖”的人数不少于3人的概率；
(2)根据小概率值

的独立性检验，分析得“高节约奖”是否与工人工作满15年有关．
参考数据：附表及公式：

，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2023-04-23更新 | 545次组卷 | 2卷引用：福建省2023届高三联合测评数学试题

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22-23高二下·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 为普及航天知识，某航天科技体验馆开展了一项“摸球过关”领取航天纪念品的游戏，规则如下：不透明的口袋中有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同．参与者每一轮从口袋中一次性取出3个球，将其中的红球个数记为该轮得分

，记录完得分后，将摸出的球全部放回袋中．当参与完成第

轮游戏，且其前

轮的累计得分恰好为

时，游戏过关，可领取纪念品，同时游戏结束，否则继续参与游戏．若第3轮后仍未过关，则游戏也结束．每位参与者只能参加一次游戏．
(1)求随机变量

的分布列及数学期望；
(2)若甲参加该项游戏，求甲能够领到纪念品的概率．

2023-03-24更新 | 305次组卷 | 2卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题求已知函数的极值点乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用导数解决函数的极值点问题

9 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中，硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注．这种起搏器体积只有传统起搏器的

，其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症．在起搏器研发后期，某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产，试产期同步进行产品检测，检测包括智能检测与人工抽检．智能检测在生产线上自动完成，包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标，人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标，四项指标均达标的产品才能视为合格品．已知试产期的产品，智能检测三项指标的达标率约为