解题方法
1 . 水平相当的甲、乙两队在某次排球决赛比赛中相遇,决赛采用五局三胜制,胜者获得全部奖金.
(1)求需要进行五局比赛才能结束的概率;
(2)若前3局打成2∶1时,比赛因故终止.有人提议按2∶1分配奖金,请利用相关数学识解释这样分配是否合理?
(1)求需要进行五局比赛才能结束的概率;
(2)若前3局打成2∶1时,比赛因故终止.有人提议按2∶1分配奖金,请利用相关数学识解释这样分配是否合理?
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2023-08-15更新
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116次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 某校在课外活动课上连续开展若干项体育游戏,其中一项为“扔沙包”的游戏.其规则是:将沙包扔向指定区域内,该区域共分为A,B,C三个部分.如果扔进A部分一次,或者扔进B部分两次,或者扔进C部分三次,即视为该项游戏过关,并进入下一项游戏.小杨每次都能将沙包扔进这块区域内,若他扔进A部分的概率为p,扔进B部分的概率是扔进A部分的概率的两倍,且每一次扔沙包相互独立.
(1)若小杨第二次扔完沙包后,游戏过关的概率为,求p;
(2)设小杨第二次扔完沙包后,游戏过关的概率为;设小杨第四次扔完沙包后,恰好游戏过关的概率为,试比较与的大小.
(1)若小杨第二次扔完沙包后,游戏过关的概率为,求p;
(2)设小杨第二次扔完沙包后,游戏过关的概率为;设小杨第四次扔完沙包后,恰好游戏过关的概率为,试比较与的大小.
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2022-07-01更新
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483次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区于田县2023届高三上学期11月期中数学试题
解题方法
3 . “百年征程波澜壮阔,百年初心历久弥坚”.为庆祝中国建党一百周年,哈市某高中举办了“学党史、知党情、跟党走”的党史知识竞赛.比赛分为初赛和决赛两个环节,通过初赛选出两名同学进行最终决赛.若该高中A,B两名学生通过激烈的竞争,取得了初赛的前两名,现进行决赛.规则如下:设置5轮抢答,每轮抢到答题权并答对则该学生得1分,答错则对方得1分.当分差达到2分或答满5轮时,比赛结束,得分高者获胜.已知A,B每轮均抢答且抢到答题权的概率分别为,,A,B每一轮答对的概率都为,且两人每轮是否回答正确均相互独立.
(1)求经过2轮抢答A赢得比赛的概率;:
(2)设经过抢答了X轮后决赛结束,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求经过2轮抢答A赢得比赛的概率;:
(2)设经过抢答了X轮后决赛结束,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2022-05-26更新
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898次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学(文)试题
新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学(文)试题东北三省四市教研联合体2022届高三下学期高考模拟试卷(二)理科数学试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学理科试题(已下线)6.6 分布列基础(精练)(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)
解题方法
4 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫()内的数字均含1至9且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练,每天的解题平均速度(秒)与训练天数(天)有关,经统计得到如表的数据:
现用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测小明经过100天训练后,每天解题的平均速度约为多少秒?
(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.
参考数据(其中)
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练,每天的解题平均速度(秒)与训练天数(天)有关,经统计得到如表的数据:
(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(秒) | 990 | 990 | 450 | 320 | 300 | 240 | 210 |
(2)小明和小红在数独APP上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.
参考数据(其中)
1845 | 0.37 | 0.55 |
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名校
解题方法
5 . 某单位4人积极参加本地区农产品的网购活动,共有两种农产品供选择,每人只购其中一种.大家约定:每人通过掷一次质地均匀的骰子决定自己去购买哪种农产品.若掷出点数为1或2,购买农产品A,若掷出点数大于2,则购买农产品B.
(1)求这4个人中恰有1人购买农产品A的概率;
(2)用分别表示这4个人中购买农产品A和B的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.
(1)求这4个人中恰有1人购买农产品A的概率;
(2)用分别表示这4个人中购买农产品A和B的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.
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2022-02-14更新
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428次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先取病人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质,如果有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性.某检测点根据统计发现,该处疑似病例核酸检测呈阳性的概率为.现有4例疑似病例,分别对其取样检测,多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性.若混合样本呈阳性,则再将该组中每一个备份的样本逐一进行化验;若混合样本呈阴性,则判定该组各个样本均为阴性,无需再检验.现有以下三种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?做出判断并说明理由.
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?做出判断并说明理由.
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2021-09-09更新
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721次组卷
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6卷引用:新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球次均命中的概率为.
(1)求甲投球次,命中次的概率;
(2)若乙投球次,设命中的次数为,求的分布列.
(1)求甲投球次,命中次的概率;
(2)若乙投球次,设命中的次数为,求的分布列.
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2021-08-25更新
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2156次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)第六章 概率单元检测B卷(综合篇)海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 某居民小区有三个相互独立的消防通道,通道在任意时刻畅通的概率分别为.
(1)求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率;
(2)在对消防通道的三次相互独立的检查中,记畅通的次数为随机变量,求的分布列和数学期望.
(1)求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率;
(2)在对消防通道的三次相互独立的检查中,记畅通的次数为随机变量,求的分布列和数学期望.
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2016-12-04更新
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1576次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2023届高三上学期期中教学情况调研数学(文)试题