名校
解题方法
1 . 某公司拟通过摸球中奖的方式对员工发放节日红包.在一个不透明的袋子中装有个形状大小相同的标有面值的球,每位员工从球袋中一次性随机摸取m个球,摸完后全部放回袋中,球上所标的面值之和为该员工所获得的红包数额.
(1)若,,当袋中的球中有个所标面值为元,1个为元,1个为元时,在员工所获得的红包数额不低于元的条件下,求取到面值为元的球的概率;
(2)若,,当袋中的球中有1个所标面值为元,2个为元,1个为元,1个为元时,求员工所获得红包数额的数学期望与方差.
(1)若,,当袋中的球中有个所标面值为元,1个为元,1个为元时,在员工所获得的红包数额不低于元的条件下,求取到面值为元的球的概率;
(2)若,,当袋中的球中有1个所标面值为元,2个为元,1个为元,1个为元时,求员工所获得红包数额的数学期望与方差.
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7日内更新
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651次组卷
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3卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期猜题(二)数学试题
2 . 交通强国,铁路先行,每年我国铁路部门都会根据运输需求进行铁路调图,一铁路线l上有自东向西依次编号为1,2,…,21的21个车站.
(1)为调查乘客对调图的满意度,在编号为10和11两个站点多次乘坐列车P的旅客中,随机抽取100名旅客,得出数据(不完整)如下表所示:
完善表格数据并计算分析:依据小概率值的独立性检验,在这两个车站中,能否认为旅客满意程度与车站编号有关联?
(2)根据以往调图经验,列车P在编号为8至14的终到站每次调图时有的概率改为当前终到站的西侧一站,有的概率改为当前终到站的东侧一站,每次调图之间相互独立.已知原定终到站编号为11的列车P经历了3次调图,第3次调图后的终到站编号记为X,求X的分布列及均值.
附:,其中.
(1)为调查乘客对调图的满意度,在编号为10和11两个站点多次乘坐列车P的旅客中,随机抽取100名旅客,得出数据(不完整)如下表所示:
车站编号 | 满意 | 不满意 | 合计 |
10 | 28 | 40 | |
11 | 3 | ||
合计 | 85 |
(2)根据以往调图经验,列车P在编号为8至14的终到站每次调图时有的概率改为当前终到站的西侧一站,有的概率改为当前终到站的东侧一站,每次调图之间相互独立.已知原定终到站编号为11的列车P经历了3次调图,第3次调图后的终到站编号记为X,求X的分布列及均值.
附:,其中.
0.1 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2024-09-04更新
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96次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 某公司在员工招聘面试环节准备了4道面试题,面试者按顺序提问,若每位被面试者答对两道题则通过面试,面试结束;若每位被面试者前三道题均答错,则不通过面试,面试结束.已知李明答对每道题的概率均为,且每道题是否答对相互独立.
(1)求李明没通过面试的概率;
(2)记李明所答题目的数量为,求的分布列和数学期望.
(1)求李明没通过面试的概率;
(2)记李明所答题目的数量为,求的分布列和数学期望.
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4 . 某公司举行年终联欢活动,每位员工可从下表所示两种方案中选择一种抽取红包.
已知员工甲通过方案一抽取红包,员工乙通过方案二抽取红包,记甲、乙抽取的红包总金额分别为元.
(1)求的分布列;
(2)若,求的值.
方案一 | 4个红包内分别装有现金200元、400元、600元、800元,参与抽红包的员工可从中随机抽取2个; |
方案二 | 员工通过手机扫描公司提供的二维码进入活动页面抽取红包,每位员工可抽4次,每次抽中红包的概率均为0.5,每个红包的金额均为a元. |
(1)求的分布列;
(2)若,求的值.
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5 . 甲、乙两人各有六张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字,乙的卡片上分别标有数字,两人进行六轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用).
(1)求甲的总得分为0的概率;
(2)求甲的总得分为1的概率;
(3)若为随机变量,则.记甲的总得分为,求.
(1)求甲的总得分为0的概率;
(2)求甲的总得分为1的概率;
(3)若为随机变量,则.记甲的总得分为,求.
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名校
解题方法
6 . 为了解不同人群夏天户外运动的情况,分别从甲、乙两个单位随机选出几名职工,统计了他们的夏天户外运动时长,得到以下数据(单位:小时):
甲单位:25,26,32,33,34,36,46,47,50,55;
乙单位:15,16,22,23,24,26,36,37,40.
假设用频率估计概率,用样本估计总体,且每名职工的户外运动情况相互独立.
