名校
1 . 基础学科招生改革试点,也称强基计划,是教育部开展的招生改革工作,主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中笔试通过后才能进入面试环节,年有名学生报考某试点高校,若报考该试点高校的学生的笔试成绩.笔试成绩高于分的学生进入面试环节.
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取人,求这人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为、、、.设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:若,则,,,.
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取人,求这人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为、、、.设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
附:若,则,,,.
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解题方法
2 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员,面向全社会的优质平台.“学习强国”中有“双人对战”和“四人赛”两项竞赛答题活动,活动规则如下:“双人对战”每日首局胜利积分,失败积分,每日仅首局得分;“四人赛”每日首局第一名积分,第二、三名积分,第四名积分,第二局第一名积分,其余名次积分,每日仅前两局得分.已知周老师参加“双人对战”答题时,每局比赛获胜的概率为;参加“四人赛”答题(每日两局)时,第一局得分、分的概率分别为、,第二局得分的概率为.周老师每天参加一局“双人对战”,两局“四人赛”,各局比赛互不影响.
(1)求周老师每天参加答题活动总得分为分的概率;
(2)求周老师连续三天参加“双人对战”答题总得分的分布列和期望.
(1)求周老师每天参加答题活动总得分为分的概率;
(2)求周老师连续三天参加“双人对战”答题总得分的分布列和期望.
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名校
解题方法
3 . 某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标为k,当时,产品为一级品;当时,产品为二级品;当时,产品为三级品.现用两种新工艺(分别称为A工艺和B工艺)做实验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:(以下均视频率为概率).
A工艺的频数分布表:
B工艺的频数分布表:
(1)若从B工艺产品中有放回地随机抽取4件,记“抽出的B工艺产品中至多有2件二级品”为事件C,求事件C的概率;
(2)若两种新产品的利润率y与质量指标值k满足如下关系:(其中),应用统计知识,请你说明最好投资哪种工艺?
A工艺的频数分布表:
指标值分组 | ||||
频数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
指标值分组 | |||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 40 | 30 |
(2)若两种新产品的利润率y与质量指标值k满足如下关系:(其中),应用统计知识,请你说明最好投资哪种工艺?
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2022-03-10更新
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449次组卷
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2卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题
名校
解题方法
4 . 水立方、国家体育馆、五棵松体育馆、首都体育馆、国家速滑馆是2022冬奥会的比赛场馆. 现有8名大学生报名参加冬奥会志愿者比赛场馆服务培训,其中1人在水立方培训,3人在国家体育馆培训,4人在五棵松体育馆培训.
(1)若从中一次抽调2名大学生志愿者到国家速滑馆培训,求所抽调的2人来自不同场馆的概率;
(2)若从中一次抽调3名大学生志愿者到首都体育馆培训,要求这3人中来自水立方的人数和来自国家体育馆的人数都不超过来自五棵松体育馆的人数. 设从五棵松抽出的人数为,求随机变量的概率分布列及数学期望.
(1)若从中一次抽调2名大学生志愿者到国家速滑馆培训,求所抽调的2人来自不同场馆的概率;
(2)若从中一次抽调3名大学生志愿者到首都体育馆培训,要求这3人中来自水立方的人数和来自国家体育馆的人数都不超过来自五棵松体育馆的人数. 设从五棵松抽出的人数为,求随机变量的概率分布列及数学期望.
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2021-09-23更新
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951次组卷
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5卷引用:吉林省长春市2022届高三上学期质量监测(一)数学(理)试题
吉林省长春市2022届高三上学期质量监测(一)数学(理)试题(已下线)考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
5 . 某中学共有名教职工.其中男教师名、女教师名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“”课后服务.为缓解教师压力,在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外,为鼓舞广大教职工的工作热情,该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.
