名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.6个不同的小球放入到5个不同的盒子中,要求每个盒子里至少有一个球,则不同的放法共有 |
B.甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排,其中甲只能排在乙的左边,丁只能排在乙的右边,则不同的排法有20种 |
C.已知随机变量满足,,.若,则 |
D.已知,那么 |
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名校
2 . 某公司对400名求职员工进行业务水平测试,根据测试成绩评定是否预录用.公司对400名求职员工的测试得分(测试得分都在内)进行了统计分析,得分不低于90分为“优”,得分低于90分为“良”,得到如下的频率分布直方图和列联表.
(1)完成上面的列联表,并依据的独立性检验,能否认为求职员工的业务水平优良与否与性别有关联;
(2)该公司拟在业务测试成绩为优秀的求职人员中抽取部分人员进行个人发展的问卷调查,以获取求职者的心理需求,进而制定正式录用的方案,按照表中得分为优秀的男女比例分层抽取9个人的样本,并在9人中再随机抽取5人进行调查,记5人中男性的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:
.
男 | 女 | 合计 | |
优(得分不低于90分) | 80 | ||
良(得分低于90分) | 120 | ||
合计 | 400 |
(2)该公司拟在业务测试成绩为优秀的求职人员中抽取部分人员进行个人发展的问卷调查,以获取求职者的心理需求,进而制定正式录用的方案,按照表中得分为优秀的男女比例分层抽取9个人的样本,并在9人中再随机抽取5人进行调查,记5人中男性的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:
.
0.15 | 1 | 0.05 | 0.01 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-07-01更新
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521次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 某校在体育节期间进行趣味投篮比赛,设置了A,B两种投篮方案.方案A:罚球线投篮,投中可以得2分,投不中不得分;方案B:三分线外投篮,投中可以得3分,投不中不得分.甲、乙两位同学参加比赛,选择方案A投中的概率都为,选择方案B投中的概率都为,每人有且只有一次投篮机会,投中与否互不影响.
(1)若甲同学选择方案A投篮,乙同学选择方案B投篮,记他们的得分之和为X,,求X的分布列和数学期望;
(2)若甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮,问:他们都选择哪种方案投篮,得分之和的均值较大?
(1)若甲同学选择方案A投篮,乙同学选择方案B投篮,记他们的得分之和为X,,求X的分布列和数学期望;
(2)若甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮,问:他们都选择哪种方案投篮,得分之和的均值较大?
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2022-07-01更新
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539次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
4 . 在做数学卷多选题时考生通常有以下两种策略:
策略A:为避免有选错得0分,在四个选项中只选出一个自己最有把握的选项,将多选题当作“单选题”来做,选对得2分;
策略B:争取得5分,选出自己认为正确的全部选项,漏选得2分,全部选对得5分.
本次期末考试前,某同学通过模拟训练得出其在两种策略下作完成下面小题的情况如下表:
已知该同学作答两题的状态互不影响,但这两题总耗时若超过10分钟,其它题目会因为时间紧张而少得1分.根据以上经验解答下列问题:
(1)若该同学此次考试决定用以下方案:第11题采用策略B,第12题采用策略A,设他这两题得分之和为X,求X的分布列、均值及方差;
(2)若该同学期望得到高分,请你替他设计答题方案.
策略A:为避免有选错得0分,在四个选项中只选出一个自己最有把握的选项,将多选题当作“单选题”来做,选对得2分;
策略B:争取得5分,选出自己认为正确的全部选项,漏选得2分,全部选对得5分.
本次期末考试前,某同学通过模拟训练得出其在两种策略下作完成下面小题的情况如下表:
策略 | 概率 | 每题耗时(分钟) | ||
第11题 | 第12题 | |||
A | 选对选项 | 0.8 | 0.5 | 3 |
B | 部分选对 | 0.6 | 0.2 | 6 |
全部选对 | 0.3 | 0.7 |
(1)若该同学此次考试决定用以下方案:第11题采用策略B,第12题采用策略A,设他这两题得分之和为X,求X的分布列、均值及方差;
(2)若该同学期望得到高分,请你替他设计答题方案.
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2022-07-01更新
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1295次组卷
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6卷引用:江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省教研联盟2023届高三下学期第二次调研测试数学试题(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)
名校
5 . 国家加大了对全民体育锻炼的重视程度,推行全民体育锻炼工作,全民体育锻炼活动在全国各地蓬勃发展,活动规模不断扩大,内容不断充实,方式不断创新,影响日益扩大,使我国国民身体素质得到了大幅度提高.某高中为响应政府号召,在寒假中对某校高二400名学生(其中男生240名)按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生进行调查,了解他们每天的体育锻炼情况如下表:
(1)根据统计数据完成以上2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的条件下,认为该校女生和男生在每天体育锻炼时间方面存在差异?
(2)若从抽出的100名学生中按“每天体育锻炼时间是否低于1”采用分层随机抽样抽取10名学生准备进行身体素质测试,在这10名学生中随机抽取3名学生,记这3名学生每天体育锻炼时间不低于1的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)若将频率视作概率,从该校所有在校学生中随机抽取10人进行调查,记10人中每天体育锻炼时间不低于1的人数为的概率为,当取得最大值时,求的值.
附参考数据及公式:,其中.
每天体育锻炼时间低于1 | 每天体育锻炼时间不低于1 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 10 | ||
总计 | 100 |
(2)若从抽出的100名学生中按“每天体育锻炼时间是否低于1”采用分层随机抽样抽取10名学生准备进行身体素质测试,在这10名学生中随机抽取3名学生,记这3名学生每天体育锻炼时间不低于1的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)若将频率视作概率,从该校所有在校学生中随机抽取10人进行调查,记10人中每天体育锻炼时间不低于1的人数为的概率为,当取得最大值时,求的值.
