1 . 乒乓球起源于英国的19世纪末，因为1959年的世界乒乓球锦标赛，中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军，而使国人振奋，从此乒乓球运动在中国风靡，成为了事实上中国的国球的体育项目.国球在校园中的普及也丰富了老师、同学们的业余生活.某校拟从5名优秀乒乓球爱好者中抽选人员分批次参加社区共建活动.共建活动共分3批次进行，每次活动需要同时派送2名选手，且每次派送选手均从5人中随机抽选.已知这5名选手中，2人有比赛经验，3人没有比赛经验.
(1)求5名选手中的“1号选手”，在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率；
(2)求第二次抽选时，选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人？请说明理由；
(3)现在需要2名乒乓球选手完成某项特殊比赛任务，每次只能派一个人，且每个人只派一次，如果前一位选手不能赢得比赛，则再派另一位选手.若有A、两位选手可派，他们各自完成任务的概率分别为、，且，各人能否完成任务相互独立.试分析以怎样的顺序派出选手，可使所需派出选手的人员数目的数学期望达到最小.

2 . 已知随机变量的分布列如下：

	1	2

则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 若随机变量，下列说法中正确的有（       ）

A．	B．期望
C．期望	D．方差

5 . 现有标号依次为1，2，…，n的n个盒子，标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球，其余盒子里都是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子，…，依次进行到从号盒子里取出2个球放入n号盒子为止．
(1)当时，求2号盒子里有2个红球的概率；
(2)当时，求3号盒子里的红球的个数的分布列；
(3)记n号盒子中红球的个数为，求的期望．

6 . 某中学为了解高中数学学习中抽象思维与性别的关系，随机抽取了男生120人，女生80人进行测试．将测试成绩按分组得到如图所示的频率分布直方图，男生的测试成绩不小于60分的有80人．

(1)填写下面的列联表，判断是否有95%的把握认为高中数学学习中抽象思维与性别有关；

	成绩小于60	成绩不小于60	合计
男
女
合计

(2)规定成绩不小于60分（百分制）为及格，按及格和不及格用分层随机抽样，随机抽取10名学生进行座谈，再在这10名学生中选2名学生发言，设及格学生发言的人数为X，求X的分布列和期望．

7 . 在课外体育活动中，甲、乙两名同学进行投篮游戏，每人投3次，每投进一次得2分，否则得0分．已知甲每次投进的概率为，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为，若前一次没有投进，则该次投进的概率为．
(1)求甲3次投篮得4分的概率；
(2)若乙3次投篮得分为，求的分布列和数学期望．

9 . 为弘扬中华优秀传统文化，荣造良好的文化氛围，某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动，该活动有个人赛和团体赛，每人只能参加其中的一项，根据各位学生答题情况，获奖学生人数统计如下：

奖项组别	个人赛			团体赛获奖
	一等奖	二等奖	三等奖
高一	20	20	60	50
高二	16	29	105	50

(1)从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自高一的概率；
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人，以表示这2人中团体赛获奖的人数，求的分布列和数学期望；

10 . 某工厂的质检部门对拟购买的一批原料进行抽样检验，以判定是接收还是拒收这批原料.现有如下两种抽样检验方案：
方案一：随机抽取一个容量为10的样本，并全部检验，若样本中不合格数不超过1个，则认为这批原料合格，予以接收；
方案二：先随机抽取一个容量为5的样本，全部检验，若都合格，则予以接收；若样本中不合格数超过1个，则拒收；若样本中不合格数为1个，则再抽取一个容量为5的样本，并全部检验，且只有第二批样本全部合格才予以接收.
假设拟购进的这批原料的合格率为，并用作为原料中每件产品是合格品的概率.若每件产品所需的检验费用为3元，且费用由工厂承担.
(1)若，即方案二中所需的检验费用为随机变量，求的分布列与期望；
(2)分别计算两种方案中这批原料通过检验的概率，若你是原料供应商，你希望质检部门采取哪种检验方案?说明理由.