名校
解题方法
1 . 民航招飞是指普通高校飞行技术专业(本科)通过高考招收飞行学生,报名的学生参加预选初检、体检鉴定、飞行职业心理学检测、背景调查、高考选拔等5项流程,其中前4项流程选拔均通过,则被确认为有效招飞申请,然后参加高考,由招飞院校择优录取.据统计,每位报名学生通过前4项流程的概率依次约为.假设学生能否通过这5项流程相互独立,现有某校高三学生甲、乙、丙三人报名民航招飞.
(1)估计每位报名学生被确认为有效招飞申请的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中恰好有一人被确认为有效招飞申请的概率;
(3)根据甲、乙、丙三人的平时学习成绩,预估高考成绩能被招飞院校录取的概率分别为,设甲、乙、丙三人能被招飞院校录取的人数为X,求X的分布列及数学期望.
(1)估计每位报名学生被确认为有效招飞申请的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中恰好有一人被确认为有效招飞申请的概率;
(3)根据甲、乙、丙三人的平时学习成绩,预估高考成绩能被招飞院校录取的概率分别为,设甲、乙、丙三人能被招飞院校录取的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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2024-01-25更新
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1208次组卷
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6卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
解题方法
2 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况,收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据,如下表所示.在描述新闻点击量变化时,用“↑”表示“上涨”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高;用“↓”表示“下降”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低;用“-”表示“不变”,即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差,大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差,大小关系.
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2024-01-22更新
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444次组卷
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9卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(2)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)
解题方法
3 . 已知,且,记随机变量为x,y,z中的最大值,则______ .
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2023-12-25更新
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952次组卷
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6卷引用:北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-1
名校
解题方法
4 . 下表为某班学生理科综合能力测试成绩(百分制)的频率分布表,已知在分数段内的学生人数为21.`
(1)求测试成绩在分数段内的人数;
(2)现欲从分数段内的学生中抽出2人参加物理兴趣小组,若其中至少有一名男生的概率为,求分数段内男生的人数;
(3)若在分数段内的女生为4人,现欲从分数段内的学生中抽出3人参加培优小组,为分配到此组的3名学生中男生的人数.求的分布列及期望
分数段 | |||||||
频率 | 0.1 | 0.15 | 0.2 | 0.2 | 0.15 | 0.1 | * |
(2)现欲从分数段内的学生中抽出2人参加物理兴趣小组,若其中至少有一名男生的概率为,求分数段内男生的人数;
(3)若在分数段内的女生为4人,现欲从分数段内的学生中抽出3人参加培优小组,为分配到此组的3名学生中男生的人数.求的分布列及期望
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2023-08-20更新
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252次组卷
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2卷引用:北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
名校
解题方法
5 . 某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动活动后,为了解阅读情况,学校随机选取了几名学生,统计了他们的阅读量并整理得到以下数据(单位:本):
男生:3,4,6,7,7,10,11,11,12;
女生:5,5,6,7,8,9,11,13.
假设用频率估计概率,且每个学生的阅读情况相互独立.
(1)根据样本数据,估计此次活动中学生阅读量超过10本的概率;
(2)现从该校的男生和女生中分别随机选出1人,记为选出的2名学生中阅读量超过10本的人数,求的分布列和数学期望;
(3)现增加一名女生得到新的女生样本.记原女生样本阅读量的方差为,新女生样本阅读量的方差为.若女生的阅读量为8本,写出方差与的大小关系.(结论不要求证明)
男生:3,4,6,7,7,10,11,11,12;
女生:5,5,6,7,8,9,11,13.
假设用频率估计概率,且每个学生的阅读情况相互独立.
