名校
解题方法
1 . 某商场为了吸引客流,举办了免费答题兑积分活动,获得的积分可抵现金使用.活动规则如下:每人每天只能参加一轮游戏,每轮游戏有三个判断题,顾客都不知道答案,只能随机猜答案.每轮答对题数多于答错题数可得4分,否则得2分,积分可累计使用.
(1)求某顾客每轮游戏得分的分布列和期望;
(2)若某天有10个人参加答题活动,则这10个人的积分之和大于30分的概率是多少?
(1)求某顾客每轮游戏得分的分布列和期望;
(2)若某天有10个人参加答题活动,则这10个人的积分之和大于30分的概率是多少?
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2024-02-28更新
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799次组卷
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2卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 某运动员进行射击训练、射中10环的概率为,射不中10环的概率为,每次射击相互独立.射中10环得2分,射不中10环得分.运动员进行了三次射击训练,用随机变量表示3次所得分数之和,求:
(1)3次射击全部射中10环的概率;
(2)随机变量的分布列及数学期望.
(1)3次射击全部射中10环的概率;
(2)随机变量的分布列及数学期望.
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3 . 某种植户对一块地上的n(n∈N*)个坑进行播种,每个坑播3粒种子,每粒种子发芽的概率均为,且每粒种子是否发芽相互独立.如果每个坑内至少有两粒种子发芽,则不需要进行补种,否则需要补种.
(1)求每个坑不需要补种的概率;
(2)当n=4时,用X表示要补种的坑的个数,求X的分布列和期望.
(1)求每个坑不需要补种的概率;
(2)当n=4时,用X表示要补种的坑的个数,求X的分布列和期望.
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名校
4 . 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏,假设甲、乙、丙、丁是四位投壶游戏参与者,且甲、乙、丙每次投壶时,投中与不投中的机会是均等的,丁每次投壶时,投中的概率为.甲、乙、丙、丁每人每次投壶是否投中相互独立,互不影响.
(1)若甲、乙、丙、丁每人各投壶1次,求只有一人投中的概率;
(2)甲、丁进行投壶比赛,若甲、丁每人各投壶2次,投中次数多者获胜,求丁获胜的概率.
(1)若甲、乙、丙、丁每人各投壶1次,求只有一人投中的概率;
(2)甲、丁进行投壶比赛,若甲、丁每人各投壶2次,投中次数多者获胜,求丁获胜的概率.
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2023-09-07更新
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536次组卷
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5卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 甲乙两人进行象棋比赛,先胜三局的人晋级,假设甲每局获胜的概率为(不考虑平局),
(1)若比赛三局后结束,求甲晋级的概率;
(2)若已知晋级的是甲,求比赛三局后结束的概率.
(1)若比赛三局后结束,求甲晋级的概率;
(2)若已知晋级的是甲,求比赛三局后结束的概率.
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2023-08-07更新
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586次组卷
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3卷引用:河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图是一块高尔顿板示意图,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入,小球下落的过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为0,1,2.3…,10,用X表示小球最后落入格子的号码,求X的分布列和数学期望.
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解题方法
7 . 随着我国国民消费水平的不断提升,进口水果也受到了人们的喜爱,世界各地鲜果纷纷从空中、海上汇聚中国:泰国的榴莲、山竹、椰青,厄瓜多尔的香蕉,智利的车厘子,新西兰的金果猕猴桃等水果走进了千家万户,某种水果按照果径大小可分为五个等级:特等、一等、二等、三等和等外,某水果进口商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将样本频率视为概率,从这批水果中随机抽取5个,求恰好有2个水果是二等级别的概率;
(2)若水果进口商进口时将特等级别与一等级别的水果标注为优级水果,则用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,Y表示抽取的优级水果的数量,求Y的分布列及数学期望.
等级 | 特等 | 一等 | 二等 | 三等 | 等外 |
个数 | 10 | 20 | 50 | 12 | 8 |
(2)若水果进口商进口时将特等级别与一等级别的水果标注为优级水果,则用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,Y表示抽取的优级水果的数量,求Y的分布列及数学期望.
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名校
8 . 休闲服装是现代一种新兴流行服装类别名称,是一种运动衣式的服装,如网球装、慢跑装、高尔夫球装等,是运动服和平时的生活服的结合,常用于晨间的拳操、爬山、郊游、打球等.休闲服装受到当今社会各类人士的热爱.现某机构针对本地区成年人爱穿休闲服装与性别是否有关联进行了问卷调查,在本地区随机抽取了名成年人样本进行分析,得到列联表如下:
(1)根据以上数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为本地区成年人爱穿休闲服装与性别有关?
(2)将此样本频率视为总体的概率,从本地区随机抽取名成年男性,记这人中“不爱穿休闲服装”的人数为,求随机变量时的概率和随机变量的数学期望.
附:,其中.
爱穿休闲服装 | 不爱穿休闲服装 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
(2)将此样本频率视为总体的概率,从本地区随机抽取名成年男性,记这人中“不爱穿休闲服装”的人数为,求随机变量时的概率和随机变量的数学期望.
附:,其中.
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名校
解题方法
9 . 网民对一电商平台的某种特色农产品销售服务质量进行评价,每位参加购物的网民在“好评、中评、差评”中选择一个进行评价,在参与评价的网民中抽取2万人,从年龄分为“50岁以下”和“50岁以上(含50岁)”两类人群进行了统计,得到给予“好评、中评、差评”的评价人数如下表所示.
(1)根据这2万人的样本估计总体,从参与评价的网民中每次随机抽取1人,如果抽取到“好评”,则终止抽取,否则继续抽取,直到抽取到“好评”,但抽取次数最多不超过5次,求抽取了5次的概率;
(2)从给予“中评”评价的网民中,用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,抽取的3人中年龄在50岁以下的人数为X,求X的分布列和数学期望.
网民年龄 | 好评人数 | 中评人数 | 差评人数 |
50岁以下 | 10000 | 2000 | 2000 |
50岁以上(含50岁) | 2000 | 3000 | 1000 |
(2)从给予“中评”评价的网民中,用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,抽取的3人中年龄在50岁以下的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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名校
10 . 某地区期末进行了统一考试,为做好本次考试的评价工作,将本次成绩转化为百分制,现从中随机抽取了50名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于40至100之间,将数据按照分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)转化为百分制后,规定成绩在的为A等级,成绩在的为B等级,其它为C等级.以样本的频率代替概率去估计总体.从所有参加考试的同学中随机抽取3人,求获得C等级的人数不多于1人的概率.
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)转化为百分制后,规定成绩在的为A等级,成绩在的为B等级,其它为C等级.以样本的频率代替概率去估计总体.从所有参加考试的同学中随机抽取3人,求获得C等级的人数不多于1人的概率.
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