1 . 某人欲投资10万元，有两种方案可供选择．设X表示方案一所得收益（单位：万元），Y表示方案二所得收益（单位：万元）．其分布列分别为：
假定同期银行利率为1.75%，该人征求你的意见，你通过分析会得到怎样的结论呢？
| X | −2 | 8 |
| P | 0.7 | 0.3 |
| Y | −3 | 12 |
| P | 0.7 | 0.3 |
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解题方法
2 . 甲击中目标的概率是p，如果击中，得1分，否则得0分．用X表示甲的得分，计算随机变量X的数学期望．
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解题方法
3 . 在一个人数很多的地区普查某种疾病，由以往经验知道，该地区居民得此病的概率为0.1%.设有1000人去验血，给出下面两种化验方法．
方法1：每人逐一进行检查；
方法2：将1000人分为100组，每组10人．对于每个组，先将10人的血各取出部分，并混合在一起进行一次化验，如果结果呈阴性，那么可断定这10人均无此疾病；如果结果呈阳性，那么再逐一化验．
试问：哪种方法较好？（
）
方法1：每人逐一进行检查；
方法2：将1000人分为100组，每组10人．对于每个组，先将10人的血各取出部分，并混合在一起进行一次化验，如果结果呈阴性，那么可断定这10人均无此疾病；如果结果呈阳性，那么再逐一化验．
试问：哪种方法较好？（
）
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21-22高二·湖南·课后作业
4 . 某人花2元钱买彩票，他抽中100元奖的概率是0.1%，抽中10元奖的概率是1%，抽中1元奖的概率是20%，假设各种奖不能同时抽中，试求：
(1)此人收益的概率分布；
(2)此人收益的期望值．
(1)此人收益的概率分布；
(2)此人收益的期望值．
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21-22高二·湖南·课后作业
5 . 已知投资项目A和B有如下资料可供投资者参考，试说明投资哪个项目较佳．
项目A
项目B
项目A
| 投资回报率x/% | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.4 | 0.15 | 0.1 | 0.05 |
| 投资回报率y/% | 5.5 | 6.5 | 7.5 | 8.5 |
概率 | 0.25 | 0.25 | 0.25 | 0.25 |
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
6 . 在只需回答“是”与“不是”的知识竞赛中，每个选手回答两个不同的问题，都回答失败，输1分，否则赢0.3分．用X表示甲的得分，如果甲随机猜测“是”与“不是”，计算X的分布列和数学期望．
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 现有20个除颜色外完全相同的球，其中10个红球，10个黑球．游戏规则如下：玩游戏者先交10元押金，然后随机地摸10个球．根据摸得球的颜色决定是否退还押金或追加奖励，具体规则如下表：
总之，在所有可能的11种情形中，玩游戏者有8种情形是赚钱，2种情形是不赔不赚，1种情形是输钱，他应该去玩这种游戏吗？
摸出的10个球的颜色情况 | 是否退还押金 | 是否追加奖励 |
10个球颜色相同（两种可能） | 退还 | 追加奖励10元 |
有9个颜色相同（两种可能） | 退还 | 追加奖励8元 |
有8个颜色相同（两种可能） | 退还 | 追加奖励6元 |
有7个颜色相同（两种可能） | 退还 | 追加奖励4元 |
有6个颜色相同（两种可能） | 退还 | 不追加奖励 |
有5个颜色相同（一种可能） | 不退还 | 不奖励 |
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21-22高二·全国·课后作业
真题
解题方法
8 . A，B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是
，
，
，B队队员是
，
，
，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负的概率如下表：
现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设
，
分别表示A队、B队最后所得总分．求：
(1)，的分布列；
(2)
，
．
，，，B队队员是，，，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负的概率如下表：对阵队员 | A队队员胜的概率 | A队队员负的概率 |
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，分别表示A队、B队最后所得总分．求：(1)
，的分布列；(2)
，．
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2022-03-08更新
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458次组卷
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5卷引用：习题 6?3
（已下线）习题 6?3（已下线）专题7.3 离散型随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题6-32003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
21-22高二·全国·课后作业
9 . 有甲、乙两种棉花，从中各抽取等量的样品进行检验，结果如下：
其中X表示纤维长度（单位：mm），根据纤维长度的均值和方差比较甲、乙两种棉花的质量．
| 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | ||||
P | 0.1 | 0.15 | 0.5 | 0.15 | 0.1 | ||||
| 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | ||||
P | 0.13 | 0.17 | 0.4 | 0.17 | 0.13 | ||||
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20-21高二·江苏·课后作业
10 . 从甲、乙两名射击运动员中选择一名参加比赛，现统计了这两名运动员在训练中命中环数X，Y的概率分布如下，问：哪名运动员的平均成绩较好？
X | 8 | 9 | 10 |
P | 0.3 | 0.1 | 0.6 |
Y | 8 | 9 | 10 |
P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
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2021-12-06更新
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400次组卷
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5卷引用：8.2离散型随机变量及其分布列
（已下线）8.2离散型随机变量及其分布列苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 8.2.2 离散型随机变量的数字特征（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值（1）山东省枣庄市山师大峄城实验高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题8.2.2 离散型随机变量的数字特征