(1)根据样本数据,估计此次活动中学生阅读量超过10本的概率;
(2)现从该校的男生和女生中分别随机选出1人,记为选出的2名学生中阅读量超过10本的人数,求的分布列和数学期望;
(3)现增加一名女生得到新的女生样本.记原女生样本阅读量的方差为,新女生样本阅读量的方差为.若女生的阅读量为8本,写出方差与的大小关系.(结论不要求证明)
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2023-07-10更新
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403次组卷
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2卷引用:北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 篮球运动员在比赛中每次罚球得分的规则是:命中得1分,不命中得0分.已知某篮球运动员罚球命中的概率为0.8,设其罚球一次的得分为,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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名校
解题方法
7 . 袋中有大小相同,质地均匀的3个白球,5个黑球,从中任取2个球,设取到白球的个数为X.
(1)求的值;
(2)求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)求随机变量X的分布列和数学期望.
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2023-06-14更新
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1611次组卷
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7卷引用:北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷北京高二专题12概率与统计(第二部分)内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 概率(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
解题方法
8 . 某工厂的机器上有一种易损元件A,这种元件在使用过程中发生损坏时,需要送维修处维修.工厂规定当日损坏的元件A在次日早上8:30之前送到维修处,并要求维修人员当日必须完成所有损坏元件A的维修工作.每个工人独立维修A元件需要的时间相同.维修处记录了某月从1日到20日每天维修元件A的个数,具体数据如下表:
目前维修处有两名工人从事维修工作,为使每个维修工人每天维修元件A的个数的数学期望不超过4个,则至少需要增加______ 名维修工人.
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 |
元件A个数 | 9 | 15 | 12 | 18 | 12 | 18 | 9 | 9 | 24 | 12 |
日期 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 | 19日 | 20日 |
元件A个数 | 12 | 24 | 15 | 15 | 15 | 12 | 15 | 15 | 15 | 24 |
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名校
9 . 根据国家高考改革方案,普通高中学业水平等级性考试科目包括政治、历史、地理、物理、化学、生物6门,考生可根据报考高校要求和自身特长,从6门等级性考试科目中自主选择3门科目参加考试,在一个学生选择的三个科目中,若有两个或三个是文史类(政治、历史、地理)科目,则称这个学生选择科目是“偏文”的,若有两个或三个是理工类(物理、化学、生物)科目,则称这个学生选择科目是“偏理”的.为了了解同学们的选课意向,从北京二中高一年级中随机选取了20名同学(记为,,2,,19,20其中是男生,是女生),每位同学都各自独立的填写了拟选课程意向表,所选课程统计记录如表:
(1)从上述20名同学中随机选取3名同学,求恰有2名同学选择科目是“偏理”的概率;
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学,以频率估计概率,记为“偏文”女生的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记随机变量,样本中男生的期望为,方差为;女生的期望为,方差为,试比较与;与的大小(只需写出结论).
学生科目 | ||||||||||||||||||||
政治 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
历史 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
地理 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
物理 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
化学 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
生物 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学,以频率估计概率,记为“偏文”女生的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记随机变量,样本中男生的期望为,方差为;女生的期望为,方差为,试比较与;与的大小(只需写出结论).
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2023-01-11更新
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761次组卷
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6卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题北京市人大附中2023届高三下学期2月开学考数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)
名校
10 . 开展中小学生课后服务,是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措,是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程.某校为确保学生课后服务工作顺利开展,制定了两套工作方案,为了解学生对这两个方案的支持情况,现随机抽取100个学生进行调查,获得数据如下表:
假设用频率估计概率,且所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)从样本中抽1人,求已知抽到的学生支持方案二的条件下,该学生是女生的概率;
(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人,设为抽出两人中女生的个数,求的分布列与数学期望;
(3)在(2)中,表示抽出两人中男生的个数,试判断方差与的大小.(直接写结果)
男 | 女 | |
支持方案一 | 24 | 16 |
支持方案二 | 25 | 35 |
(1)从样本中抽1人,求已知抽到的学生支持方案二的条件下,该学生是女生的概率;
(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人,设为抽出两人中女生的个数,求的分布列与数学期望;
(3)在(2)中,表示抽出两人中男生的个数,试判断方差与的大小.(直接写结果)
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2022-11-08更新
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627次组卷
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5卷引用:北京市房山区2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
北京市房山区2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题(已下线)数学(北京B卷)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(基础版)