某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动活动后,为了解阅读情况,学校随机选取了几名学生,统计了他们的阅读量并整理得到以下数据(单位:本):
男生:3,4,6,7,7,10,11,11,12;
女生:5,5,6,7,8,9,11,13.
假设用频率估计概率,且每个学生的阅读情况相互独立.
(1)根据样本数据,估计此次活动中学生阅读量超过10本的概率;
(2)现从该校的男生和女生中分别随机选出1人,记为选出的2名学生中阅读量超过10本的人数,求的分布列和数学期望;
(3)现增加一名女生得到新的女生样本.记原女生样本阅读量的方差为,新女生样本阅读量的方差为.若女生的阅读量为8本,写出方差与的大小关系.(结论不要求证明)
男生:3,4,6,7,7,10,11,11,12;
女生:5,5,6,7,8,9,11,13.
假设用频率估计概率,且每个学生的阅读情况相互独立.
(1)根据样本数据,估计此次活动中学生阅读量超过10本的概率;
(2)现从该校的男生和女生中分别随机选出1人,记为选出的2名学生中阅读量超过10本的人数,求的分布列和数学期望;
(3)现增加一名女生得到新的女生样本.记原女生样本阅读量的方差为,新女生样本阅读量的方差为.若女生的阅读量为8本,写出方差与的大小关系.(结论不要求证明)
更新时间:2023-07-10 11:11:09
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】暑假期间小辉计划在8月11日至8月20日期间调研某商业中心周边停车场停车状况,根据停车场统计数据,该停车场在此期间“停车难易度”(即停车数量与核定的最大瞬时容量之比,40%以下为较易,40%~60%为一般,60%以上为较难),情况如图所示,小辉随机选择8月11日至8月19日中的某一天达到该商业中心,并连续调研2天.
(1)求小辉连续两天都遇上停车场较难的概率;
(2)设是小辉调研期间遇上停车较易的天数,求的分布列和数学期望;
(3)由图判断从哪天开始连续三天停车难易度的方差最大?(结论不要求证明)
(1)求小辉连续两天都遇上停车场较难的概率;
(2)设是小辉调研期间遇上停车较易的天数,求的分布列和数学期望;
(3)由图判断从哪天开始连续三天停车难易度的方差最大?(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知高中学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系,在一次考试中某班7名学生的数学成绩与物理成绩如下表:
(1)求这7名学生的数学成绩的极差和物理成绩的平均数;
(2)求物理成绩对数学成绩的线性回归方程;若某位学生的数学成绩为110分,试预测他的物理成绩是多少?
下列公式与数据可供参考:
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:,;
,,
.
数学成绩 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理成绩 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
(1)求这7名学生的数学成绩的极差和物理成绩的平均数;
(2)求物理成绩对数学成绩的线性回归方程;若某位学生的数学成绩为110分,试预测他的物理成绩是多少?
下列公式与数据可供参考:
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:,;
,,
.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30分钟从该生产线上随机抽取一个零件并测量其尺寸(单位:毫米)下表是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:
(1)绘制此次抽样测量的零件尺寸茎叶图;
(2)监控手册规定,如果抽样的产品的尺寸均落在区间中,则判定当日产品全部合格;否则需从当日的全部产品中重新抽取16件产品进行检验,根据检验员抽样测量的数据,计算抽样零件的平均数与标准差s.并根据监控手册判断当日检验员是否需要重新检验?(所有答案均按四舍五入精确到0.001毫米)
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 99.5 | 101.2 | 99.6 | 99.5 | 100.1 | 99.2 | 99.8 | 100.4 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 102.6 | 99.1 | 101.3 | 100.2 | 98.2 | 100.4 | 100.5 | 99.5 |
(2)监控手册规定,如果抽样的产品的尺寸均落在区间中,则判定当日产品全部合格;否则需从当日的全部产品中重新抽取16件产品进行检验,根据检验员抽样测量的数据,计算抽样零件的平均数与标准差s.并根据监控手册判断当日检验员是否需要重新检验?(所有答案均按四舍五入精确到0.001毫米)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某数学教师任教两个班级,在一次数学测试中,经统计:班学生人数50,平均成绩是81,方差为5;班学生人数40,平均成绩90,方差为5.在任教班级中按照分层随机抽样抽取9人,再从中随机抽取6人.
(1)若随机抽取的6人成绩分别为88,87,86,85,84,83,求这6人成绩的第50百分位数;
(2)随机抽取的6人中,记来自班的学生数为,请写出的分布列,求数学期望;
(3)求该教师所任教的所有学生在这次考试中数学成绩的均值与方差.
