解题方法
1 . 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本(单位:元)与印刷数(单位:千册)之间的关系,在印刷某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到)
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较,的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
印刷册数(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
单册成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到)
印刷册数(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
单册成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
残差 | 0 | 0.1 | ||||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 |
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
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名校
2 . 某学习小组有三名男生、三名女生共计六名同学,选出四人进行学业水平测试,这四人中所含女生人数记为,则的数学期望为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-30更新
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489次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知5台机器中有2台存在故障,现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元,则所需检测费的均值为___________
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解题方法
4 . 计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量X(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和.单位:亿立方米)都在40以上,其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年,如将年人流量在以上三段的频率作为相应段的概率,假设各年的年入流量相互独立.
(1)求未来4年中,至多有1年的年入流量超过120的概率;(,)
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行最多,但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制,并有如下关系:
若某台发电机运行,则该台年利润为4000万元,若某台发电机未运行,则该台年亏损600万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?
(1)求未来4年中,至多有1年的年入流量超过120的概率;(,)
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行最多,但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制,并有如下关系:
年流入量 | |||
发电机最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
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5 . 离散型随机变量X的分布列为,,2,3,则( )
A.14a | B.6a | C. | D.6 |
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