名校
解题方法
1 . 民航招飞是指普通高校飞行技术专业（本科）通过高考招收飞行学生，报名的学生参加预选初检､体检鉴定､飞行职业心理学检测､背景调查､高考选拔等5项流程，其中前4项流程选拔均通过，则被确认为有效招飞申请，然后参加高考，由招飞院校择优录取.据统计，每位报名学生通过前4项流程的概率依次约为
.假设学生能否通过这5项流程相互独立，现有某校高三学生甲､乙､丙三人报名民航招飞.
(1)估计每位报名学生被确认为有效招飞申请的概率；
(2)求甲､乙､丙三人中恰好有一人被确认为有效招飞申请的概率；
(3)根据甲､乙､丙三人的平时学习成绩，预估高考成绩能被招飞院校录取的概率分别为
，设甲､乙､丙三人能被招飞院校录取的人数为X，求X的分布列及数学期望.
.假设学生能否通过这5项流程相互独立，现有某校高三学生甲､乙､丙三人报名民航招飞.(1)估计每位报名学生被确认为有效招飞申请的概率；
(2)求甲､乙､丙三人中恰好有一人被确认为有效招飞申请的概率；
(3)根据甲､乙､丙三人的平时学习成绩，预估高考成绩能被招飞院校录取的概率分别为
，设甲､乙､丙三人能被招飞院校录取的人数为X，求X的分布列及数学期望.
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2024-01-25更新
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1293次组卷
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7卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（提升版）甘肃省武威第六中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试卷湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
解题方法
2 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记
表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求的分布列和数学期望
；
(3)从样本给出的30天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差
，
大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记
表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求的分布列和数学期望；(3)从样本给出的30天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差，大小关系.
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2024-01-22更新
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526次组卷
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10卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（2）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（提升版）（已下线）专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总（12题型）-1
解题方法
3 . 已知
，且
，记随机变量
为x，y，z中的最大值，则
______ .
，且，记随机变量为x，y，z中的最大值，则
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2023-12-25更新
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1017次组卷
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7卷引用：北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高（已下线）专题04 随机变量的均值与方差综合--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-1
名校
解题方法
4 . 随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争，吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务，在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如下图所示.
（1）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率；
（2）现有2名大学毕业生在这15座城市中各随机选择一座城市就业，且2人的选择相互独立，记X为选中月平均收入薪资高于8500元的城市的人数，求X的分布列和数学期望E（X）；
（3）记图中月平均收入薪资对应数据的方差为
，月平均期望薪资对应数据的方差为
，判断与的大小（只需写出结论）
（1）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率；
（2）现有2名大学毕业生在这15座城市中各随机选择一座城市就业，且2人的选择相互独立，记X为选中月平均收入薪资高于8500元的城市的人数，求X的分布列和数学期望E（X）；
（3）记图中月平均收入薪资对应数据的方差为
，月平均期望薪资对应数据的方差为，判断与的大小（只需写出结论）
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2020-02-15更新
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412次组卷
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9卷引用：北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期6月月考质量检测数学试题2019年北京市丰台区高三（3月）模拟数学（理）（已下线）专题05 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题05 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计
5 . 从甲地到乙地要经过
个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为
，
，
．
（
）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和均值．
（
）若有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率．
个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．（
）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和均值．（
）若有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率．
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2017-08-07更新
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10378次组卷
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39卷引用：北京东城二中高二下期末数试题
北京东城二中高二下期末数试题北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业18 随机变量及其分布 步步高高二数学暑假作业：【理】作业18 随机变量及其分布海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题湖北省武汉市第六中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题山东省烟台理工学校2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）突破2.1离散型随机变量及其分布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 阶段练习二3.2 离散型随机变量及其分布列6.3.2离散型随机变量的方差（已下线）第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题10.5 离散型随机变量及其分布列（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.9 离散型随机变量的均值与方差（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-2专题06计数原理与概率统计
真题
名校
6 . 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
（1）设
为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件发生的概率；
（2）设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望.
（1）设
为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件发生的概率；（2）设
为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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8508次组卷
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21卷引用：人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题
人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第四章 概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）（已下线）专题10.7 离散型随机变量的均值与方差（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》专题11.3 概率分布与数学期望、方差（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高三第一次月考数学（理）试题（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题49 离散型随机变量及其均值方差-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第71讲 超几何分布与二项分布（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-2专题06计数原理与概率统计
7 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有
个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽
个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取个．
（）求三种粽子各取到个的概率．
（）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望．
个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取个．（
）求三种粽子各取到个的概率．（
）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望．
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2016-12-03更新
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3810次组卷
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33卷引用：北京市东城区55中学2016-2017学年高二下学期期中开始数学理科试题
北京市东城区55中学2016-2017学年高二下学期期中开始数学理科试题2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考理科数学试卷2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学（理）试卷吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 (1)【校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学（理科）试题宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学（理）试题（已下线）突破2.3离散型随机变的均值与方差-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）（已下线）期末测试（选择性必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二5月份月考数学（理）试题（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.4.2 超几何分布广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)第六章 概率 章末测评卷天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷（苏教版)福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题06 统计概率综合（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）专题10.7 离散型随机变量的均值与方差（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试（高二下学期期末）数学（理）试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题（已下线）第71讲 超几何分布与二项分布（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-1专题32概率统计解答题(第一部分)