(1)现要对乙单位中夏天户外运动时长不足20小时的职工进行体检,已知乙单位共有1800名职工,试估计乙单位此次参加体检的职工人数.
(2)从甲单位职工中随机抽取2人、乙单位职工中随机抽取1人,记X为这3人中夏天户外运动时长不少于35小时的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)设样本中甲单位职工户外运动时长的方差为、乙单位职工户外运动时长的方差为,写出与的大小关系.(结论不要求证明)
甲单位:25,26,32,33,34,36,46,47,50,55;
乙单位:15,16,22,23,24,26,36,37,40.
假设用频率估计概率,用样本估计总体,且每名职工的户外运动情况相互独立.
(1)现要对乙单位中夏天户外运动时长不足20小时的职工进行体检,已知乙单位共有1800名职工,试估计乙单位此次参加体检的职工人数.
(2)从甲单位职工中随机抽取2人、乙单位职工中随机抽取1人,记X为这3人中夏天户外运动时长不少于35小时的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)设样本中甲单位职工户外运动时长的方差为、乙单位职工户外运动时长的方差为,写出与的大小关系.(结论不要求证明)
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名校
解题方法
7 . 某中学即将迎来百年校庆,校方准备组织校史知识竞猜比赛.比赛规则如下:比赛分成三轮,每轮比赛没有通过的学生直接淘汰,通过的学生可以领取奖品结束比赛,也可以放弃本轮奖品继续下一轮比赛,三轮都通过的学生可获得奖品一纪念版手办.已知学生每轮通过的概率都为,通过第一轮比赛后领取奖品结束比赛的概率为,通过第二轮比赛后领取奖品结束比赛的概率为.
(1)求学生小杰获得奖品的概率;
(2)已知学生小杰获得奖品,求他至少通过两轮比赛的概率;
(3)求学生小杰通过的比赛轮数的分布列与数学期望.
(1)求学生小杰获得奖品的概率;
(2)已知学生小杰获得奖品,求他至少通过两轮比赛的概率;
(3)求学生小杰通过的比赛轮数的分布列与数学期望.
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2024-07-02更新
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273次组卷
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3卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2025届高三上学期8月月考数学试题
8 . 已知函数随机变量,随机变量,的期望为.
(1)当时,求;
(2)当时,求的表达式.
(1)当时,求;
(2)当时,求的表达式.
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2024-06-16更新
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408次组卷
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4卷引用:河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)
河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)(已下线)辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷B卷
名校
解题方法
9 . 多年统计数据表明如果甲、乙两位选手在决赛中相遇,甲每局比赛获胜的概率为,乙每局比赛获胜的概率为.本次世界大赛,这两位选手又在决赛中相遇.赛制为五局三胜制(最先获得三局胜利者获得冠军).
(1)现在比赛正在进行,而且乙暂时以领先,求甲最终获得冠军的概率;
(2)若本次决赛最终甲以的大比分获得冠军,求甲失分局序号之和的分布列和数学期望.
(1)现在比赛正在进行,而且乙暂时以领先,求甲最终获得冠军的概率;
(2)若本次决赛最终甲以的大比分获得冠军,求甲失分局序号之和的分布列和数学期望.
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2024-06-16更新
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585次组卷
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4卷引用:2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题(已下线)概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷
名校
解题方法
10 . 甲、乙两个班级之间组织乒乓球友谊赛,比赛规则如下:①两个班级进行3场单打比赛,每场单打比赛获胜一方积2分,失败一方积0分;②若其中一队累计分达到6分,则赢得比赛的最终胜利,比赛结束;③若单打比赛结束后还未能决出最终胜负,则进行一场双打比赛,双打比赛获胜一方积2分,失败一方积0分.已知每场单打比赛甲班获胜的概率为,每场比赛无平局,不同场次比赛之间相互独立.
(1)求进行双打比赛的概率;
(2)设随机变量为比赛场次,求的分布列及数学期望.
(1)求进行双打比赛的概率;
(2)设随机变量为比赛场次,求的分布列及数学期望.
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2024-05-24更新
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1114次组卷
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4卷引用:河南省名校联盟(金科大联考)2024届高三下学期5月高考模拟联考数学试题
河南省名校联盟(金科大联考)2024届高三下学期5月高考模拟联考数学试题福建省泉州第五中学2024届高三高考热身测试数学试题(已下线)数学(北京专用)-2025届新高三开学摸底考试卷福建省百校联考2024届高三下学期5月测评数学试题