1 . 一口袋中有大小和质地相同的
个红球和
个白球,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.一次性任取![]() ![]() ![]() |
B.逐个有放回的取球![]() ![]() ![]() |
C.逐个不放回的取球![]() ![]() |
D.逐个不放回的取球![]() ![]() |
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2023-01-08更新
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492次组卷
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2卷引用:吉林省长春市博硕学校(原北师大长春附属学校)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
2 . 某学校在50年校庆到来之际,举行了一次趣味运动项目比赛,比赛由传统运动项目和新增运动项目组成,每位参赛运动员共需要完成3个运动项目.对于每一个传统运动项目,若没有完成,得0分,若完成了,得30分.对于新增运动项目,若没有完成,得0分,若只完成了1个,得40分,若完成了2个,得90分.最后得分越多者,获得的资金越多.现有两种参赛的方案供运动员选择.方案一:只参加3个传统运动项目.方案二:先参加1个传统运动项目,再参加2个新增运动项目.已知甲、乙两位运动员能完成每个传统项目的概率为
,能完成每个新增运动项目的概率均为
,且甲、乙参加的每个运动项目是否能完成相互独立.
(1)若运动员甲选择方案一,求甲得分不低于60分的概率.
(2)若以最后得分的数学期望为依据,请问运动员乙应该选择方案一还是方案二?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若运动员甲选择方案一,求甲得分不低于60分的概率.
(2)若以最后得分的数学期望为依据,请问运动员乙应该选择方案一还是方案二?说明你的理由.
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2022-11-26更新
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1226次组卷
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9卷引用:吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
3 . 下图是一块高尔顿板示意图:在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为1,2,3,
,6,用
表示小球落入格子的号码,假定底部6个格子足够长,投入160粒小球,则落入3号格的小球大约有__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/252e7ff3-23d9-4a0d-8f48-7c60131b3cef.png?resizew=219)
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2022-08-30更新
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1414次组卷
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6卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022-2023年高三上学期开学验收考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023年高三上学期开学验收考试数学试题(已下线)专题2二项分布运算(提升版)广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考二数学试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(1)(已下线)第7章 概率初步(续)(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2
名校
解题方法
4 . 甲、乙两名运动员进行羽毛球单打比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局甲胜的概率为
,乙胜的概率为
.比赛采用“三局两胜”制,先胜二局者获胜.商定每局比赛(决胜局第三局除外)胜者得3分,败者得1分;决胜局胜者得2分,败者得0分.已知各局比赛相互独立.
(1)求比赛结束,甲得6分的概率;
(2)设比赛结束,乙得
分,求随机变量
的概率分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求比赛结束,甲得6分的概率;
(2)设比赛结束,乙得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-08-26更新
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1177次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图是一块高尔顿板示意图:在一木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留着适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为
、
、
、
、
,用
表示小球落入格子的号码,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/f929e829-5815-4dd1-a109-24ebaf261636.png?resizew=127)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/f929e829-5815-4dd1-a109-24ebaf261636.png?resizew=127)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 某人射击一发子弹的命中率为0.8,现他射击19发子弹,理论和实践都表明,这19发子弹中命中目标的子弹数n的概率
如下表,若
最大,则k=______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7a84d7e5d6236009a8be655bd500fd.png)
n | 0 | 1 | … | k | … | 19 |
![]() | ![]() | ![]() | … | ![]() | … | ![]() |
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2022-06-14更新
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501次组卷
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5卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题2二项分布运算(提升版)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布(1)(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练
名校
解题方法
7 . 2022年2月4日晚,璀璨的烟花点亮“鸟巢”上空,国家体育场再次成为世界瞩目的焦点,北京成为奥运历史和人类历史上第一座举办过夏奥会和冬奥会的“双奥之城”,奥林匹克梦想再次在中华大地绽放.冰雪欢歌耀五环,北京冬奥会开幕式为第二十四届“简约、安全、精彩”的冬奥盛会拉开序幕.某中学课外实践活动小组在某区域内通过一定的有效调查方式对“开幕式”当晚的收看情况进行了随机抽样调查.统计发现,通过手机收看的约占
,通过电视收看的约占
,其他为未收看者.
