1 . 已知一个质子在随机外力作用下,从原点出发在数轴上运动,每隔一秒等可能地向数轴正方向或向负方向移动一个单位.若移动n次,则当时,质子位于原点的概率为______ .
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名校
解题方法
2 . 中国职业男篮CBA总决赛采用七场四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就此结束.现甲、乙两支球队进行总决赛,因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入400万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加100万元.
(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为3000万元的概率;
(2)设总决赛中获得门票总收入为,求的数学期望.
(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为3000万元的概率;
(2)设总决赛中获得门票总收入为,求的数学期望.
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2023-02-07更新
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725次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考理科数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22(已下线)7.4.1 二项分布——随堂检测
名校
解题方法
3 . 2022 年春节后,新冠肺炎的新变种奥密克戎在我国部分地区爆发. 该病毒是一种人传人,不易被人们直接发现,潜伏期长且传染性极强的病毒. 我们把与该病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者. 一旦发现感染者,社区会立即对其进行流行性病医学调查,找到其密切接触者进行隔离观察. 调查发现某位感染者共有 10 位密切接触者,将这 10 位密切接触者隔离之后立即进行核酸检测. 核酸检测方式既可以采用单样本检测,又可以采用 “ 合 1 检测法”. “ 合 1 检测法” 是将 个样本混合在一起检测,若混合样本呈阳性,则该组中各个样本再全部进行单样本检测; 若混合样本呈阴性,则可认为该混合样本中每个样本都是阴性. 通过病毒指标检测,每位密切接触者为阴性的概率为 ,且每位密切接触者病毒指标是否为阴性相互独立.
(1)现对 10 个样本进行单样本检测,求检测结果最多有1个样本为阳性的概率 的表达式;
(2)若对 10 个样本采用 “5合1检测法” 进行核酸检测. 用 表示以下结论:
①求某个混合样本呈阳性的概率;
②设总检测次数为,求的分布列和数学期望 .
(1)现对 10 个样本进行单样本检测,求检测结果最多有1个样本为阳性的概率 的表达式;
(2)若对 10 个样本采用 “5合1检测法” 进行核酸检测. 用 表示以下结论:
①求某个混合样本呈阳性的概率;
②设总检测次数为,求的分布列和数学期望 .
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2022-06-05更新
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788次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 甲,乙两队进行篮球比赛,已知甲队每局赢的概率为,乙队每局赢的概率为.每局比赛结果相互独立.有以下两种方案供甲队选择:
方案一:共比赛三局,甲队至少赢两局算甲队最终获胜;
方案二:共比赛两局,甲队至少赢一局算甲队最终获胜.
(1)当时,若甲队选择方案一,求甲队最终获胜的概率;
(2)设方案一、方案二甲队最终获胜的概率分别为,讨论的大小关系;
(3)根据你的理解说明(2)问结论的实际含义.
方案一:共比赛三局,甲队至少赢两局算甲队最终获胜;
方案二:共比赛两局,甲队至少赢一局算甲队最终获胜.
(1)当时,若甲队选择方案一,求甲队最终获胜的概率;
(2)设方案一、方案二甲队最终获胜的概率分别为,讨论的大小关系;
(3)根据你的理解说明(2)问结论的实际含义.
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2022-05-25更新
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906次组卷
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3卷引用:内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学(理)试题
名校
5 . 已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2,要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中,需要至少布置______ 门高炮.(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
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2022-04-19更新
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254次组卷
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15卷引用:内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学(理科)四模试题内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题福建省福州市八县一中2019-2020学年高二年下学期适应性考试数学试题河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题考点19 概率-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)考点19 概率-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)(已下线)【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)第三章 数学建模活动(二)(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
6 . 甲乙两队各有2位队员共4人进行“定点投篮”比赛,规定在一轮比赛中,每人投篮一次,投中一球得2分,没有投中得0分.现已知甲队两位队员每次投篮投中的概率均为.乙队两位队员每次投篮投中的概率分别为.
(1)若,分别计算甲乙两队在一轮比赛中得2分的概率,并根据这两个数据说明哪个队在一轮比赛中得到2分的可能性大?
(2)某同学发现:若,则甲乙两队在一轮比赛中得分的期望值就相等;他根据这一发现又得出结论:若,则在一轮比赛中,按两队的均分决定胜负,这两队一定是平局;记在一轮比赛中甲队得分为,乙队得分为,请你写出甲乙两队得分的分布列,对该同学的发现的正确性给予证明,并简要说明该同学得出的结论是否正确.
(1)若,分别计算甲乙两队在一轮比赛中得2分的概率,并根据这两个数据说明哪个队在一轮比赛中得到2分的可能性大?
(2)某同学发现:若,则甲乙两队在一轮比赛中得分的期望值就相等;他根据这一发现又得出结论:若,则在一轮比赛中,按两队的均分决定胜负,这两队一定是平局;记在一轮比赛中甲队得分为,乙队得分为,请你写出甲乙两队得分的分布列,对该同学的发现的正确性给予证明,并简要说明该同学得出的结论是否正确.
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2022-04-15更新
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542次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 有条同样的生产线,生产的零件尺寸(单位:)都服从正态分布,且.在每条生产线上各取一个零件,恰好有个尺寸在区间的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-28更新
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3169次组卷
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7卷引用:内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学(理)试题
内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期三模数学(理)试题(已下线)考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题
名校
8 . 已知一个由11人组成的评审委员会以投票方式从符合要求的甲,乙两名候选人中选出一人参加一次活动.投票要求委员会每人只能选一人且不能弃选,每位委员投票不受他人影响.投票结果由一人唱票,一人统计投票结果.
(1)设:在唱到第k张票时,甲,乙两人的得票数分别为,,,,若上图为根据一次唱票过程绘制的图,则根据所给图表,在这次选举中获胜方是谁?的值为多少?图中点P提供了什么投票信息?
(2)设事件A为“候选人甲比乙恰多3票胜出”,假定每人选甲或乙的概率皆为,则事件A发生的概率为多少?
(3)若在不了解唱票过程的情况下已知候选人甲比乙3票胜出.则在唱票过程中出现甲乙两人得票数相同情况的概率是多少?
(1)设:在唱到第k张票时,甲,乙两人的得票数分别为,,,,若上图为根据一次唱票过程绘制的图,则根据所给图表,在这次选举中获胜方是谁?的值为多少?图中点P提供了什么投票信息?
(2)设事件A为“候选人甲比乙恰多3票胜出”,假定每人选甲或乙的概率皆为,则事件A发生的概率为多少?
(3)若在不了解唱票过程的情况下已知候选人甲比乙3票胜出.则在唱票过程中出现甲乙两人得票数相同情况的概率是多少?
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