1 . 某种季节性疾病可分为轻症、重症两种类型，为了解该疾病症状轻重与年龄的关系，在某地随机抽取了患该疾病的位病人进行调查，其中年龄不超过50岁的患者人数为，轻症占；年龄超过50岁的患者人数为，轻症占.
(1)完成下面的列联表.若要有99%以上的把握认为“该疾病症状轻重”与“年龄”有关，则抽取的年龄不超过50岁的患者至少有多少人？

	轻症	重症	合计
不超过50岁			s
超过50岁			2s
合计			3s

附：（其中），.
(2)某药品研发公司安排甲、乙两个研发团队分别研发预防此疾病的疫苗，两个团队各至多安排2个周期进行疫苗接种试验，每人每次疫苗接种花费元.甲团队研发的药物每次疫苗接种后产生抗体的概率为，根据以往试验统计，甲团队平均花费为.乙团队研发的药物每次疫苗接种后产生抗体的概率为，每个周期必须完成3次疫苗接种，若第一个周期内至少出现2次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个疫苗接种周期.假设两个研发团队每次疫苗接种后产生抗体与否均相互独立.若，从两个团队试验的平均花费考虑，该公司应如何选择团队进行药品研发？

2 . 李平放学回家途经3个有红绿灯的路口，交通法规定：若在路口遇到红灯，需停车等待；若在路口没遇到红灯，则直接通过.经长期观察发现：他在第一个路口遇到红灯的概率为，在第二､第三个路口遇到红灯的概率依次增加，在三个路口都没遇到红灯的概率为，在三个路口都遇到红灯的概率为，且他在各路口是否遇到红灯相互独立.
(1)求李平放学回家途中在第三个路口首次遇到红灯的概率；
(2)记为李平放学回家途中遇到红灯的路口个数，求数学期望.

3 . 袋子中有6个大小相同的小球，其中4个白球、2个黑球.
(1)每次从袋子中随机摸出1个球，摸完不放回，共摸2次，求第二次摸到的球是白球的概率；
(2)一次完整的试验要求：从袋子中随机摸出1个球，记录小球的颜色后再把小球放回袋中.试验终止的条件是黑色小球出现两次，或者试验进行了4次.设试验终止时试验的次数为，求随机变量的数学期望.

4 . 在学校校本研究活动中，数学兴趣小组开展了一个特别的投骰子游戏.如果学生投中1或6得2分，并且可以继续下一次投骰子；如果投中2或5得1分，也可以继续下一次投骰子；如果投中3或4得0分且游戏结束．但投骰子的次数最多不超过3次．用X表示游戏结束时学生累计获得的分数．
(1)求该学生获得2分的概率；
(2)求的分布列及数学期望．

5 . 已知随机变量满足，其中，若，则_____，__________．

7 . 某实验中学的暑期数学调研学习小组为调查本校学生暑假玩手机的情况，随机调查了位同学月份玩手机的时间单位：小时，并将这个数据按玩手机的时间进行整理，得到下表：

玩手机时间
人数

将月份玩手机时间为小时及以上者视为“手机自我管理不到位”，小时以下者视为“手机自我管理到位”.
(1)请根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”；

	手机自我管理到位	手机自我管理不到位	合计
男生
女生
合计

(2)学校体育老师从手机自我管理不到位的学生中抽取了2名男生和1名女生进行投篮训练，已知男生投篮进球的概率为，女生投篮进球的概率为，每人投篮一次，假设各人投篮相互独立，求3人投篮进球总次数的分布列和数学期望.
附录：，其中.
独立性检验临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828