(1)从该地区被调查对象中随机选取3人,用
表示通过电视收看的人数,求
;
(2)采用分层随机抽样方法,从所有该地区被调查对象中抽取6人,再从中随机选出4人,用
表示调查对象是通过手机收看的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)从该地区被调查对象中随机选取3人,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba69a0f20c7ce6fb98d3f3c6195b6db.png)
(2)采用分层随机抽样方法,从所有该地区被调查对象中抽取6人,再从中随机选出4人,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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2022-05-26更新
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444次组卷
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2卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第二学程考试数学试题
8 . 吉林化工集团是是集炼油、烯烃、合成树脂橡胶、合成氨于一体的特大型综合性石油化工生产企业,其子公司-星云化工厂即将交付客户一批产品“星云军防冻液”,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品.检验时,先从这箱产品中任取20件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验,设每件产品为不合格品的概率都为
,且各件产品是否为不合格品相互独立.
(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为
,求
的最大值点
.
(2)已知每件产品检验的成本为10元,若有不合格品进入用户手中,则工厂需要对每件不合格品赔付110元,现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,
(ⅰ)若余下的产品不再作检验,以(1)中
作为
的值,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为
,试求
.
(ⅱ)以(ⅰ)检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(2)已知每件产品检验的成本为10元,若有不合格品进入用户手中,则工厂需要对每件不合格品赔付110元,现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,
(ⅰ)若余下的产品不再作检验,以(1)中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
(ⅱ)以(ⅰ)检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?
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名校
解题方法
9 . 某冰糖橙是甜橙的一种,以味甜皮薄著称.该橙按照等级可分为四类:珍品、特级、优级和一级.某采购商打算订购一批橙子销往省外,并从采购的这批橙子中随机抽取100箱(每箱有
),利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)若将频率作为概率,从这批采购的橙子中随机抽取4箱,求恰好有2箱是一级品的概率;
(2)用按比例分配分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的珍品的箱数,求X的分布列及均值
.
(3)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为27元/
;方案二:分等级出售,橙子价格如下表.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07050db53812ca8aab30beda08481ccd.png)
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)用按比例分配分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的珍品的箱数,求X的分布列及均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为27元/
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
价格/(元/ | 36 | 30 | 24 | 18 |
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2022-05-10更新
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372次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(理科创新班)
名校
10 . 某工厂对一批零件进行质量检测.具体检测方案为:从这批零件中任取10件逐一进行检测.当检测到有2件不合格零件时,停止检测,此批零件检测未通过,否则检测通过.假设每件零件为不合格零件的概率为0.1,且每件零件是否为不合格零件之间相互独立.
(1)若此批零件检测未通过,求恰好检测4次的概率;
(2)已知每件零件的生产成本为100元,合格零件的售价为180元/件.现对不合格零件进行修复,修复后合格的零件正常销售,修复后不合格的零件以20元/件按废品处理,若每件零件的修复费用为30元,每件不合格零件修复后为合格零件的概率为0.8.
①记X为生产一件零件获得的利润,求X的分布列和数学期望.
②小明说,对于不合格零件,直接按照废品处理更划算,从利润的角度出发,你同意小明的看法吗?试说明理由.
(1)若此批零件检测未通过,求恰好检测4次的概率;
(2)已知每件零件的生产成本为100元,合格零件的售价为180元/件.现对不合格零件进行修复,修复后合格的零件正常销售,修复后不合格的零件以20元/件按废品处理,若每件零件的修复费用为30元,每件不合格零件修复后为合格零件的概率为0.8.
①记X为生产一件零件获得的利润,求X的分布列和数学期望.
②小明说,对于不合格零件,直接按照废品处理更划算,从利润的角度出发,你同意小明的看法吗?试说明理由.
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2022-05-02更新
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362次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题