1 . 某地为了解高三学生运动量是否达标,随机抽取了200名同学进行调查,得到数据如下:在120名男生中,运动量达标的有60人;在80名女生中,运动量未达标的有50人.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为运动量达标与性别有关.
(2)以上述数据样本来估计总体,现从该地的所有高三学生(人数众多)中逐一随机抽取3人,记这3人中运动量达标的男生人数为随机变量X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列和数学期望.
参考公式与数据:
,其中.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为运动量达标与性别有关.
运动量达标 | 运动量未达标 | 合计 | |
男生人数 | |||
女生人数 | |||
合计 |
参考公式与数据:
,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2021-09-17更新
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264次组卷
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3卷引用:广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题
广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题
2 . “过大年,吃水饺”是我国绝大多数地方过春节的习俗,2021年春节前夕,我市某质检部门随机抽取了200包某种品牌的速冻水饺,检测其某项质量指标绘制成如图所示直方图.
(1)求所抽取的200包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)①该速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布,用样本平均数作为的估计值,利用该正态分布,求落在内的概率;
②将频率视为概率,若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺,记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于(10,30)内的包数为,求的分布列和数学期望.
附:(Ⅰ)计算得所抽查的这200包速冻水饺的质量指标的标准差为.
(Ⅱ),,.
(1)求所抽取的200包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)①该速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布,用样本平均数作为的估计值,利用该正态分布,求落在内的概率;
②将频率视为概率,若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺,记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于(10,30)内的包数为,求的分布列和数学期望.
附:(Ⅰ)计算得所抽查的这200包速冻水饺的质量指标的标准差为.
(Ⅱ),,.
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名校
3 . 某企业计划招聘新员工,现对应聘者关于工作的首要考虑因素进行调查﹐所得统计结果如下表所示:
(1)是否有的把握认为应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关;
(2)若招聘考核共设置个环节,应聘者需要参加全部环节的考核,每个环节设置两个项目,若应聘者每通过一个项目积分,未通过积分.已知甲第环节每个项目通过的概率均为,第环节每个项目通过的概率均为,各环节、各项目间相互独立.求甲经过两个环节的考核后所得积分之和的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
男性 | 女性 | |
以月薪作为主要考虑因素 | ||
以发展前景作为主要考虑因素 |
(2)若招聘考核共设置个环节,应聘者需要参加全部环节的考核,每个环节设置两个项目,若应聘者每通过一个项目积分,未通过积分.已知甲第环节每个项目通过的概率均为,第环节每个项目通过的概率均为,各环节、各项目间相互独立.求甲经过两个环节的考核后所得积分之和的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
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2021-09-13更新
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602次组卷
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5卷引用:神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题河北省省级联测2022届高三上学期第一次考试数学试题(已下线)专题04 独立性检验-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 一个盒子里有大小相同的3个红球和2个黑球,从盒子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得1分,取到一个黑球得0分.
(1)若从盒子里一次随机取出了3个球,求得2分的概率;
(2)若从盒子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分的概率分布列及期望.
(1)若从盒子里一次随机取出了3个球,求得2分的概率;
(2)若从盒子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分的概率分布列及期望.
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5 . 为了解高中生使用手机社交软件聊天情况,随机抽取了100名学生进行调查.如图是根据调查结果绘制的学生每天使用手机上网平均所用时间的频率分布直方图.将时间不低于40分钟的学生称为“手机控”.
(1)样本中“手机控”有多少人?
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有95%的把握认为“手机控”与性别有关?
参考数据:
(3)将上述调查所得到的频率视为概率.现从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,经调查一名“手机控”比“非手机控”每月的话费平均多40元,记被抽取的3名学生中的“手机控”人数为,且设3人每月的总话费比“非手机控”共多出元,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和的期望.
(1)样本中“手机控”有多少人?
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有95%的把握认为“手机控”与性别有关?
非手机控 | 手机控 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 | 100 |
0.10 | 0.05 | |
2.706 | 3.841 |
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名校
解题方法
6 . 核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先取病人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质,如果有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性.某检测点根据统计发现,该处疑似病例核酸检测呈阳性的概率为.现有4例疑似病例,分别对其取样检测,多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性.若混合样本呈阳性,则再将该组中每一个备份的样本逐一进行化验;若混合样本呈阴性,则判定该组各个样本均为阴性,无需再检验.现有以下三种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?做出判断并说明理由.
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,每组两个样本混合在一起,再分组化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?做出判断并说明理由.
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2021-09-09更新
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720次组卷
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6卷引用:福建省宁德市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 某盏吊灯上并联着个灯泡.如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是.设能正常照明的灯泡个数为,求:
(1)能正常照明的灯泡个数的分布列;
(2)这段时间内吊灯能照明的概率.
(1)能正常照明的灯泡个数的分布列;
(2)这段时间内吊灯能照明的概率.
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8 . 羽毛球是一项隔着球网,使用长柄网状球拍击打用羽毛和软木刷制作而成的一种小型球类的室内运动项目.羽毛球比赛的计分规则:采用21分制,即双方分数先达21分者胜,3局2胜.每回合中,取胜的一方加1分.每局中一方先得21分且领先至少2分即算该局获胜,否则继续比赛;若双方打成29平后,一方领先1分,即算该局取胜.某次羽毛球比赛中,甲选手在每回合中得分的概率为,乙选手在每回合中得分的概率为.
(1)在一局比赛中,若甲、乙两名选手的得分均为18,求在经过4回合比赛甲获胜的概率;
(2)在一局比赛中,记前4回合比赛甲选手得分为X,求X的分布列及数学期望.
(1)在一局比赛中,若甲、乙两名选手的得分均为18,求在经过4回合比赛甲获胜的概率;
(2)在一局比赛中,记前4回合比赛甲选手得分为X,求X的分布列及数学期望.
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2021-09-06更新
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1068次组卷
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4卷引用:全国新高考2021届高三数学方向卷试题(A)
全国新高考2021届高三数学方向卷试题(A)(已下线)专题01 二项分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题
名校
9 . 当前,以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初中毕业学生进行体育测试,是激发学生、家长和学校积极开展体育活动,保证学生健康成长的有效措施.某市2018年初中毕业生升学体育考试规定,考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳等三项测试,三项考试总分为50分,其中立定跳远15分,掷实心球15分,1分钟跳绳20分.某学校为了在初三上学期开始时掌握全年级学生每分钟跳绳的情况,随机抽取了100名学生进行测试,得到每段人数的频率分布直方图(如图),且规定计分规则如表:
(1)现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之和不大于35分的概率;
(2)若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差,已知样本方差(各组数据用中点值代替).根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步,假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,现利用所得正态分布模型:
(i)预估全年级恰好有2000名学生时,正式测试每分钟跳182个以上的人数;(结果四舍五入到整数)
(ii)若在全年级所有学生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
每分钟跳绳个数 | ||||
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(2)若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差,已知样本方差(各组数据用中点值代替).根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步,假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,现利用所得正态分布模型:
(i)预估全年级恰好有2000名学生时,正式测试每分钟跳182个以上的人数;(结果四舍五入到整数)
(ii)若在全年级所有学生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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501次组卷
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3卷引用:福建省泉州市安溪县2021届高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 某厂有4台大型机器,在一个月中,一台机器至多出现1次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需1名工人进行维修,每台机器出现故障需要维修的概率为.
(1)若出现故障的机器台数为,求的分布列.
(2)该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于90%?
(1)若出现故障的机器台数为,求的分布列.
(2)该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不小于90%?
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2021-09-05更新
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228次组卷
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2卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测