名校
1 . 2024年3月,某校语文教师对学生提出“3月读一本书”的要求,每位学生都选择且只能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本,现随机调查该校男、女生各100人,发现选择《红楼梦》的有90人,其中女生占.
(1)补充完整下述列联表,并判断能否有的把握认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性别有关;
(2)已知学生选择哪本书是相互独立的,用频率代替概率,从该校选择《红楼梦》的学生中随机抽取3人,抽到的女生人数设为,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)补充完整下述列联表,并判断能否有的把握认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性别有关;
《红楼梦》 | 《三国演义》 | |
男生 | ||
女生 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-04-24更新
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549次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
2 . 2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身实现全民健康》,文中提到:体育锻炼要从小抓起.“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”…….习近平总书记的殷殷嘱托,牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中.某学校为了了解学生体育锻炼的情况,随机抽取了n名同学,统计了他们每周体育锻炼的时间,作出了频率分布直方图如图所示.其中体育锻炼时间在内的人数为50人.(1)求n及a的值(a的取值保留三位小数);
(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,在该校学生中任取4人,设X为这4人中每周体育锻炼时间在内的人数,求X的分布列及数学期望.
(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,在该校学生中任取4人,设X为这4人中每周体育锻炼时间在内的人数,求X的分布列及数学期望.
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3 . 某校组织学生进行跳绳比赛,以每分钟跳绳个数作为比赛成绩(单位:个).为了解参赛学生的比赛成绩,从参赛学生中随机抽取50名学生的比赛成绩作为样本,整理数据并按比赛成绩分成,,,,,这6组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)估计该校学生跳绳比赛成绩的中位数;
(2)若跳绳比赛成绩不低于140分的为优秀,以这50名学生跳绳比赛成绩的频率作为概率,现从该校学生中随机抽取3人,记被抽取的比赛成绩优秀的学生人数为,求的分布列与期望.
(2)若跳绳比赛成绩不低于140分的为优秀,以这50名学生跳绳比赛成绩的频率作为概率,现从该校学生中随机抽取3人,记被抽取的比赛成绩优秀的学生人数为,求的分布列与期望.
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2024-03-24更新
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1676次组卷
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3卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三下学期二模考试理科数学试题
陕西省西安市部分学校2024届高三下学期二模考试理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
4 . 某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取份作为样本,将个样本数据按、、、、、分成组,并整理得到如下频率分布直方图.(1)请通过频率分布直方图估计这份样本数据的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(2)以样本频率估计概率,若竞赛成绩不低于分,则被认定为成绩合格,低于分说明成绩不合格.从参加知识竞赛的市民中随机抽取人,用表示成绩合格的人数,求的分布列及数学期望.
(2)以样本频率估计概率,若竞赛成绩不低于分,则被认定为成绩合格,低于分说明成绩不合格.从参加知识竞赛的市民中随机抽取人,用表示成绩合格的人数,求的分布列及数学期望.
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2024-01-20更新
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893次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市2024届高三一模数学(理)试题
陕西省榆林市2024届高三一模数学(理)试题陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学(理科)试卷陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(巩固版)
5 . 由于人类的破坏与栖息地的丧失等因素,地球上濒临灭绝生物的比例正在以惊人的速度增长.在工业社会以前,鸟类平均每年灭绝一种,兽类平均每年灭绝一种,但是自工业社会以来,地球物种灭绝的速度已经超出自然灭绝率的倍.所以保护动物刻不容缓,全世界都在号召保护动物,动物保护的核心内容是禁止虐待、残害任何动物,禁止猎杀和捕食野生动物,某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关联”,从某市市民中随机抽取名进行调查,得到统计数据如下表:
(1)根据以上数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关联?
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“保护动物意识强”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
保护动物意识强 | 保护动物意识弱 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“保护动物意识强”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
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2023-12-26更新
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864次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题
陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04
6 . 2015年5月,国务院印发《中国制造》,是我国由制造业大国转向制造业强国战略的行动纲领.经过多年的发展,我国制造业的水平有了很大的提高,出现了一批在国际上有影响的制造企业.我国的造船业、光伏产业、5G等已经在国际上处于领先地位,我国的精密制造也有了长足发展.已知某精密设备制造企业生产某种零件,根据长期检测结果,得知生产该零件的生产线的产品质量指标值服从正态分布,且质量指标值在内的零件称为优等品.
