名校
解题方法
1 . 现有甲、乙、丙、丁等6人去参加新冠疫苗的接种排队,有A、B、C、D 4个不同的窗口供排队等候接种,每个窗口至少有一位同学等候.
(1)求甲、乙两人在不同窗口等候的概率;
(2)设随机变量X表示在窗口A排队等候的人数,求随机变量X的期望.
(1)求甲、乙两人在不同窗口等候的概率;
(2)设随机变量X表示在窗口A排队等候的人数,求随机变量X的期望.
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2022-11-28更新
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630次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题浙江省2023届高三数学原创预测卷一(全国1卷)(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 现有三个白球,十五个红球,且甲、乙、丙三个盒子中各装有六个小球.
(1)若甲、乙、丙三个盒子中各有一个白球,且小明从三个盒子中任选两个盒子并各取出一个球,求小明取出两个白球的概率;
(2)若甲盒中有三个白球,小明先从甲盒中取出一个球,再从乙盒中取出一个球,最后再从丙盒中取出一个球,如此循环,直至取出一个白球后停止取球,且每次取球均不放回.若小明在第次取球时取到白球,求的概率分布和数学期望.
(1)若甲、乙、丙三个盒子中各有一个白球,且小明从三个盒子中任选两个盒子并各取出一个球,求小明取出两个白球的概率;
(2)若甲盒中有三个白球,小明先从甲盒中取出一个球,再从乙盒中取出一个球,最后再从丙盒中取出一个球,如此循环,直至取出一个白球后停止取球,且每次取球均不放回.若小明在第次取球时取到白球,求的概率分布和数学期望.
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2022-10-05更新
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994次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市泰兴中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学试题
江苏省泰州市泰兴中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学试题(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-4江苏省南京市建邺区2023届高三上学期第一次联合统测数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-12023届四川省名校联考高考仿真测试(二)理科数学试题
3 . 一学校办公楼共有10层,安装了两部电梯I和II.电梯运行方式如下:当某人在某层按键后,离他层距较小的电梯运行;当层距相同时,电梯I先运行.设电梯在每一层运行时间为a.现王老师在第4层准备乘电梯,设等待电梯的时间为随机变量.
(1)求:
(2)为了响应国家节能减排号召,学校决定只运行一部电梯.求运行两部电梯比运行一部电梯,王老师在第4层乘电梯平均节省的时间.
(1)求:
(2)为了响应国家节能减排号召,学校决定只运行一部电梯.求运行两部电梯比运行一部电梯,王老师在第4层乘电梯平均节省的时间.
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4 . 新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装,A类服装为纯棉服饰,成本价为120元/件,总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客,有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰,成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客,有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客,并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望(收益=售价成本);
(2)某服装专卖店店庆当天,全场A,B两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买A,B两类服装的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件,设X为该店当天所售服装中B类服装的件数,Y为当天销售这两类服装带来的总收益.求当时,n可取的最大值及Y的期望E(Y).
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2021-11-26更新
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1609次组卷
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14卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点49 条件概率与二项的分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)一轮复习大题专练76—概率2—2022届高三数学一轮复习2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
5 . 基础学科招生改革试点,也称强基计划,是教育部开展的招生改革工作,主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中笔试通过后才能进入面试环节,2021年有3500名学生报考某试点高校,若报考该试点高校的学生的笔试成绩,其分布密度函数,的最大值为,且.笔试成绩高于70分的学生进入面试环节.
(1)求μ和σ;
(2)从报考该试点高校的学生中随机抽取10人,求这10人中至少有一人进入面试的概率;
(3)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为、、、.设这4名学生中通过面试的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:若,则,,,.
(1)求μ和σ;
(2)从报考该试点高校的学生中随机抽取10人,求这10人中至少有一人进入面试的概率;
(3)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为、、、.设这4名学生中通过面试的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:若,则,,,.
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2021-08-07更新
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842次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 现有一批疫苗试剂,拟进入动物试验阶段,将1000只动物平均分成100组,任选一组进行试验.第一轮注射,对该组的每只动物都注射一次,若检验出该组中有9只或10只动物产生抗体,说明疫苗有效,试验终止;否则对没有产生抗体的动物进行第二轮注射,再次检验.如果被二次注射的动物都产生抗体,说明疫苗有效,否则需要改进疫苗.设每只动物是否产生抗体相互独立,两次注射疫苗互不影响,且产生抗体的概率均为.
(1)求该组试验只需第一轮注射的概率(用含的多项式表示);
(2)记该组动物需要注射次数的数学期望为,求证:.
(1)求该组试验只需第一轮注射的概率(用含的多项式表示);
(2)记该组动物需要注射次数的数学期望为,求证:.
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2021-06-04更新
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3631次组卷
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10卷引用:江苏省泰州市2021届高三下学期考前练笔数学试题
江苏省泰州市2021届高三下学期考前练笔数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)
名校
7 . 今年两会期间国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某大学学生发展中心对大一的400名男生做了单次引体向上的测试,得到了如图所示的直方图(引体向上个数只记整数).学生发展中心为进一步了解情况,组织了两个研究小组.
(1)第一小组决定从单次完成1-15个的引体向上男生中,按照分层抽样抽取11人进行全面的体能测试,
①单次完成11-15个引体向上的男生甲被抽到的概率是多少?
②该小组又从这11人中抽取3人进行个别访谈,记抽到“单次完成引体向上1-5个”的人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
请你根据联表判断是否有%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关?
参考公式及数据:
(1)第一小组决定从单次完成1-15个的引体向上男生中,按照分层抽样抽取11人进行全面的体能测试,
①单次完成11-15个引体向上的男生甲被抽到的概率是多少?
②该小组又从这11人中抽取3人进行个别访谈,记抽到“单次完成引体向上1-5个”的人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
学业优秀 | 学业不优秀 | 总计 | |
体育成绩不优秀 | 100 | 200 | 300 |
体育成绩优秀 | 50 | 50 | 100 |
总计 | 150 | 250 | 400 |
参考公式及数据:
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2021-04-30更新
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613次组卷
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3卷引用:江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题