1 . 中国茶文化源远流长，历久弥新，生生不息，某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯，利用课余时间随机对400个人进行了调查了解，得到如下列联表：

	不经常喝茶	经常喝茶	合计
男	50	200	250
女	50	100	150
合计	100	300	400

(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系？
(2)中国茶叶种类繁多，按照茶的色泽与加工方法，通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类，每个茶类包括较多品种，现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶，甲在仅知道其所属茶类的情况下，品茶并识别茶叶具体品种，已知甲准确说出绿茶各品种的概率为，准确说出青茶各品种的概率为，品鉴每个品种的结果互不影响．记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

其中，．

2 . 越来越多的人喜欢运动健身，其中徒步也是一项备受喜欢的运动，某单位为了鼓励更多的职工参与徒步运动，对一个月内每天均达到步及以上的职工授予“运动达人”称号，其余的职工称为“运动参与者”.为了解职工的运动情况，选取了该单位名职工某月的运动数据进行分析，结果如下：

	运动参与者	运动达人	合计
中年职工
青年职工
合计

(1)根据上表，判断是否有的把握认为获得“运动达人”称号与年龄段有关系？
(2)从具有“运动达人”称号的职工中按年龄段采用分层抽样的方法抽取人参加某地区“万步有约”徒步大赛，若从选取的人中随机抽取人作为代表参加开幕式，记抽取的人中，中年职工的人数为，求的分布列和数学期望.
附表及公式：其中，.

4 . 为了增强学生的冬奥会知识，弘扬奥林匹克精神，北京市多所中小学校开展了模拟冬奥会各项比赛的活动为了了解学生在越野滑轮和早地冰壶两项中的参与情况，在北京市中小学学校中随机抽取了10所学校，10所学校的参与人数如下：

(1)现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查求选出的2所学校参与越野滑轮人数都超过40人的概率；
(2)现有一名早地冰壶教练在这10所学校中随机选取2所学校进行指导，记X为教练选中参加旱地冰壶人数在30人以上的学校个数，求X的分布列和数学期望；

5 . 某学校高中一年级一个兴趣小组开展某项实验，已知在该项实验中，每次实验成功的概率为，且各次实验互不影响．
（1）求该兴趣小组在4次实验中至少有2次成功的概率；
（2）如果在若干次实验中累计有2次成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，但实验的总次数不超过4次．求该兴趣小组所做实验次数的分布列和数学期望．

6 . 共享单车作为一种既环保又便捷的绿色交通出行工具，不仅方便市民短途出行，还可以缓解城市交通压力．市从2016年开始将其投入运营，下表是该市年份代码与共享单车数（单位：万辆）的统计数据：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
	1	2	3	4	5
共享单车（万辆）	10	14	18	23	26

（1）经分析，与存在显著的线性相关性，求关于的线性回归方程，并预测2021年的共享单车数；
（2）根据往年统计数据，可知2021年每辆车的各项支出费用大致符合正态分布，，，支出费用在1000元及以上的单车没有利润，支出费用在的单车每辆车年平均利润为10元，支出费用低于800元的单车每辆车年平均利润为20元，请预测2021年总利润．
参考公式和数据：，，
若随机变量，则，，．

7 . 甲、乙两名射手一次射击得分(分别用X₁，X₂表示)的分布列如下：
甲得分：

X1	1	2	3
P	0.4	0.1	0.5

乙得分：

X2	1	2	3
P	0.1	0.6	0.3

则甲、乙两人的射击技术相比（       ）

A．甲更好

B．乙更好

C．甲、乙一样好

D．不可比较

8 . 某同学投篮命中率为0.6，则该同学1次投篮时命中次数X的期望为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知的分布列为：

X	－1	0	1
P

设，则Y的期望（   ）

A．3

B．1

C．0

D．4

10 . 已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，已知第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为 ，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．
(1)求审核过程中只进行两道程序就停止审核的概率；
(2)现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为，求的分布列及数学期望．