(1)若随机抽取的6人成绩分别为88,87,86,85,84,83,求这6人成绩的第50百分位数;
(2)随机抽取的6人中,记来自班的学生数为,请写出的分布列,求数学期望;
(3)求该教师所任教的所有学生在这次考试中数学成绩的均值与方差.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】一个不透明口袋里有大小、形状、质量完全相同的10个小球,其中有1个红色球、2个绿色球、3个黑色球,其余的是白色球,采取放回式抽样法,每次抽取前充分搅拌.
(1)50名学生先后各从口袋里随机抽取1个球,设抽取到的球为黑色或红色的次数为,求的数学期望;
(2)甲、乙两人进行游戏比赛,规定:抽到红色球得100分,抽到绿色球得50分,抽到黑色球得0分,抽到白色球得分.两人各从口袋里抽取两次,每次随机抽取一个球,求甲的得分比乙的得分高,且差值大于100分的概率.
(1)50名学生先后各从口袋里随机抽取1个球,设抽取到的球为黑色或红色的次数为,求的数学期望;
(2)甲、乙两人进行游戏比赛,规定:抽到红色球得100分,抽到绿色球得50分,抽到黑色球得0分,抽到白色球得分.两人各从口袋里抽取两次,每次随机抽取一个球,求甲的得分比乙的得分高,且差值大于100分的概率.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】在2021年“双11”网上购物节期间,某电商平台销售了一款新手机,现在该电商为调查这款手机使用后的“满意度”,从购买了该款手机的顾客中抽取20人,调查结果显示,只有3人“非常满意”.从这20人中随机抽取3人做采访,记这3人中对该款手机“非常满意”的人数为X.
(1)求X的分布列;
(2)若被抽取的这3人中对该款手机“非常满意”的被采访者将获得100元话费补贴,其他被调查者将获得40元话费补贴,求这3人将获得的话费补贴总额的期望.
(1)求X的分布列;
(2)若被抽取的这3人中对该款手机“非常满意”的被采访者将获得100元话费补贴,其他被调查者将获得40元话费补贴,求这3人将获得的话费补贴总额的期望.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐1】为落实节能减排的国家政策,某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计,随机抽取型和型设备各台,得到如下频率分布直方图.
(1)将使用寿命超过小时和不超过小时的台数填入下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断使用寿命是否超过小时与型号有没有关联,说明理由.
(2)用分层抽样的方法从使用寿命不超过小时的型和型设备中共抽取台,再从这台设备中随机抽取台,设其中型设备有台,求的分布列和.
(3)现有一项工作需要台同型号设备同时工作小时才能完成,工作期间若设备损坏,则立即更换同型号设备(更换设备的时间忽略不计).型和型设备每台的价格分别为万元和万元,型和型设备每台每小时分别耗电度(度千瓦时)和度,电价为元/度.用频率估计概率,只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备?说明理由.
附:,其中.
(1)将使用寿命超过小时和不超过小时的台数填入下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断使用寿命是否超过小时与型号有没有关联,说明理由.
型号 | 使用寿命 | 合计 | |
超过小时 | 不超过小时 | ||
型 | |||
型 | |||
合计 |
(2)用分层抽样的方法从使用寿命不超过小时的型和型设备中共抽取台,再从这台设备中随机抽取台,设其中型设备有台,求的分布列和.
(3)现有一项工作需要台同型号设备同时工作小时才能完成,工作期间若设备损坏,则立即更换同型号设备(更换设备的时间忽略不计).型和型设备每台的价格分别为万元和万元,型和型设备每台每小时分别耗电度(度千瓦时)和度,电价为元/度.用频率估计概率,只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备?说明理由.
附:,其中.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片,标号分别记为,设随机变量.
(1)写出的可能取值,并求随机变量 的最大值;
(2)求事件“取得最大值”的概率;
(3)求的分布列和数学期望与方差.
(1)写出的可能取值,并求随机变量 的最大值;
(2)求事件“取得最大值”的概率;
(3)求的分布列和数学期望与方差.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】《中华人民共和国民法总则》(以下简称《民法总则》)自2017年10月1日起施行.作为民法典的开篇之作,《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况,随机抽取50人,他们的年龄都在区间[25,85]上,年龄的频率分布及了解《民法总则》的人数如下表:
(1)填写下面2×2 列联表,并判断是否有99%的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异;
(2)若对年龄在[45,55),[65,75)的被调研人中各随机选取2人进行深入调研,记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式和数据:
年龄 | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) | [75,85) |
频数 | 5 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 |
了解《民法总则》 | 1 | 2 | 8 | 12 | 4 | 5 |
年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
参考公式和数据:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次