(1)求该企业生产的零件为优等品的概率(结果精确到0.01);
(2)从该生产线生产的零件中随机抽取5件,随机变量表示抽取的5件中优等品的个数,求的分布列、数学期望和方差.
附:0.9973.
(1)求该企业生产的零件为优等品的概率(结果精确到0.01);
(2)从该生产线生产的零件中随机抽取5件,随机变量表示抽取的5件中优等品的个数,求的分布列、数学期望和方差.
附:0.9973.
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2023-12-11更新
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427次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷
陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题(已下线)4.2.5 正态分布(第2课时) 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
解题方法
7 . 某大型企业生产的产品细分为个等级,为了解这批产品的等级分布情况,从流水线上随机抽取了件进行检测、分类和统计,并依据以下规则对产品进行评分:检测到级到级的评为优秀,检测到级到6级的评为良好,检测到级到级的评为合格,检测到级的评为不合格.以下把频率视为概率,现有如下检测统计表:
(1)从这件产品中随机抽取件,请估计这件产品评分为优良的概率;
(2)从该企业的流水线上随机抽取件产品,设这件产品中评分为优秀的产品个数为,求的分布列及期望.
等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 10 | 90 | 100 | 150 | 150 | 200 | 100 | 100 | 50 | 50 |
(2)从该企业的流水线上随机抽取件产品,设这件产品中评分为优秀的产品个数为,求的分布列及期望.
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8 . 为进一步巩固提升全国文明城市,加速推行垃圾分类制度,铜川市推出了两套方案,并分别在、两个大型居民小区内试行.方案一:进行广泛的宣传活动,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:在小区内设立智能化分类垃圾桶,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制,比如,垃圾分类换积分兑换礼品等,以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组:,,,,,,并整理得到如图所示的频率分布直方图:
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案,低于70分认为居民不赞成推行此方案,规定小区居民赞成率不低于才可在该小区继续推行该方案,判断两小区哪个小区可继续推行方案?
(3)根据(2)中结果,从可继续推行方案的小区内随机抽取5个人,用表示赞成该小区推行方案的人数,求的分布列及数学期望.
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案,低于70分认为居民不赞成推行此方案,规定小区居民赞成率不低于才可在该小区继续推行该方案,判断两小区哪个小区可继续推行方案?
(3)根据(2)中结果,从可继续推行方案的小区内随机抽取5个人,用表示赞成该小区推行方案的人数,求的分布列及数学期望.
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2023-04-20更新
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505次组卷
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3卷引用:陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题
名校
9 . 某体育频道为了解某地电视观众对卡塔尔世界杯的收看情况,随机抽取了该地200名观众进行调查,下表是根据所有调查结果制作的观众日均收看世界杯时间(单位:时)的频率分布表:
如果把日均收看世界杯的时间高于2.5小时的观众称为“足球迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关;
(2)将样本的频率分布当作总体的概率分布,现从该地的电视观众中随机抽取4人,记这4人中的“足球迷”人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
日均收看世界杯时间(时) | ||||||
频率 | 0.1 | 0.18 | 0.22 | 0.25 | 0.2 | 0.05 |
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关;
非足球迷 | 足球迷 | 合计 | |
女 | 70 | ||
男 | 40 | ||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-04-16更新
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518次组卷
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6卷引用:陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题
陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(六)理科数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(六)理科数学试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学(理科)试题
10 . “绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心.据此,某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况,调查数据表明,参与调查的人员中关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人,并将这200人按年龄(单位:岁)分组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求这200人的平均年龄(每一组用该组区间的中点值作为代表);
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法抽取 5 人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率;
(3)用频率估计概率,从所有参与生态文明建设关注调查的人员(假设人数很多,各人是否关注生态文明建设互不影响)中任意选出3人,设这3人中关注生态文明建设的人数为X,求随机变量X的分布列及期望.
(1)求这200人的平均年龄(每一组用该组区间的中点值作为代表);
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法抽取 5 人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率;
(3)用频率估计概率,从所有参与生态文明建设关注调查的人员(假设人数很多,各人是否关注生态文明建设互不影响)中任意选出3人,设这3人中关注生态文明建设的人数为X,求随机变量X的分布列及期望.
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2023-04-08更新
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952次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)河南濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测数学试题