1 . 某人欲投资10万元，有两种方案可供选择．设X表示方案一所得收益（单位：万元），Y表示方案二所得收益（单位：万元）．其分布列分别为：
假定同期银行利率为1.75%，该人征求你的意见，你通过分析会得到怎样的结论呢？
| X | −2 | 8 |
| P | 0.7 | 0.3 |
| Y | −3 | 12 |
| P | 0.7 | 0.3 |
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 甲击中目标的概率是p，如果击中，得1分，否则得0分．用X表示甲的得分，计算随机变量X的数学期望．
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 已知离散型随机变量X有概率分布
，
．若
，其中a，b为常数，求
．
，．若，其中a，b为常数，求．
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 在一个人数很多的地区普查某种疾病，由以往经验知道，该地区居民得此病的概率为0.1%.设有1000人去验血，给出下面两种化验方法．
方法1：每人逐一进行检查；
方法2：将1000人分为100组，每组10人．对于每个组，先将10人的血各取出部分，并混合在一起进行一次化验，如果结果呈阴性，那么可断定这10人均无此疾病；如果结果呈阳性，那么再逐一化验．
试问：哪种方法较好？（
）
方法1：每人逐一进行检查；
方法2：将1000人分为100组，每组10人．对于每个组，先将10人的血各取出部分，并混合在一起进行一次化验，如果结果呈阴性，那么可断定这10人均无此疾病；如果结果呈阳性，那么再逐一化验．
试问：哪种方法较好？（
）
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 根据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01．设工地上有一台大型设备，为保护设备有以下三种方案.
方案1：运走设备，此时需花费3800元．
方案2：建一保护围墙，需花费2000元．但围墙无法防止大供水，当大洪水来临，设备受损，损失费为60000元．
方案3：不采取措施，希望不发生洪水．此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元．
试比较哪一种方案好.
方案1：运走设备，此时需花费3800元．
方案2：建一保护围墙，需花费2000元．但围墙无法防止大供水，当大洪水来临，设备受损，损失费为60000元．
方案3：不采取措施，希望不发生洪水．此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元．
试比较哪一种方案好.
您最近半年使用：0次
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
6 . 某景点电动车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过1h免费，超过1h的部分每小时收费10元（不足1h的部分按1h计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车游玩（各租一车次）．设甲、乙不超过1h还车的概率分别为
，
，1h以上且不超过2h还车的概率分别为，，两人租车时间都不会超过3h．
(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求的分布列及数学期望
．
，，1h以上且不超过2h还车的概率分别为，，两人租车时间都不会超过3h．(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求的分布列及数学期望．
您最近半年使用：0次
21-22高二·湖南·课后作业
7 . 已知投资项目A和B有如下资料可供投资者参考，试说明投资哪个项目较佳．
项目A
项目B
项目A
| 投资回报率x/% | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.4 | 0.15 | 0.1 | 0.05 |
| 投资回报率y/% | 5.5 | 6.5 | 7.5 | 8.5 |
概率 | 0.25 | 0.25 | 0.25 | 0.25 |
您最近半年使用：0次
21-22高二·湖南·课后作业
8 . 某人花2元钱买彩票，他抽中100元奖的概率是0.1%，抽中10元奖的概率是1%，抽中1元奖的概率是20%，假设各种奖不能同时抽中，试求：
(1)此人收益的概率分布；
(2)此人收益的期望值．
(1)此人收益的概率分布；
(2)此人收益的期望值．
您最近半年使用：0次
21-22高二·湖南·课后作业
9 . 在某公司的一次投标工作中，中标可以获利10万元，没有中标会损失成本费0.05万元，如果中标的概率是0.4，计算：
(1)该公司赢利的方差
；
(2)该公司赢利的标准差．
(1)该公司赢利的方差
；(2)该公司赢利的标准差．
您最近半年使用：0次
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
10 . 已知随机变量X的分布列如下表所示：
求
，
，，
．
X | −2 | 1 | 3 |
P | 0.16 | 0.44 | 0.40 |
，，，．
您最近半年使用：0次