(1)调查结果显示:有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的,用表示三位发言教师的女教师人数,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)调查结果显示:有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
支持实行“弹性上下班”制 | 不支持实行“弹性上下班”制 | 合计 | |
男教师 | |||
女教师 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
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2021-11-09更新
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1142次组卷
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7卷引用:2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题
2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题(已下线)模拟卷06
名校
解题方法
6 . 某学校组织教职工运动会,新增加的“趣味乒乓球单打”是这届运动会的热门项目.比赛规则如下:两人对垒,开局前抽签决定由谁先发球(机会均等),此后均由每个球的赢球者发下一个球.对于每一个球,若发球者赢此球,发球者得1分,对手得0分;若对手赢得此球,发球者得0分,对手得2分;有一人得6分及以上或是两人分差达3分时比赛均结束,得分高者获胜.已知在选手甲和乙的对垒中,甲发球时甲赢得此球的概率是0.6,乙发球时甲赢得此球的概率是0.5,各球结果相互独立.
(1)假设开局前抽签结果是甲发第一个球,求三次发球后比赛结束的概率;
(2)在某局3∶3平后,接下来由甲发球,两人又打了X个球后比赛结束,求X的分布列及数学期望.
(1)假设开局前抽签结果是甲发第一个球,求三次发球后比赛结束的概率;
(2)在某局3∶3平后,接下来由甲发球,两人又打了X个球后比赛结束,求X的分布列及数学期望.
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2020-07-16更新
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1666次组卷
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7卷引用:吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测(五)数学(理)试题
吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测(五)数学(理)试题河北省省级联测2022届高三第八次考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题重庆市2019-2020学年高二下学期期末联合检测数学试题重庆市2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(六)数学试题
名校
7 . 某大型娱乐场有两种型号的水上摩托,管理人员为了了解水上摩托的使用及给娱乐城带来的经济收入情况,对该场所最近6年水上摩托的使用情况进行了统计,得到相关数据如表:
(1)请根据以上数据,用最小二乘法求水上摩托使用率关于年份代码的线性回归方程,并预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率;
(2)随着生活水平的提高,外出旅游的老百姓越来越多,该娱乐场根据自身的发展需要,准备重新购进一批水上摩托,其型号主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型两种,每辆价格分别为1万元、1.2万元.根据以往经验,每辆水上摩托的使用年限不超过四年.娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了50辆进行统计,使用年限如条形图所示:
已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0.8万元,若用频率作为概率,以每辆水上摩托纯利润(纯利润=收益-购车成本)的期望值为参考值,则该娱乐场的负责人应该选购Ⅰ型水上摩托还是Ⅱ型水上摩托?
附:回归直线方程为,其中,.参考数据,.
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
使用率y(%) | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(1)请根据以上数据,用最小二乘法求水上摩托使用率关于年份代码的线性回归方程,并预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率;
(2)随着生活水平的提高,外出旅游的老百姓越来越多,该娱乐场根据自身的发展需要,准备重新购进一批水上摩托,其型号主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型两种,每辆价格分别为1万元、1.2万元.根据以往经验,每辆水上摩托的使用年限不超过四年.娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了50辆进行统计,使用年限如条形图所示:
已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0.8万元,若用频率作为概率,以每辆水上摩托纯利润(纯利润=收益-购车成本)的期望值为参考值,则该娱乐场的负责人应该选购Ⅰ型水上摩托还是Ⅱ型水上摩托?
附:回归直线方程为,其中,.参考数据,.
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2018-01-18更新
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763次组卷
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3卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次练习理科数学试题
真题
名校
8 . 某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙、丙公司面试的概率均为P,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记X为该毕业生得到面试的公司个数.若P(X=0)=,则随机变量X的数学期望E(X)=___________ .
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2019-01-30更新
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3056次组卷
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14卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三上学期零模考试数学试题(已下线)2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷(三)(已下线)考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)2011-2012学年浙江省东阳中学、兰溪一中高二下期中理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:10-7离散型随机变量及分布列天津市南开区南开中学2020届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时1沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.2(2)随机变量的分布与特征(期望)北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)(已下线)专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)