附参考数据及公式:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 为了丰富学生的课余生活,高三年级举行乒乓球比赛,选手每赢一局就会获得一个纪念品,小明和小华进行比赛,小明每局获胜的概率均为,不存在平局,两人约定先胜4局者赢得比赛.
(1)求比赛5局小明获胜的概率;
(2)若在前3局中小明胜两局,小华胜一局,记比赛结束时,小明获得的纪念品的个数为随机变量,求的分布列和数学期望.
(1)求比赛5局小明获胜的概率;
(2)若在前3局中小明胜两局,小华胜一局,记比赛结束时,小明获得的纪念品的个数为随机变量,求的分布列和数学期望.
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名校
7 . 不透明的盒中有大小、形状完全相同的个球,其中m个红球,2个绿球,3个黄球,若从盒中任取3个球,其中至多有一个红球的概率为,则___________ ;记为取出的3个球中的红球的个数,则随机变量的数学期望___________ .
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名校
8 . 某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动.根据市场调查,该店决定从2种不同型号的洗衣机、2种不同型号的电视机和3种不同型号的空调中(不同种商品的型号不同),选出4种不同型号的商品进行促销,该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买任何一种型号的商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得元奖金.假设顾客每次抽奖时获奖概率都是.
(1)求选出的4种不同型号商品中,洗衣机、电视机、空调都至少有1种型号的概率;
(2)设顾客在3次抽奖中所获得的奖金总额(单位:元)为随机变量X,请写出X的分布列,并求X的均值;
(3)该店若想采用此促销方案获利,则每次中奖奖金要低于多少元?
(1)求选出的4种不同型号商品中,洗衣机、电视机、空调都至少有1种型号的概率;
(2)设顾客在3次抽奖中所获得的奖金总额(单位:元)为随机变量X,请写出X的分布列,并求X的均值;
(3)该店若想采用此促销方案获利,则每次中奖奖金要低于多少元?
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2022-06-29更新
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226次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市江都区丁沟中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省扬州市江都区丁沟中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(基础版)
9 . 盲盒,是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子,具有随机性.因其独有的新鲜性、刺激性及社交属性而深受各个年龄段人们的喜爱.为调查C系列盲盒更受哪个年龄段的喜爱,向00前、00后人群各随机发放了50份问卷,并全部收回,经统计,得到如下2×2列联表.
(1)是否有99%的把握认为购买该系列盲盒与年龄有关?
(2)已知C系列盲盒共有10个款式,每个盲盒随机装有1个款式.甲同学已经买到2个不同款,乙、丙同学分别已经买到5个不同款.他们各自新购买一个盲盒,相互之间不受影响.设X表示三个同学中各自买到自己不同款的总人数,求X的概率分布和数学期望.
附:(其中).
00前 | 00后 | 总计 | |
购买 | 37 | 23 | 60 |
未购买 | 13 | 27 | 40 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(2)已知C系列盲盒共有10个款式,每个盲盒随机装有1个款式.甲同学已经买到2个不同款,乙、丙同学分别已经买到5个不同款.他们各自新购买一个盲盒,相互之间不受影响.设X表示三个同学中各自买到自己不同款的总人数,求X的概率分布和数学期望.
附:(其中).
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-06-28更新
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244次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
10 . 为抢占市场,某品牌电动汽车近期进行了一系列优惠促销方案.要保证品质兼优,在车辆出厂前抽取100辆M款汽车作为样本进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率直方图:
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据大量的测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程X近似地服从正态分布,经计算样本标准差s的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现从生产线下任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在220千米到470千米之间的概率;
(3)为迅速抢占市场举行促销活动,销售公司现面向意向客户推出“玩游戏,赢大奖,送汽车模型”活动,客户可根据抛掷骰子向上的点数,遥控汽车模型在方格图上行进,若汽车模型最终停在“幸运之神”方格,则可获得购车优惠券2万元;若最终停在“赠送汽车模型”方格,则可获得汽车模型一个.方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格.汽车模型开始在第0格,客户每掷一次骰子,汽车模型向前移动一次.若掷出1,2,3,4点,汽车模型向前移动一格(从第k格到第格),若掷出5,6点,汽车模型向前移动两格(从第k格到第格),直到移到第19格(幸运之神)或第20格(赠送汽车模型)时游戏结束.设汽车模型移到第格的概率为.
(i)求;
(ii)若有6人玩该游戏,每人一局,求这6人获得优惠券总金额的期望(结果精确到1万元).
附:若随机变量X服从正态分布,则,,.
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据大量的测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程X近似地服从正态分布,经计算样本标准差s的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现从生产线下任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在220千米到470千米之间的概率;
(3)为迅速抢占市场举行促销活动,销售公司现面向意向客户推出“玩游戏,赢大奖,送汽车模型”活动,客户可根据抛掷骰子向上的点数,遥控汽车模型在方格图上行进,若汽车模型最终停在“幸运之神”方格,则可获得购车优惠券2万元;若最终停在“赠送汽车模型”方格,则可获得汽车模型一个.方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格.汽车模型开始在第0格,客户每掷一次骰子,汽车模型向前移动一次.若掷出1,2,3,4点,汽车模型向前移动一格(从第k格到第格),若掷出5,6点,汽车模型向前移动两格(从第k格到第格),直到移到第19格(幸运之神)或第20格(赠送汽车模型)时游戏结束.设汽车模型移到第格的概率为.
(i)求;
(ii)若有6人玩该游戏,每人一局,求这6人获得优惠券总金额的期望(结果精确到1万元).
附:若随机变量X服从正态分布,则,,.
您最近半年使用:0次